Copula函数的一些推广

研究了Copula函数的基本概念以及相关性质。并对二元变量的Copula函数做一些推广性的探讨．     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。     

黄海南部海域的极值波高推算

以黄海南部海域1979—2018年SWAN模型模拟的海浪后报数据为原始数据集,采用自动化法在原始数据集中提取独立的非热带气旋样本进行极值波高推算研究。选择年N大值法提取极值样本,匹配广义极值分布模型进行拟合,通过分析模型的拟合效果和外推有效波高的不确定性确定合理的N值范围,并采用阈值法的稳定阈值范围进行了验证。利用这种方法推算得到了黄海南部海域50、100、150、200 a重现期的极值波高,可为黄海南部海域海洋、海岸工程的设计施工提供参考。     

基于GH Copula的韩江水文干旱联合概率分布研究

利用韩江流域水口站、溪口站、潮安站3个站1956-2011年的月径流数据,计算6个月尺度的径流干旱指数SDI作为水文干旱分析指标,并根据游程理论提取干旱历时和干旱程度2个变量的要素值,采用两变量联合概率分布方法对韩江流域的干旱特征进行分析。通过比较各分布的拟合指标优选P-III分布为干旱历时边缘分布,Weilbull分布作为干旱程度边缘分布。由GH Copula函数构造联合分布推求干旱历时和干旱程度的联合重现期和同现重现期的设计值。考虑干旱历时和干旱程度的不同组合,可以求得各干旱历时或干旱程度下的条件概率。计算结果表明,梅江流域遭遇干旱的风险较汀江以及韩江流域下游更大。     

Archimedean Copula函数的参数估计

给出Archimedean Copula函数中参数的一种新的估计方法.通过计算机模拟,把此方法与Genest和Rivest的非参数法进行了比较,得出新方法能更有效的估计Archimedean Copula函数中的参数.最后用新方法和Genest和Rivest的非参数法对国内的上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,分析结果表明新方法更有效.     

南洞庭湖风浪波高和周期的分布

根据南洞庭湖的实测资料,假定波浪要素的分布规律符合Weibull分布,应用数理统计和理论分析的方法,给出了风浪波高和周期的分布函数式,并得出了波高与波周期的关系式,且与太湖的实测资料符合良好,给出的公式为确定湖区风浪要素提供了依据。     

黄海沿岸1／10大波和平均周期的联合分布

Some research work has been done on the long-term joint distribution of one tenth of the large wave heights with average periods. On the basis of research, the conditional probability distribution of average periods to the wave heights are derived, and the range and the mode of average wave period to return wave height can be calculated easily. By the comparison of the results calculated by the method presented with those calculated by the Design Specification of Harbor Engineering of China, the method presented has more advantages than those of the Specification.     

Plackett分布在波高-波周期联合分布中的应用

介绍了Plackett双变量联合分布模型,将其应用于波高波周期联合分布,根据风浪槽试验数据对波高波周期联合分布的Plackett分布形式进行验证,并与二元Weibull分布拟合结果进行对比,结果表明,Plackett分布拟合结果优于二元Weibull分布.     

基于Copula函数的沪深股市相关性研究

研究了度量相关性的两个工具：秩相关系数和尾部相关系数．在Archimedean Copula族中选择最优的Clayton Copula来度量上证综指和深圳成指尾部相关性，得出两者具有较强的下尾相关性，且量化后的相关性能够较好预测股票市场的变化．     

基于Copula函数的Monte Carlo法求VaR

通过半参数法(CML)和拟合优度检验,确定了最优的Copula函数,并将所得的最优Copula函数采用蒙特卡罗模拟法,产生大量模拟的资产组合价值,然后在一个给定的置信度下,通过采用合适的资产收益分布的分位数来测定风险价值(VaR),并运用实证进行分析求解.     

基于Archimedean Copula模型的风浪联合分布第二重现期

为了较准确获得海洋结构在设计环境荷载重现期下承受的风浪荷载,简述了Archimedean Copula函数的定义及特征,定义了样本的重现期安全域概念;对常用的几种重现期和基于Archimedean Copula函数C-测度的第二重现期进行了对比分析;首次将第二重现期应用于风浪联合分布的重现期分析中,经实际数据验证,第二重现期定义严格,计算结果更接近荷载效应实际重现期.     

