纽结与整系数多项式

通过利用纽结多项式的基本性质（例如：一些特殊价值的纽结多项式,即何变量和纽结多项式的微分）来讨论纽结和5次多项式之间的关系．我们证明了任意一个5次整系数的多项式都不能是纽结的Jones多项式．     

关于拉盖尔多项式的另一组恒等式

主要讨论了一般拉盖尔多项式及拉盖尔特多项式的一些性质，同时得到有关埃尔米特多项式的2个等式。     

纽结多项式的性质

主要是研究具有n个分支环链的Jones多项式的性质.首先,讨论了与可定向整同调三维球不变量τ（M）=1＋∑k=1^∞λk（t-1）^k相关的几个环链多项式X（L;t）,Φ（L;t）的性质;其次,研究了它们在t=1时的整除性质,即V^（k）（L;1）,Φk（L）和Φk（L）的整除性质.最后给出了这些性质的一个应用.     

纽结的Kauffman多项式的状态表示

本文利用平面上的方块结构给出了纽结的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的新的状态表示，从而讨论了Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式和Ｃｏｎｗａｙ多项式的性质。     

有限域上的不可约多项式

讨论了有限域上多项式x^q^n-1的一些性质，并由此证明了对任意正整数n，在有限域上都有n次的不可约多项式存在，从而有限域上有任意高次的不可约多项式。     

方括号多项式与双色多项式

本文研究了纽结的方括号多形式[K(G)]和平面图的双色多项式Z G(q,v)的性质,同时给出它们之间的关系之间,主要是利用这两个多项式的定义和构造来进行研究的.通过对这些性质的研究将有利于研究平面的的着色等问题.     

广义Hermite逼近及基于广义Hermite多项式变换的实现

讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义Hermite多项式变换.利用广义Hermite多项式变换可以有效地实现广义的Hermite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性.     

Hermite多项式平方及组合数的一组计算公式

运用初等方法和Hermite多项式的性质得到了Hermite多项式平方的一组计算公式；同时，得到了组合数的一些计算公式。     

线性束理论和环链的Kauffman多项式

利用Ｔｅｍｐｅｒｌｅｙ－Ｌｉｅｂ代数讨论了环链图形成的Ｚ（Ａ，Ａ＾－１）－模的性质，并给出了环链的Ｋａｕｆｆｍａｎ多项式的计算。     

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．     

一类正交多项式

本文通过求解二阶微分方程: (1-x~2)y″+axy′+λy =0得到一类正交多项式系,并对其性质进行了讨论。     

关于Jordan标准形

该文首先定义线性变换(矩阵)的最小多项式，讨论它的若干性质，并给出求过渡矩阵的方法，从而得到Jordan标准形的一种比较简洁的证明。     

R上含有一个参数的n元二次多项式因式分解

本文讨论了实数域Ｒ上含有一个参数的ｎ元二次多项式的分解问题，给出了此类多项式可分解的判定及分解方法。     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的组合恒等式

研究了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系,并得到了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的表达式及关系式。运用Bernoulli多项式和Euler多项式的基本性质以及初等方法,对经典Bernoulli多项式和Euler多项式的恒等式进行了推广。     

关于格上多项式的几个结果

本文确定了任意格上一元多项式和二元多项式的结构，并给出了三元多项式的几个结果。     

求解二元多项式最大公因式的结矩阵算法

应用结矩阵和结多项式的性质,通过引入结晶了小多项式和标准结基解矩阵等概念,探讨结知、结多项式与求解二元多项式最大公因式的关系,给出一种求解二元多项式最大公因式的新方法。     

亚纯函数微分多项式的值分布

研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]的值分布.证明了对于满足δ(∞,f)≥1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]在任意不含极点的可数个圆盘并集之外取任何非零有限复数无穷次,其中k>1-α,ΓQ是Q[f]的权.     

Lucas多项式的几个恒等式

以Lucas多项式Ln(x)的定义为基础,给出了Lucas多项式的几个性质,并用初等方法进行了证明.     

关于skew多项式环左半中心幂等元的性质

讨论了skew多项式环的左半中心幂等元的若干性质.     

对称单叶函数的开始多项式,积分平均及对称星象函数类的支撑点

本文讨论对称单叶函数中的几个问题。发现了凸象函数的开始多项式的一个性质,并解决了对称星象函数类的支撑点问题。