面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合，在现实世界中，任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子，所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解，这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数，透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论，直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质，取代偏微积分方程式，以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象，令数字化模式与模拟对象一致，以解决建模问题，更为科学打开通往数学物理化的门扉，进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索（下）*

科学界有一种不成文的法则：物理是具体模式,其原始术语摘自于真实世界的对象与关系。数学则是理想模式,其原始术语来自于对猜想的演绎。一般说来,物理学以观察、测量与实验为现象辩护。数学则是以推理演绎为物本身辩护。前者是对物理现象的诠释,后者是阐述事物隐含的本质。显而易见,这两种知识有本质上的差异,亦各有先天的盲点与缺陷。因此在入门的瞬间,彼此不一致的裂痕业已出现,并延续下来。这就是千百年来科学知识疑窦丛生的肇因。这篇论文秉持真理,根据宇宙时空结构转换所遵循的自然律为立足点,更为数学打开了通往物理公设化（axiomatisation）的门扉,进而令数学与物理学一致,以破解千百年来科学界“悬而未解”的种种问题,从根本上彻底消弭了自古以来令数学与物理陷于严重困扰的基础危机。     

工程设计的偏微分方程描述系统非线性的数学与工程基础简要

从数学与工程两方面概述分析工程设计的动力系统与其描述偏微分方程的非线性问题的理论与技术基础简要.论及微分方程概念、类型及一般形式,微分方程与动力系统的关于线性与非线性的形式及实质关系、非线性判定,线性与非线性方程的解,工程问题的方程近似解,线性与非线性系统特点,混沌等非线性及复杂性问题的处理等方面,可作为现代工程设计计算的理论与技术基础的简要参考.     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)

1960年混沌理论先锋劳伦斯(Edward Loranz)开启了数字化电脑天气模拟风气之先,劳伦斯经过一番苦思,以量子力学的普朗克(Max Planck)黑体幅射方程式、波与粒子二重性、质能不灭定理、盖·吕萨克定律(Gay-Lussac's Law)与查理定律(Charles's Law)阐述温度、湿度及风速与压力之间的关系[1-3].劳伦斯选择了12个偏微积分"原始"方程式将它们电脑化,科学家们声称这些方程式理论上都没有问题,因为几个世纪下来证明这些方程式都很管用.只不过时代变化得太快,一旦资料超过期限,预测就无法准确了.     

高层大气建模:从地球到行星

地球和行星的高层大气作为大气圈与空间环境的过渡区,是大气科学和空间科学的交叉研究领域.高层大气理论模式及其数值模拟可以突破实验观测的限制,又能够比理论分析更为全面细致地重现高层大气的各种物理和化学过程,在高层大气的研究中表现出独特的优势,也一直是国际高层大气研究热点之一.虽然地球高层大气和其他行星高层大气存在差异,但它们之间有着密切的联系,因此大多数的行星高层大气理论模式都是以地球高层大气理论模式为基础开发的.本文聚焦于地球和行星高层大气理论模式,对目前国内外主流的地球和行星高层大气理论模式的发展历史及其性能进行了系统介绍.     

地球系统演化自组织理论与热动力模式

地球演化遵循特殊的非平衡、非线性物理学原理.地球之所以摆脱了行星共有的归宿——非平衡定态,跃迁到一个充满希望的非线性世界,是由于地球体系曾发生过一次来自内部的、随机的巨涨落。这次决定地球命运的巨涨落就是原始CO_2大气自发液化事件(干冰事件).建立在非平衡热力学理论和干冰假说基础上的地球系统演化理论与模式,使许多地球问题和复杂现象获得解释,同时也成功地建立了完整的地球演化重要事件的时间序列.     

