某些三维流形中不的不可压缩曲面

设Ｍ是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于１的不可定向柄体，证明Ｍ中含有任意大亏格的不可压缩曲面。     

3-流形相对亏格的可加性

设M为一个紧致连通可定向的3-流形, M=F1∪F2为 M的分支的无交并.M的一个Hee-gaard分解V1∪SV2称为是一个相对于(M;F1,F2)的Heegaard分解,若 _V1=F1且 _V2=F2.用g(M;F1,F2)来表示M的相对于(M;F1,F2)的所有Heegaard分解中的最小亏格,称之为M的相对于(M;F1,F2)的Heegaard亏格(或简称为M的相对亏格).证明了3-流形的相对亏格在连通和下是可加的.     

n分支DNA多面体链环的亏格探讨

利用可视化方法对n分支DNA多面体链环的亏格进行分析,然后结合欧拉公式对这一类DNA多面体链环的亏格给出结论。运用了扭结可视化方法将扭结变成可视的立体图形对其研究,得出一个更为简单的计算亏格的方法。     

两类图在球面和环面上的嵌入

图在不同亏格曲面上的嵌入往往有相关关系,因此,分析一些图类在小亏格曲面上的嵌入是一项有意义的工作.本文利用刘彦佩教授提出的嵌入的联树模型研究了两类图在球面和环面上的嵌入特征,分别得到了它们的嵌入个数.     

关于定向图及其逆图的控制(英文)

将图G的每条边任意赋予一个方向得到它的一个定向图G.G的逆图即为改变它的每条弧的方向所得到的图.用G-表示.C(G)为定向图G的控制数.首先刻画了满足C(G)=C(G-)的定向图G,并给出其控制数的紧的界,其次讨论了拥有此类定向图的无向图的相关性质.关于路或者圈,他们的定向图及其逆图的控制数的差可以无限大.     

亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面

主要结果描述了透镜空间和圆周与2-球面乘积的亏格为2的Heegaard分解中的两个Haken球面是如何相关的,进而完全解决了亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面的相关性问题.     

Fermat大定理的证明

本文应用Faltings定理与超椭圆曲线亏格定理,证明了Fermat大定理.     

赋矩阵权图的邻接矩阵的逆矩阵(英文)

考虑边赋权图,其权是阶数相同的方阵.加权图的邻接矩阵和定向加权图的斜邻接矩阵以自然的方式定义.给出了具有唯一完美匹配的二部图的赋权图的邻接矩阵和斜邻接矩阵的逆矩阵的表达式,并说明这些公式在分块矩阵求逆中的应用.     

泰森多边形在居民点空间分布特征分析中的应用研究——以海南省临高县为例

从图斑的微观角度,以GIS为平台,通过计算临高县居民点分布的泰森多边形面积的变异系数(CV值),结合人口密度图及地形模型,分析了临高县居民点的空间分布特征.结果表明,临高县有11个乡镇均为集群分布.同时计算了CV值与最近邻点指数的相关系数,表明两者呈显著负相关关系,该方法能够有效地表达点状目标的空间分布特征.研究结果可以为土地的合理利用提供决策依据.     

δ-pH曲线的绘制及其在环境分析中的应用

为研究弱酸溶液中各型体的分布分数(δ)在环境分析中的应用,介绍了Origin软件计算分布分数的具体步骤.在此基础上绘制了乙酸、碳酸、磷酸和焦磷酸的δ-pH关系图,并阐述了其在环境分析中的应用.研究结果表明,掌握简单乙酸分布分数的计算,可以推导其它多元酸δ的计算.采用Origin软件能精确计算各种弱酸溶液的分布分数,其分布曲线有助于阐释各型体间相互转换对化学反应所构成的影响.该研究不仅有助于认识化学形态间变化和控制反应条件,也为涉及到化学平衡体系的计算和形态分布研究奠定了理论基础.     

