二次曲线的主轴、焦点、准线

本文详细介绍了二次曲线的焦点、准线、主轴的定义，相关关系及其求法。     

二维射影变换的基本定理及其应用

本文介绍了二维射影变换基本定理的一种证法，同时介绍了应用本定理可求得一个二维射影变换使抛物线、椭圆、双曲线互相转化。     

非退化二次曲线是等轴双曲线的几个充要条件

讨论了非退化二次二次曲线是等轴双线的四个充要条件。     

非退化二次曲线是等轴双曲线的几个充要条件

讨论了非退化二次曲线是等轴双曲线的四个充要条件     

非退化二次曲线自共轭极线与极点的射影确定

用射影几何的理论,抛开度量性质,给出了非退化二次曲线自共轭的极线与极点的射影定位,为现代设计提供了理论依据.     

退化的椭圆算子

文章主要问顾了散度型的强椭圆微分算子和次椭圆微分算子H=-∑di,j=1icijj的热核的简单性质,总结了关于次椭圆微分算子的热核具有Gaussian上、下界条件的最新成果.     

椭圆双曲线焦点弦问题新解

椭圆双曲线焦点弦问题是高考经常考查的内容,用常规方法解答此类问题,计算量大,多数考生费时费力最终不能圆满计算出结果,文章给出解答此类问题的一种新方法。     

平面相交圆锥为椭圆时的投影分析

针对圆锥截交线为椭圆时的情况。利用解析法和图法给出了椭圆投影为圆的几何条件,为教学和科研提供了理论依据和作图方法。     

一类带退化椭圆算子的非局部方程解的存在性

利用分析技巧和临界点理论中的山路引理,证明一类带退化椭圆算子的非局部方程在适当的假设条件下非平凡解的存在性,所得结论改进和丰富了已有文献的相关结果。     

双曲线和椭圆焦点的光学意义

讨论了作为不同介质分界面的双曲面和椭圆面对光的折射性质,导出了具有特定偏心率的双曲线和椭圆的焦点在折射情况下的光学意义,为中心发散光束较严格的准直和平行光束的聚焦提供了理论依据.     

在非主特征值处近共振的退化椭圆系统的多重解

研究退化椭圆系统特征值的性质.首先对Sobolev空间进行直和分解,然后给出系统的扰动条件;利用临界点理论中的环绕定理和局部鞍点定理,建立了退化椭圆系统在非主特征值处近共振的多重解的两个存在性结论.     

平面系统的椭圆扇形

本文讨论了平面系统存在同缩轨的条件，给出了平面系统至多存在一个最大椭圆扇形的充分条件，同时得到Ｌｉｅｎａｒｄ系统至多存在一个最大椭圆扇形．     

拱坝五种非圆弧拱的计算公式

本文以圆弧拱坝的形、载常数的基本公式为基础,推导了等厚抛物线、三心圆、椭圆、双曲线及对数螺旋线等拱圈的内力、变位计算公式.这些公式可供编制考虑扭转的拱冠梁法程序使用或计算精度要求更高的非圆弧拱坝应力计算的电算程序参考.     

数控车床宏程序

数控车床编程轨迹指令只有G01直线插补、G02/G03圆弧插补,但当零件图中有抛物线、椭圆和双曲线时,我们通常解决方式是要借助计算机辅助软件来完成,那样要绘图,产生程序很长且繁琐,如能掌握宏程序,很快就可以编写出简短易懂程序,且消除了对电脑的依赖.     

一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质和通过Newton_Cotes求积分公式给出的一些积分不等式 ,对一个椭圆积分∫10 (4-x2 -x3) -12 dx的上界和下界进行估计 ,改进了有关文献的结果 .同时 ,用梯形法和抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计     

一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质和通过Newton-Cotes求积分公式给出的一些积分不等式,对一个椭圆积分(4-x2-x3)-dx的上界和下界进行估计,改进了有关文献的结果.同时,用梯形法和抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计.     

单位圆内椭圆问题的非正则径向解

讨论一类具有奇性的椭圆问题，证明其存在的边界非正则的径向解。     

非退化二次曲线一个定理的解析证明

分别在射影平面上以及在欧氏平面上利用笛卡儿直角坐标系(以圆为例)对非退化二阶曲线到自身的双射成为对合的一个充要条件定理的推论进行了解析证明。这个定理和推论将极线、巴斯加线、透视轴等相应理论联系了起来,便于将射影几何中的结论应用于解析几何和初等几何。     

辅助平面-椭圆法及其应用

辅助平面—椭圆法是利用平行干椭圆长、短轴的直线,且与椭圆相交交点的仿射变换原理建立的图解法。该法不但克服了辅助球面法的不足,还纠正了偏交时不适合图解法的偏见。文中还简介了斜交、偏交的作图方法与步骤,该法是一种新型的图解法。