地震数据反演中的非线性问题

研究灾害地震现象的天然地震观测都是在地面进行的。资源勘探进行的人工地震有的在地面观测,有的在井中观测。根据观测到的数据推算地球内部的物质结构的几何形态和物性参数称为反演。这样的问题与遥感遥测,自动控制、天文观测、无损检测、疾病诊断、海洋工程等学科领域中的问题相似,它们归结出的数学问题是一致的,尽管不同的实际问题带有本学科领域的特点。反演过程不是一个物理过程,而是一个利用数学手段来求逆的过程。反演问题有两个最显著的特点:(1)大部分反问题都是非线性的;(2)它们大都是不适定的数学问题。非线性问题常常通过逐步线性化来解决。但由子实际问题非线性性很强,逐步线性化的办法往往不符合实际物理背景,也得不到好的结果。近年来,开展非线性研究,主要是通过将观测数据与理论正演模拟数据的最佳拟合来确定介质的物性参数。但由于介质参数的模型空间非常大,加之问题的非线性性很强,求目标函数的全局最小的问题困难很大。在地震数据反演中,由于数据的不完备,噪音的存在,源的情况复杂且未知等原因,要求得目标函数的全局最小值是不现实的。我们只能求一定意义下的最佳解。本文中,我们介绍地震反演问题求解的主要方法,重点讨论:(1)线性迭代解法;(2)非线性迭代解法;(3)模拟退火法;(4)生物基     

减缓一个新的耦合模式的气候漂移

正气候漂移,即在外强迫固定的情况下,耦合模式中依然存在的固有的虚假长期变化,理解漂移的来源并以此进行模式的调试工作是耦合模式获取合理模拟结果的关键.为了准备即将到来的第六次耦合模式比较计划,本文基于美国通用地球系统模式(CESM)和中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室的第二代格点大气环流     

ANN在地基沉降预测中的运用

地基沉降与其各指标间具有非线性的特征,而神经网络具有很强的处理非线性能力,本文通过采集样本,将样本分成两部分,一部分用于网络训练,与部分用于检测,结果表明,训练结果与检测结果一致。     

非线性稳定临界载荷的渐近解法

分析结构的非线性稳定,在数学上相当于求解如下的二个非线性方程式中K_e为线性刚度矩阵;K_1(U)为与U成线性的几何和初位移刚度矩阵;K_2(U~2)为与U成二次的几何和初位移刚度矩阵。在物理上,方程(1)表示屈曲前的平衡路径方程,而方程(2)则是用来确定临界点的补充方程。 在以往的非线性稳定分析中,有的只是计算方程(1),如人们熟知的非线性大挠度稳定理     

基于数字化的通用获取系统及波形分析算法

随着核物理实验研究对象向远离稳定性核区拓展,传统的模拟电子学获取系统已经无法满足短寿命、低产额、高本底实验的需求.近年来,数字化获取系统在核物理研究中得到了广泛应用,并显示出相对于模拟电子学系统的显著优势.本文介绍了北京大学实验核物理组近年来开发的一套通用数字化获取系统及波形分析算法.该获取系统已经成功应用于中国原子能科学研究院、中国科学院近代物理研究所、中国科学院高能物理研究所东莞研究部、南非iThemba LABS等国内外单位的实验终端上开展的多个实验中,取得了很好的效果.     

Volterra级数理论研究进展与展望

非线性问题因其普遍性受到来自包括工程、物理和数学等众多领域学者的关注.针对非线性系统的建模、求解和分析等问题,人们发展出了多种数学理论和方法,Volterra级数就是其中之一.本文对Volterra级数的基本定义和由其发展而来的一些频域概念进行介绍,并分析它和Taylor级数、Wiener级数、NARMAX模型、Hammerstein模型、Wiener模型、Wiener-Hammerstein模型、谐波平衡法、摄动法和Adomian分解等非线性模型与求解方法之间的联系;探讨了其收敛性问题和核辨识问题研究中的挑战,总结了这方面的研究成果和进展.     

