一个具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破

研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理,给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件,并且给出了当初值还满足一定条件时该问题解的爆破速率估计。     

一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统在非线性边界条件下解的爆破研究

考虑了非线性边界条件下一类具有时变系数的更一般化非局部高维混合抛物系统解的爆破问题.通过构造辅助函数,应用Sobolev嵌入不等式和其他微分不等式方法,得到了该问题存在全局解和爆破的条件.进一步推出了爆破发生时解的爆破时间上下界.     

带非线性记忆边界条件的热方程组解的爆破问题

讨论一类具有幂函数型非线性记忆边界条件的热方程组解的爆破问题。综合应用上下解技巧及一些积分估计,给出了方程组解的整体存在和有限时刻爆破的完整分类,证明了在某些情形下爆破仅在区域边界上发生。     

非线性波方程混合问题解的爆破

本文讨论非线性波方程u■—c~2△u=f(u,u_1,Dxu)混合问题解的爆破性质,给出了关于非线性项f 产生爆破的一个代数判别式。最后讨论了两个具体问题解的爆破。     

一类非线性多孔介质方程解的爆破问题

在任意光滑的有界区域ΩR~n(n≥3)内研究了一类非线性的多孔介质方程解的爆破问题。借助于合适的辅助函数,不仅给出了方程的解是否爆破的条件,而且当解发生爆破时,也给出了爆破时间的上界与下界估计。     

非线性黏弹性波动方程解的爆破

研究了带有非线性阻尼和源项的黏弹性波动方程解的存在性及爆破性问题。特别地,该方程主部系数μ(t)是关于时间t的一个函数。在假设条件下,获得了该问题局部解的存在性。在局部解存在前提下,利用势井理论和能量方法证明了当初始能量有上界时,解在有限时间内爆破,并给出了关于解的爆破时间估计。     

一类拟线性抛物方程解的爆破

讨论了拟线性抛物方程具有第3类非线性边界条件混合问题解的爆破,研究了其古典解,在对混合问题中的f和g作出适当假设的前提下,证明了上述混合问题的解在有限时刻爆破.该结论放宽了对假设条件的限制.     

一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的爆破性质(英文)

作者讨论了一类具有局部化非线性反应项的扩散方程组解的全局存在性与有限时刻爆破问题.在合适的条件下,作者得到了同时爆破和爆破集,并建立了爆破估计     

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

考虑了两个非线性反应扩散方程组的Neumann问题.作者首先证明了解在有限时间T爆破,然后建立了爆破率估计和爆破解的渐近行为.     

具变指标的耦合抛物系统解的爆破行为

考虑了含有变指标的耦合抛物系统ut=△u+∫Ωvp(x)dx,vt=△v+∫Ωuq(x)dx非负解的爆破性质。使用上下解方法和特征函数方法,得到了其齐次问题非负解整体存在和有限时刻爆破的充分条件。     

一类退化抛物方程组解的爆破性质

本文主要研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件的非线性耦合方程组解的整体存在与爆破问题.在一定条件下,利用构造弱上解、弱下解的方法讨论了该方程组的整体存在和有限时间爆破的充分条件,并对其爆破速率进行了估计.     

带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程整体解存在的最佳条件

作者主要研究了一类带有阻尼项的非线性Klein-Gordon方程的柯西问题.根据基态的特征,作者运用势井方法和凹方法得到了该问题解爆破和整体存在的最佳条件,同时还回答了当初值为多小时, 整体解存在这个问题,并且得到了解的整体存在和爆破条件.     

一类带记忆边界条件的抛物型方程的爆破问题

本文讨论了一类带记忆边界条件的半线性抛物型方程的爆破问题.利用上下解方法,结合积分估计本文给出了方程的解在有限时刻爆破或整体存在的充分条件,并证明了某些条件下解的爆破只能在边界上发生.     

三维Boussinesq方程在Morrey-Campanato空间的爆破准则

研究了三维Boussinesq方程初值问题光滑解的爆破问题,在Morrey-Campanato空间获得了三维Boussinesq方程的一个新的爆破准则。     

具有时变系数的非局部混合抛物系统解的爆破

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计.     

一类柯西问题解的爆破性质

本文讨论了一类柯西问题在一定条件下解的爆破性质,同时给出一致爆破速率估计.     

一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解(英文)

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题。通过使用Kato半群理论,获得了这个方程局部解的存在唯一性。在关于初值的适合条件下,得到了这个方程的一个精确爆破图景(即解在有限时间爆破当且仅当lim supt↑T{supx∈S|γux(t,x)|}=+∞)和一个爆破结果(即解爆破的一个充分条件)。     

一个推广的周期非线性色散波方程的爆破解

使用经典的数学技巧研究了一个推广的周期非线性色散波方程的柯西问题.通过使用Kato半群理论,获得了这个方程局部解的存在唯一性.在关于初值的适合条件下,得到了这个方程的一个精确爆破图景(即解在有限时间爆破当且仅当lim t↑T sup{sup x∈S|γux(t,x)|}=+∞)和一个爆破结果(即解爆破的一个充分条件).     

带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性

使用上下解的方法解决了带局部化反应源的非线性抛物型方程组在非局部边界条件下正解的全局存在性和爆破性问题,得到一定条件下解的全局存在性和解在有限时间内爆破.     

拟线性波动方程整体解的爆破

工程领域中许多问题可以归结为二阶拟线性波动方程，文中研究了含有源项的一类二阶拟线性波动方程的初边值问题，对于此类问题的解已有了许多研究结果。文章主要研究解的爆破，先给出一个引理，利用引理的结果成功地得到了一定理，即得到了此类问题整体解爆破的充分条件。