利用解方程组求某些不定积分

从不定积分的基本性质出发，提出通过的构造方程组来求某些不定积分的方法，降低了求解难度，并给出了三种构造方程组的方法。     

椭圆型方程组解的性质的某些发展

本文综述了椭圆组解的有界性和解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性的某些发展     

椭圆型方程组解的性质的某些发展

本文综述了椭圆组解的有界性和解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性的某些发展。     

缠绕方程组的解法

考虑缠绕方程组 N（O＋ iR）＝ Ki （i＝0,1,2,3）,其中 O是有理缠绕或者是2个有理缠绕的和,R是有理缠绕,并且O和R都是未知的缠绕,iR表示i个R的缠绕和,N是缠绕的分子的构造,Ki是已知的纽结或链环。解出上述模型中的未知缠绕 O和R 。通过将有理缠绕与有理纽结或链环（二桥结）联系起来,对于方程组 N（O＋ iR）＝ Ki （i＝0,1,2,3）,从 Ki（0≤ i≤3）的交叉点数入手,得到了方程组的一般解法。     

线性代数方程组计算机解(直接法)的某些进展

本文阐明了利用电子计算机由直接法解线性方程组(对应的系数矩阵为“满”矩阵)的某些进展,并指出需要注意的动向。     

集合方程组的解

本文给出集合方程组i=1,2,…,m,有解的一个充分必要条件,它的极小解与一般解。     

非定常差分方程组零解稳定性的某些反例的一个构造公式

<正> 众所周知,定常差分方程组,其系数矩阵的特征根 a)若都在单位园内,那其零解渐近稳定;b)若根在单位园内外都有,那其零解不稳定,现对非定常差分方程组,其系数矩阵一致有界,那与定常差分方程组是否有类似结果呢?回答是不一定的。本文利用①的思想给出了反例的一个构造公式,并用公式举出了具体例子,同时指出了零解不稳定的一个充分条件。     

四阶非线性椭圆型方程、方程组解的存在定理及其某些边值问题

一、四阶非线性椭圆型方程设 G 是平面上的有界区域,其边界(?)∈_μ~4(0<μ<1).不失一般性,可以认为 G 是单位圆.对于四阶非线性椭圆型实方程     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组正整数解的唯一性。     

一类方程组解的唯一性

研究了方程组sum from i=1 to n x_i~j=a_j j=1,2,…,n-1;(?)x_i=a_n正整数解的唯一性.     

解非线性方程组的松弛法

前言众所周知,在线性方程组的解法中,松弛法是一类十分重要的方法.特别是其中的逐步松弛法(亦称逐步修正迭代法),由于它一般比同步修正迭代法收敛速度快,而所需要的存贮单元前者只需后者的一半.因此在电子计算机上逐步松弛法被广泛地利用.逐步松弛法在解椭圆型差分方程时收到十分良好效果,成为现阶段解椭圆型差分方程的     

半导体方程组的稳态解

考虑半导体方程组的稳态解 ,采用逼近过程和先验估计方法 ,证明了稳态解的存在性。     

带状Toeplitz方程组的解

本文提出求解带状 Toeplitz 线性方程组的一种新方法.其计算复杂度为O(n(p+q)),而不是一般 Toeplitz 方程组的算法的 O(n~2).这里,n 是方程的阶,p 和 q 分别是上和下半带宽.此外,该方法比用一般的带状 LU 分解方法既节省运算量,也少用计算机存贮.     

Boussinesq方程组的精确解

借助于齐次平衡法,行波变换法和Riccati方程的解,得到Boussinesq方程组的一些新的精确解.     

线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

Jaulent-Miodek方程组的精确解

根据齐次平衡原理,利用改进的截断展开法研究Jaulent-Miodek方程组的精确解,借助数学软件Maple,获得了N-孤子、扭结波和孤立波,并模拟了它们的数值图像。     

BCL方程组的精确解

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解BCL方程组,获得若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解,本文用F展开法求得BCL方程组的新周期波解和孤波解.     

Boussinesq-Burgers方程组的相互作用解

借助相容Riccati展开法证明了Boussinesq-Burgers方程组是相容Riccati可积的,并通过求解相容性方程给出该方程组的若干精确相互作用解,包括孤立波与椭圆周期波相互作用解和Solitoff-型解。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。