地球系统科学

地球系统科学是以全球性、统一性的整体观、系统观和多时空尺度，来研究地球系统的整体行为，使得人类能更好地认识自身赖以生存的环境。更有效地防止和控制可能突发的灾害对人类所造成的损害。地球系统科学在现代技术．尤其是空间技术和大型计算机发展后出现，致力于对地球的整体探索。它以地球科学许多分支学科的大跨度交叉渗透，与生命科学、化学、物理学、数学、信息科学以及社会科学的紧密结合为特征。其研究发展的特点为时空尺度大，综合性强，实用空间大。支持有效监测和预测。研究中大量采用高新技术。采集、存储、处理的数据量都极其巨大。     

大气周日和半日迁移潮汐非线性传播及其短期变化的数值研究

以全球尺度波模式(GSWM)给出的一月份周日和半日迁移潮汐线性稳态解作为初值, 采用三维球坐标系下的全非线性动力学数值模式, 模拟了从地面到低热层的大气中, 周日和半日迁移潮汐的线性和非线性传播, 并将模拟结果与GSWM和实验观测结果进行了定量比较. 研究结果表明: 受非线性效应影响, 周日和半日潮汐在中、高层大气传播时其振幅会呈现明显的短期变化, 它们与背景大气的非线性相互作用会显著改变全球中、高层大气的背景风场和温场, 这说明周日和半日潮汐的非线性传播对中、高层背景大气的动力学和热力学暂态结构都有重要影响, 并且非线性效应是导致GSWM和观测结果差异的重要原因.     

复杂系统研究的重要工具：细胞自动机及其应用

复杂现象是由具有许多不同状态的大量基本单元在非线性作用下形成的有机整体,因而以非线性相互作用为基础对复杂系统进行多角度、多方法描述是必要的.细胞自动机正是以复杂系统的特点而设计的用计算机可以模拟的研究复杂系统的极为有用的方法.本文阐述细胞自动机的基本原理、特征及其在经济与管理中的应用.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性及其应用(Ⅰ)

一、引言 无论是对于工程系统设计,还是对于数学理论研究,非线性常微分方程系统的平衡位置的全局稳定性都具有特殊的意义。处理这一问题的重要方法,就是Liapunov直接方法,即通过引进并研究一个和系统的能量函数相类似的Liapunov函数而来确定系统的稳定性。对于     

非线性控制问题与多重子结构法的模拟关系

最优控制与计算结构力学之间的模拟理论是基于最优控制中的线性二次控制问题与结构力学中的串连式子结构理论而建立的.要用结构力学中的方法处理非线性最优控制问题,特别是系统还存在约束的非线性控制问题,有必要深入研究计算结构力学中的相应方法与上述问题的模拟关系.1 非线性最优控制问题的时段消元     

地球科学教育及科学家的作用

地球科学是从自然科学中分化出来的一门基础学科.传统地球科学以学科分化研究为主,主要分为两大主干学科,即地理学与地质学.地理学研究的对象是地球表层空间系统,包括人类活动和地理环境两大部分,其核心是人地关系地域系统.     

我国地貌学的任务与方向问题的商讨

地貌学是研究地球表面形态及其发生与发展的科学,它脱胎于地质学和自然地理学,是它们之间的边缘科学。在地理环境中,地貌虽然不是最活跃的因素,但却是其中的基本因素;地球的形状直接控制着地表热量的分布,而海陆的差异、山     

2阶湍流闭合边界层模式及其在暴雨模拟中的应用

基于Mellor/Yamada的湍流2阶闭合方案, 编写了2阶湍流闭合方法的边界层模式(文中称之为MY-4) , 并与中尺度模式MM5耦合, 对1998年6月8~9日发生在华南地区的一次暴雨过程进行了数值模拟研究. 结果表明, 模式成功地模拟出了这次暴雨过程的降水大小和分布, 更加重要的是: (1) 与MM5中原有的边界层方案相比, MY-4模式准确地模拟了主要的天气系统如低涡和低空急流, 从而改善了模拟的降水分布, 并抑制了一个中心超过160 mm的虚假降水区的出现; (2) 通过与香港风廓线仪观测得到的垂直风廓线进行比较可见, MY-4能够再现大气边界层中较短时间尺度内的风速脉动, 这是MM5中的其他边界层模式所不能做到的. 并对MY-4和1.5阶闭合方法的边界层模式的模拟结果进行了详细的比较, 在模式开始积分的1~2 h之内, 不同边界层方案模拟得到的湍流对大气边界层内风场的贡献不同, 在非线性模式系统的作用下, 是影响模式模拟结果的重要原因.