近场动力学理论在脆性材料波散射与裂纹扩展问题的数值模拟

近场动力学(Peridynamic,PD)理论是一个物质点具有通用积分运动方程的连续介质理论,其非局部思想能够很好的处理和解决传统连续介质力学在裂纹尖端解的奇异性问题,也弥补了有限元法(FEM)在断裂问题上网格重构的缺陷,在研究材料的断裂与损伤方面有着独特的优势。基于固体力学和断裂力学理论在应力波传播的研究基础上,通过对比传统波动理论和PD理论中P波的传递速度、传递半径及受载出现的波反射和绕射现象,提出近场力波的概念,从本质上分析了近场力波与应力波传递的区别。用PD理论对含预制缺陷的脆性材料(混凝土)动态断裂过程进行数值模拟,通过分析C15混凝土受冲击载荷断裂过程的能量释放速率得出近场力波的传递会对裂纹的萌生和扩展产生影响。     

改进键型近场动力学方法下的多裂纹板破坏分析

在键型近场动力学理论框架下,通过在常规微弹脆性本构模型中引入表征非局部长程作用力强度尺寸效应的核函数修正项,构建了可部分消除泊松比限制的含裂纹双参数微弹脆性近场动力学本构模型。通过对含双裂纹脆性板的单轴拉伸破坏模拟并将所得结果与已有文献结果进行对比,验证了本构模型和算法的可靠性。在此基础上,通过数值模拟不同形态的多裂纹脆性板的裂纹扩展过程以及定量分析不同初始裂纹形态下的临界破坏荷载数值,给出了初始裂纹数量、位置和方向对结构破坏型式、扩展路径和承载能力的影响规律。     

广义微极近场动力学模型及三维断裂行为模拟

固体断裂破坏是一类非常复杂的现象,一直以来都是工程学科的经典难题。针对准脆性材料的三维断裂问题,提出一种广义微极近场动力学（GMPD）模型。首先,采用Timoshenko梁模拟物质点间的相互作用并建立了相应的控制方程,充分考虑三维条件下键的轴向变形、切向变形和相对转角;其次,引入分别对应键拉伸、剪切和转动刚度的键参数,保证复杂加载条件下近场动力学和传统连续介质力学的能量一致性;同时提出基于能量的新型断裂准则,推导出键轴向变形、切向变形以及相对转角的临界值,可以实现准脆性材料的破坏过程模拟;最后基于所提出的GMPD模型,对轴向压缩条件下准脆性材料的三维断裂过程进行模拟,通过将分析结果与试验结果进行对比,有效验证了本模型的正确性和精度,可以准确描述复杂加载条件下翼型裂纹、反翼型裂纹和次生裂纹等不同类型裂纹的萌生和扩展过程。     

基于近场动力学的二维疲劳裂纹扩展模型

为模拟二维疲劳裂纹的扩展,建立了一种基于普通态基近场动力学的疲劳裂纹扩展模型.首先,在普通态基近场动力学模型的基础上,利用动态松弛算法得到最大循环载荷下键的应变值,并通过计算物质点的平均键应变值确定裂纹尖端位置及损伤区域.然后,在模拟过程中设置循环断键数,当损伤区域内的断键数达到循环断键数时,更新键的应变值并进行下一轮运算.最后,分别通过模拟紧凑拉伸试样和中心斜裂纹板的疲劳裂纹扩展来验证模型的有效性.结果表明,设置合适的循环断键数后,模型计算效率得到提高,且能获得精细的裂纹扩展路径和准确的裂纹扩展速率,所得裂纹扩展路径及a-N曲线均与试验结果一致.     

基于键型近场动力学的含裂纹板损伤模拟

针对含圆切口板和含穿透裂纹板结构,采用传统有限元法分析裂纹尖端区域的应力场分布,采用键型近场动力学方法模拟分析在承受拉伸、剪切速度边界条件下板内张开型裂纹和滑开型裂纹的形成与扩展。研究结果表明,近场动力学数值模拟的裂纹在有限元分析所得的应力集中区域生成,并且在两种结构状态不同边界条件下都能捕捉到板内裂纹复杂的发展过程,而且在模拟过程中裂纹自然扩展,能准确反映宏观材料渐进破坏过程中的细微观结构变化过程。     

脆性材料复合裂纹断裂判据研究

研究了混凝土等拉压强度不等的脆性材料在平面应力和平面应变情况下裂纹附近的塑性区的范围，并给出了相应的表达式；运用在一定外力作用下物体内等效应力作为断裂判据，推测含复合裂纹的脆性材料的裂纹扩展时的临界条件相扩展方向，计算了试件在6个不同裂纹角时断裂角的大小，其结果与最大周向正应力理论判据、最小应变能密度理论判据及实验结果比较，说明用最小等效应力作为含复合裂纹的脆性材料的裂纹断裂判据是可行的．     