基于PLC的五层并联电梯控制系统优化设计

传统电梯控制系统长时间运行,会使得长候梯率偏高。因此,有必要开展基于PLC的五层并联电梯控制系统优化设计研究。其间通过基于PLC的五层并联电梯控制器及总线等硬件设计、五层并联电梯控制信号输入和派梯计算等软件设计,完成对五层并联电梯的控制。仿真对比试验结果表明,与传统电梯控制系统相比,该系统可以明显缩短电梯运行时间,因此更具有实际应用价值。     

流速梯度场中重新定向排列碳纳米管机理分析

理论分析了流速梯度场中碳纳米管重新定向排列机理,其断面的流速呈抛物面分布,碳纳米管在流股剪切力作用下沿拉伸方向重新定向排列.用反复拉伸法制备出了碳纳米管沿拉伸方向定向排列且均匀分散的碳纳米管/聚甲基丙烯酸甲酯复合材料,实验结果证明拉伸法和速度梯度场中定向排列碳纳米管的理论相符.     

关于M(o)bius梯的细分图的к-优美性

一个简单图G=(V,E)是к-优美的(k≥1为整数),如果存在单射 fV(G)→{0,1,2,…,| E|+k-1}使得对所有的边uv∈E(G),由f*(uv)=|∫(u)-f(v)|导出的映射 f*E(G)→{k,k+1,…,|E|+k-1}是双射.设G是简单图,在G的每相邻两顶点之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图.文章证明了Mobius梯的细分图是к-优美图.     

地图数字化中坐标变换精度分析

分析了地图数字化坐标变换中定向点分布与变换系数精度的关系,讨论了有多余定向点时变换系数精度增益等问题,得出了一些有益的结论。     

6-连通图的可收缩边

讨论一类6-连通图的可收缩边的分布情况,得到可收缩边的数目的下界为1/4｜V（G）｜．     

关于Mbius梯的细分图的k-优美性

一个简单图G =(V ,E)是k 优美的 (k≥ 1为整数 ) ,如果存在单射f:　V(G)→ { 0 ,1,2 ,… ,|E| +k - 1}使得对所有的边uv∈E(G) ,由f (uv) =|f(u) -f(v) |导出的映射f :　E(G)→ {k ,k + 1,… ,|E| +k - 1}是双射 .设G是简单图 ,在G的每相邻两顶点之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图文章证明了M bius梯的细分图是k 优美图     

三相输电线路磁场的矩量法分析

以导线的形状、高度及位置为状态参数,分析高压传输线周边磁场磁感应强度分布计算的矩量法.经实例计算,结果与权威数据非常吻合,表明该计算方法比传统计算方法更准确、更有效.该矩量法可用于高压线附近电磁污染评估分析.     

各向异性色散力对正烷烃热力学计算的影响

正烷烃分子间的作用包括各向同性的色散力和各向异性的色散力。后者是相邻分子的定向作用。本文讨论了体系的内聚能和定向作用能的计算，用热力学方法计算了正烷烃液面分子占据面积，结果与其它方法计算值完全吻合。     

非平凡压缩体中的本质非扩展平环极大组

设A是真嵌入于亏格为2的柄体中的极大本质平环组,一个已知的结果是1≤|A|≤3.将以上结果推广得到:若A是真嵌入于亏格为g(≥3)的柄体中的极大本质平环组,则2≤|A|≤4g-5,且2和4g-5分别是上下确界.进一步推广以上结论,证明了一个非平凡压缩体C中的一个非扩展极大本质平环组至多包含4h-b个平环,且4h-b是上确界,其中h表示从曲面(δ)_C×1得到C所需粘的1-柄的个数,b表示C的副边界分支的个数.     

压缩体中极小的本质非扩展极大平环组

本文主要结果是证明了一个压缩体g（δ＋c）≥3中极小的本质非扩展极大平环组恰包含两个平环．这推广了亏格大于2的柄体中相应的一个结果．