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1.
用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为G1,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi¢Gi,则称图G对于(H1,H1,….Hr)可r着色.Ramsey数尺(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1.H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n,令m1〉m2≥m3,Erdoes等给出了当m1足够大时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.通过对m1不是足够大的情况进行研究,证明了当m≥5时,R(Cm,C3m,C3)=5m=4;并给出了当m1≤7时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值. 相似文献
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三色拉姆塞数R3(C8)研究 总被引:1,自引:0,他引:1
用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16. 相似文献
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通过研究因子分解,证明了:对于(k(f-1)+r-1,kf-r+1)-图G(2≤r≤k),H是G中一个给定的有r条边的子图,则G存在一个子图R,使得R有一个均匀边着色与H近似正交. 相似文献
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王志坚 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2000,(2)
对于图G和图H ,Ramsey数r(G ,H)定义为最小正整数 p ,使得完全图Kp 用红、蓝两色作任意边着色后 ,总含红色子图G或蓝色子图H。以mG记m个图G的不相交并 ,Ck 记长度为k的圈 ,对于正整数m、n ,n≥m≥ 1 ,本文确定了Ramsey数r(mC3 ,nC4)。 相似文献
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对给定的两个图G和H,Ramsey数R(G,H)是最小的正整数N,使得对完全图KN的边任意红/蓝着色,或者存在红色子图G,或者存在蓝色子图H.用G+H表示两个不交的图G和H之间完全连边所得到的图.设Bm=K2+mK1,Fn=K1+nK2.证明了当m≥1且n≥max{2,3 m-2},R(Bm,Fn)=4n+1;当n≥38,R(F2,K2,n)=2n+3. 相似文献
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对自然数n,m,i∈N,设Ki表示i个顶点的完全图,(Kn)表示Kn的补图,St(m)表示m+1个顶点的星形树,G,为有r条边的优美图,Pn为n个节点的路,P2 ∨(Kn)是P2与(Kn)联图.给出了非连通图(P2 ∨(Kn))(r1,r2,0,…,0)∪St(m)及(P2∨(Kn))(r1 +a,r2,0,…,0)∪Gr的定义,并论证了当n≥2时,这两类图都是优美图. 相似文献
8.
设R=Z/ 2kZ(k>1),Wm(R)(m=2v 2≥4)是R上所有m阶斜对称矩阵构成的集合,WmA(R,Hr1r2)={A∈Wm(R)|PAP'=Hr1r2}是Wm(R)中一切与Hr1r2合同的斜对称矩阵构成的集合,令F=∪0≤r1<r2≤k-1WmA(R,Hr1r2),其中Hr1r2=Dr1(◎)Δr2,Dr1=02-r1I(v)-2-r1I(v)0,Δr2=2-k-12-r2-2-r20-,v≥1,0≤r1<r2≤k-1.利用F中矩阵构作一个Cartesian验证码,计算其全部参数. 相似文献
9.
对于完全图Kn和一个额外的顶点v,通过在v与Kn之间添加k条边所得出的图,记为KnK1,k.设G和H是任意的图,临界星图Ramsey数r*(G,H)定义为最小的正整数k,使得图KN-1K1,k的任意红蓝2-边着色,或者存在单色的红色子图G,或者存在单色的蓝色子图H,这里N指的是Ramsey数r(G,H).文中找到了r(Fn,mK2)的所有临界图,利用这些临界图得到了临界星图Ramsey数r*(Fn,mK2)=m+1,nm≥1,以及r*(Fn,mK2)=2 m,n≤m,这里Fn=K1+nK2是扇形图. 相似文献
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11.
令Cm,n表示长为m的圈与n个孤立点的联结(join)所得的图. 本文证明了Cm,n的最小亏格和最小不可定向亏格与完全二部图Km,n的相等. 同时,证明当m≥2并且n≥2时, Km,n在其最小可定向曲面上有一个强嵌入; 当m≥3并且n≥3,时, 在最小不可定向曲面上有一个强嵌入. 相似文献
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吕洪升 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2009,24(2)
Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类Cm,n(称为Cm,n的派生图类),通过对图类Cm,n的Hamilton性的讨论,得出了图类Cm,n存在Hamilton圈的克要条件. 相似文献
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确定了笛卡尔积图(Cm+{e1})×Pn(m≥5,n≥1)的交叉数,以及笛卡尔积图(Cm+{e1}+{e2})×Pn(m≥5,n≥1)的交叉数,其中e1,e2∈vivi+2(i=1,2,…,m,i+2(mod m)).若e1的端点为vj,vj+2,则e2的端点不为vj+1. 相似文献
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对于图G的一个k-正常边染色,若满足不同点所关联边色集合不同,则称此染色法为点可区别边染色法.其所用最少颜色数称为该图的点可区别边色数.得到了图与轮的联图的点可区别边色数. 相似文献
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对于圈和轮的联图,给出了一种点可区别的全染色方法,并得到了其点可区别的全色数. 相似文献
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关于Cm·Fn的邻点可区别全染色 总被引:1,自引:0,他引:1
Cm·Fn表示m个n 1阶扇Fn的扇心连成圈.设Cm=u1u2…umu1,V(Cm·Fn)=V(Cm)∪mi=1{vij|j=1,2,…,n},E(Cm·Fn)=E(Cm)∪mi=1{uivij|j=1,2,…,n}∪mi=1{vi(j 1)vij|j=1,2,…,n-1}.得到了Cm·Fn的邻点可区别全色数. 相似文献