平面上加强的 Ros 不等式

利用傅里叶分析的方法得到了一个关于周期函数的积分不等式,进而得到了平面上Ros不等式的加强形式.     

s-凹函数的拟Ros不等式

s-凹函数与几何不等式有紧密联系.利用著名的Ros不等式和基本不等式得到了拟Ros不等式,根据s-凹函数的几何性质得到了关于s-凹函数的拟Ros不等式.     

一种Ros亏格的估计

通过考虑严格光滑闭凸曲线Γ的渐屈线、Wigner焦散线的面积等几何量,得到了一种Ros亏格的上界和下界.     

最小圆盘定理技术及其改进

文章对最小圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布的新估计,并给出了不可约矩阵的最小圆盘半径的近似数值表示.     

圆环上的Schottky定理

设ρ(z)表示C\{0,1}上的Poincare度量、如所周知, z=λ(τ),这里λ(τ)是椭圆模函数。借助λ(1+it(α))=-α定义函数t:(0,∞)→(0,∞)。我们得到了下面的不等式这里g(α)=αe~(xt),利用这一不等式和作者在[2]中得到的其它不等式,我们得到了圆环上的Schottky定理的精确界,改进了方企勤在[1]中得到的结果。     

圆环上的Schottky定理

本文利用Poincare度量,证明了圆环1/r<|z|1)上的Schottky定理:设f(z)在圆环上解析且不取值0与1,则有     

亚度量族生成空间中的闭球套定理和Baire定理

引进亚度量族生成空间的概念，给出了这类空间中的闭球套定理和Ｂａｉｒｅ定理。     

度量空间中的KKM定理及其应用

引入一类具有性质（Ｈ）的度量空间,将著名的ＫＫＭ定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质（Ｈ）的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。     

Kharitonov定理与鲁棒稳定性

本文对区间多项式、多项式多面体、区间矩阵作了介绍;对鲁棒稳定性研究领域中的一个重要结果Kharitonov 定理作了详细说明;还讨论了鲁棒控制器的设计思想;最后阐述了这一研究领域的发展前景.     

关于Arzela-Ascoli定理

本文引入函数族在区间上逐点一致有界和逐点等度连续的概念,并且证明了从逐点一致有界且逐点等度连续的函数族中必可取出一致收敛的子序列,从而减弱了Arzela-Ascoli定理的条件。     

关于Krull-Remak-Schmidt Azumaya定理

本文联系范畴论讨论了关于模的直和分解的著名Krull-Remak-Schmidt-Azumaya定理。特别是要研究M.Harada定义的商范畴的方法,并应用这一方法给出Matlis问题的一些结果。     

关于ляпунов稳定性定理的一个注记

本文放宽了稳定性定理中V定正和dv/(dt)常负的要求,V和dv/(dt)均可以是变号的,从而推广了稳定性定理。     

关于部分变元全局渐近稳定性的一个定理

本文利用Liapunov直接方法得到了关于部分变元全局渐近稳定性的一个判别准则。     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

Lyapunov稳定性逆定理的另一种证明

Lyapunov方法是研究非线性控制问题的重要手段,而Lyapunov稳定性逆定理又是应用此方法的主要定理,但其证明却非常烦琐.利用直接取指数函数的方法,简化了Lyapunov稳定性逆定理中关键函数G的构造,给出了Lyapunov稳定性逆定理的另一种简单的证明方法.     

Lyapunov稳定性理论基本定理的两个应用

从Lyapunov稳定性理论出发，通过将有关定理改进，得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法。     

关于一个Thompson定理

证明Thompson定理的如下推广：假设M是有限群G的一个幂零极大子群并且假设P是M的Sylow 2-子群.如果对于P∩G2-N中所有阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零乘余,〈x〉均在P中Pronormal,则G是可解群.     

关于Hardy-Littlewood-Polya定理

引入参数T ,考虑Hardy -Littlewood -Polya定理的一个推广 ,并给出一些特殊的结果