近场动力学理论在钢筋混凝土结构破坏的研究

近场动力学理论(Peridynamic,PD)用键描述了材料内部的相互作用关系,可分析材料破坏过程中的裂纹扩展。针对由异种材料组成的复合材料-钢筋混凝土构建了其力学模型,提出了同种键和异种键,并修正了键的微模量常数、断裂准则等。通过对钢筋混凝土梁的四点弯曲试验进行数值求解,结果表明该力学模型是可行的。     

多晶金属材料断裂过程数值模拟方法

针对多晶金属材料微观结构的多样性和破坏过程的复杂性,本文基于Voronoi图构建多晶体微观结构图的基础上,结合近场动力学方法,将多晶体离散为一系列物质点,通过积分求解近场域内各物质点的相互作用力,建立了外界载荷作用下多晶材料内部裂纹扩展及结构破坏的损伤演化模型,对多晶材料取不同晶界强度系数和晶粒大小时的断裂性能进行研究。研究结果得到,当晶界强度系数β≥1时多晶材料通常发生穿晶破坏,β<1时材料则容易发生晶间破坏;在材料表现为穿晶破坏模式下,随着晶粒尺寸的减小,材料的抗断裂性能得到提升。     

基于Peridynamic理论的硬质合金刀具微观破损预测

破损是刀具失效的重要形式之一,传统的刀具破损分析主要是通过切削试验进行,不仅成本高且周期长.文中基于Peridynamic(PD)理论——近场动力学理论,重点研究硬质合金刀具车削42Cr Mo大直径石油管道过程中刀片主切刃的近域微观破损问题.首先对该切削过程进行有限元仿真分析,从中提取刀具所受载荷;然后根据PD理论,在Visual Studio环境下采用C语言编写近场动力学建模和分析程序,结合Matlab图像处理单元,实现了刀具主切刃近域材料微观破损过程的数值分析,包括裂纹萌生的起始位置、材料质点不同方向的位移趋势、裂纹的扩展趋势等.结果表明,基于PD理论的硬质合金刀具微观破损数值分析方法能够揭示该刀具主切刃近域材料的微观破损机理和破损扩展过程,给定工况下的刀具微观破损主要由冲击载荷引起的与前刀面法向呈一定夹角的微裂纹所导致,并有向里层材料非连续扩展的趋势.     

脆性材料在双向应力下阻力特性数值模拟

应用一个材料失效分析模拟软件MFPA2D模拟了玻璃在平面双向应力下不同破坏失稳过程,重点研究了平行于裂纹面的应力对脆性材料临界断裂参数的影响,运用数值模拟和试验及理论分析相结合的方法,阐明脆性材料在双向和单向应力下断裂参数的区别等问题.研究结果证明,双向应力对断裂韧性有明显影响,平行于裂纹面的拉应力对裂纹扩展有抑制作用,压应力对裂纹扩展有促进作用.因此,线弹性材料在双向荷载作用下,传统的应力强度因子准则不适用,裂纹扩展由裂纹尖端应变决定,即双向应力下裂纹扩展具有应变依赖性.     

高脆性材料亚临界裂纹扩展机制的细观力学分析

本文从细观力学角度研究了高脆性材料亚临界裂纹扩展机制。根据线弹性断裂力学理论和量子力学理论的近似计算，从理论上求得了经验的亚临界裂纹解理扩展速率公式。理论计算与陶瓷材料的实验结果符合得很好。     

应力比对脆性材料断裂影响及应变断裂准则验证

应用材料破坏分析软件MFPA2D(material failure process analysis),模拟了平面应力下双向应力比不断变化条件下脆性材料的不同破坏失稳过程,并以玻璃为例,重点研究了其在复杂应力状态下不同双向应力比对脆性材料裂纹扩展和断裂的影响. 研究结果表明,裂纹失稳扩展时的应力强度因子值随着双向应力比的升高而升高. 该结果证明双向应力确实对脆性材料的断裂韧性有影响. 理论分析得出的应变失效准则与数值模拟研究结果及试验结果的比较研究表明,应变失效准则作为脆性材料在双向应力下的断裂准则是可行的.     

岩体水力压裂应力-渗流耦合近场动力学模拟

裂隙岩体应力-渗流耦合机制是油气开采、地应力测量与地质灾害防控等岩土工程活动的理论基础。基于近场动力学非局部作用思想提出了物质点双重覆盖理论模型,通过将近场动力学在模拟固体材料变形损伤与地下水渗流两方面的优势相结合,采用“混合”时间积分方案,构建了流体压力驱动条件下裂隙岩体应力-渗流耦合的常规态型近场动力学模拟方法,并将其应用于空心圆柱体注水试验模拟,揭示了水力裂隙起裂、扩展和贯通的作用机制,通过与室内试验及传统数值方法计算结果对比验证了模拟方法的有效性。模拟结果显示,空心圆柱体注水试验过程中岩体的变形和破坏完全是由水力驱动的,水力裂隙的产生是随机的,不需要指定裂隙扩展路径,并且水力压裂过程中致使试件破裂的能量存在积蓄-释放过程,应用近场动力学方法可以较好地捕捉该现象。     