随机波浪联合分布概率模型

针对传统统计方法难以准确描述波浪联合分布特征的问题,结合波浪物理意义及相应统计参数,提出了可描述波浪要素联合分布的概率模型.首先给出了波高、周期和波向的边缘分布及联合分布理论概率模型,然后利用实测数据进行了验证.结果表明,本模型可有效重现波浪条件.     

基于Copula函数的暴雨潮位组合分析

基于1959—2010年滁河中下游暴雨资料及南京下关站潮位资料,采用Copula函数建立不同重现期下滁河中下游年最大1 d、3 d、7 d暴雨与其相应时间段长江最高潮位的联合分布函数,计算超过某一设计值的暴雨与各个量级潮位、超过某一设计值的潮位与各个量级雨量的遭遇概率。计算结果与南京市城市防洪规划中的结论相近,表明计算方法合理可行,可为暴雨潮位组合计算提供参考。     

基于Copula函数和王变换的巨灾死亡率债券定价研究

为提高保险公司对巨灾风险的承保能力,研发了一类与巨灾死亡率相关联的债券.采用含Poisson频率的跳-扩散过程刻画死亡率的随机波动,描述了巨灾死亡率所具有的跳跃特征.采用Gumbel Copula函数描述了不同地区死亡率的相关性,进而改进了巨灾死亡率债券触发指数的构造.最后,基于王变换构建了不完全市场中巨灾死亡率债券的定价模型,并给出了债券价值及其影响因素的Monte Carlo模拟结果.实证分析结果表明,Monte Carlo模拟10 000次预测的死亡率指数与真实值拟合优度良好,验证了计算结果的有效性和一致性.     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

黄渤海悬浮颗粒物密度的空间分布及其对固有光学特性的影响

【目的】研究悬浮颗粒物密度在黄渤海的空间分布特征及其对水体固有光学特性的影响。【方法】利用2014年11月以及2015年8月现场实测数据,计算得到黄渤海悬浮颗粒物密度,绘制出黄渤海悬浮颗粒物密度的空间分布图。将研究区域悬浮颗粒物密度与固有光学特性进行拟合分析。【结果】两个航次悬浮颗粒物密度的空间分布比较复杂,但整体趋势显示中层密度要小于表层和底层。在表层、中层和底层的密度分布图中,黄河口附近均有密度小值区域,山东半岛附近有密度大值区域,随着深度增加该大值区域有南移趋势。悬浮颗粒物密度与比固有光学特性c_p~*、b_p~*、b_(bp)~*拟合所得到的P值绝大部分小于0.05,与固有光学特性c_p、b_p、b_(bp)拟合得到的P值全部大于0.05,而与Q_(ce)、Q_(be)、Q_(bbe)拟合得到的P值多数大于0.05。【结论】悬浮颗粒物密度对比固有光学特性变化影响较大,尤其对c_p~*影响达到51%;对Q_(ce)、Q_(be)、Q_(bbe)的变化影响一般;对c_p、b_p、b_(bp)变化影响较小。     

基于统计降尺度和SPI 的黄河流域干旱预测

基于黄河流域101个气象站点的实测气象数据和国际耦合模式比较计划第5阶段(coupled model intercomparison project phase 5,CMIP5)3种排放情景下的6个模型1961—2099年的降水和气温数据,采用等距离累积分布函数法(equidistant cumulative distribution function matching method,EDCDFm)进行统计降尺度;通过历史阶段(1961—2005年)实测站点数据对降尺度后的降水和气温进行精度评估;在此基础上,通过标准化降水指数(standardprecipitation index,SPI)对黄河流域气象干旱进行预估。结果表明,EDCDFm的降尺度方法能够明显提高气候模式所模拟的气温和降水精度,尤其对极值的模拟精度;黄河流域气象干旱的预估显示,3种气候情景下21世纪初的干旱情况相对于基准期均变得比较严重,但是世纪末的干旱程度均明显减轻,近期黄河流域的防旱工作形势仍然严峻。