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1.
张四保 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2011,(3):46-47
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今尚未解决.本文研究了特殊类型奇完全数的Euler因子,并给出了一些结论:如果n=πα32β1Q21β1是奇完全数,并且π=5时,那么α≥9;如果n=πα52β2Q22β2是奇完全数,并且π=13时,那么α≥9. 相似文献
2.
张四保 《江南大学学报(自然科学版)》2010,9(3):353-355
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.在奇完全数存在的条件下,研究了一类2重奇完全数相异素因子个数的下界,利用解析的方法,给出了结论:若n=p1β1p2β2...psβs是奇完全数,其中p1,p2,…,ps是相异的奇素数, β1,β2,…,βs∈N,(3,n)=(5,n)=1,则ω(n)≥17,其中ω(n)表示为奇完全数n相异素因子的个数. 相似文献
3.
杨仕椿 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(5)
研究了奇完全数的Euler因子的一些性质,利用奇完全数的一些指数结论证明了,若N=π^a 3^2β0P1^2β1…Pk^2βk是奇完全数,满足β0≡β1≡…≡βk(mod 3),则σ(π^a)≡0(mod 3^2β0);若N=π^a 5 ^2β0P1 ^2β1…Pk ^2βk是奇完全数,满足β0≡β1≡…≡βk(mod 5),则σ(π^a)≡0(mod 5^2β0)。 相似文献
4.
张四保 《首都师范大学学报(自然科学版)》2012,33(3):1-3
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.研究了两类奇完全数的Euler因子以及某些素因子的指数,通过利用中国剩余定理给出了它们的一些结论. 相似文献
5.
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决.通过对奇完全数的Euler因子、非Euler因子及非Euler因子指数的讨论,利用中国剩余定理,得到了其个位数的显式公式. 相似文献
6.
《五邑大学学报(自然科学版)》2020,(2)
四元数在数理学科以及图像处理领域有着重要的应用.本文研究了四元数体上相应的指数函数,得到四元数体上的欧拉公式,并将复数上的指数乘法e~(iθ)e~(iβ)=e~(i(θ+β))推广到四元数上. 相似文献
7.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):4-7
文[1]证明了不被3整除的八因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了任意单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[3]证明了任意三因子的奇合数不是完全数,本文证明任意四因子的奇合数不是完全数。 相似文献
8.
9.
关于奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,迄今远未解决。本文研究奇完全数的存在的条件,给出了奇完全数存在与否的一个充要条件,并且在奇完全数存在的条件下,给出了两类奇完全数的相异素因子的下界。 相似文献
10.
李汝全 《萍乡高等专科学校学报》1997,(4):10-11
文[1]证明了单因子和双因子的奇合数不是完全数,文[2]证明了三因子的奇合数不是完全数,本文给出的方法,进一步简化了文[1]及文[2]的证法,并为证明四因子的奇合数不是完全数提供了依据。 相似文献