近场动力学与有限元混合模型研究

兼顾近场动力学(peridynamics,PD)模拟不连续问题的优势和有限单元法(finite element method,FEM)较高的计算效率,采用近场动力学与有限元混合建模方法,建立了新的混合模型.该模型在裂纹出现区域,采用近场动力学建模,其他区域采用八结点等参元建模.通过杆单元连接PD物质点与等参单元结点,将PD物质点对间相互作用视为杆单元,最后对单元刚度集成,实现了在有限元框架体系中两种方法的混合建模.该混合模型无需引入人工阻尼,提高了计算效率.此外,相较于四结点混合模型,采用高阶(八结点)等参元与近场动力学方法建立的混合模型具有更高的计算精度.通过数值算例验证了该方法的有效性,为断裂破坏问题的解决提供了一种新思路.     

岩石三维裂纹扩展问题的近场动力学数值模拟

近场动力学（PD）方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学方法进行了探讨;随后引入近场动力学微分算子（PDDO）近似,并对比分析了该近似与重构核粒子（RKPM）近似间的差异,提出了具备更高数值精度的RKPM-PD耦合算法,并给出了该算法的隐式迭代流程。最后,通过若干数值算例验证了该算法在求解三维裂纹扩展问题上的有效性。     

爆破荷载作用下岩石破坏特性的“共轭键”基近场动力学数值模拟研究

近场动力学是一种基于非局部弹性理论的积分形式的无网格数值方法.本文为克服传统近场动力学模型中的固定泊松比问题,建立了"共轭键"基近场动力学模型,实现了岩石爆破破坏特性的近场动力学数值模拟.通过引入"共轭键"转动角度及建立微观和宏观变形能的等效关系,推导了"共轭键"基近场动力学模型中的法向刚度参数及切向刚度参数与宏观力学参数之间的关系.另外,通过对影响域中每根"键"所储存的能量密度与临界"键"能量密度进行对比,判断近场动力学模型中的"键"是否断裂,从而实现裂纹起裂、扩展及连接过程的数值模拟.三个数值算例说明:该模型能有效地模拟岩石爆破破坏特性.数值算例与试验结果对比表明,本文所提出的数值方法可以预测岩石材料的爆破破坏模式及特性.     

基于近场动力学方法的结构准静态变形的定量计算

近场动力学(Peridynamics,PD)是一种新兴的基于非局部模型描述材料特性的数值计算方法.该方法假定位于连续体内的粒子通过有限的距离与其他粒子相互作用,通过积分计算在一定近场范围(horizon)内具有一定影响域的材料点之间的相互作用力,而不论位移场的连续与否,避免了传统的局部微分方程求解在面临不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性.在近场动力学理论框架下,考虑近场范围尺寸对本构力函数的影响,构造了二次多项式型本构力核函数,对反映物质点长程力基本特性的本构力函数进行改进.通过引入人工阻尼、构建分级加载算法和系统失衡判断准则,使近场动力学方法能适用于定量的准静态变形的计算分析.     

一种脆性材料断料方法的理论研究

从“防止裂纹之害”到“利用裂纹之利”,裂纹力学与金属切割交叉结合形成了一门新技术——应力下料.而它的首要任务就是设计低应力脆断敏感的应力状态,使材料易于脆断.通过对脆性材料在不同外载荷作用下破坏时断口裂纹扩展形势的分析与比较,找出了合理的脆性棒料的应力状态及预荷方式的类型,确定了脆性材料的裂纹破坏模式为拉剪破坏.并提出使脆性棒料处于低应力脆断敏感状态的一种理论方法——轴向拉伸法,形成轴向拉伸及径向断料的复合下料方式.     

脆性指数理论在铸镁合金断裂试验中的应用

本文在文献[1]研究结果的基础上,将脆性指数理论推广应用于铸镁合金,并对具有圆环裂纹的圆柱试样进行了分析,得到了相应的脆性指数、裂纹扩展力、极限强度破坏力和相对裂纹深度的关系曲线。分析表明,用脆性指数确定试验结果是否属断裂破坏是合适的。     

脉冲载荷影响岩石动态断裂韧性的有限元分析

依据岩石材料的力学性质以及中心裂纹圆盘试件在脆性材料断裂韧度测试方面的优越性,提出了在霍布金森压杆上使用中心裂纹圆盘试件来测试岩石动态断裂韧度的试验方法。利用有限元分析软件,通过对该试验系统的纯Ⅰ型加载情况下的三维动力学有限元计算,系统的分析了加载脉冲上升沿对岩石类材料动态断裂韧度测试的影响。通过比较中心裂纹圆盘试件动态应力强度因子的近场解和远场解,依据有限元分析结果确定动载荷脉冲上升沿时间对岩石动态应力强度因子的影响,从而选择合理的时间值。