高斯正形投影平面直角坐标系在工程测量中的应用

根据有关投影综合变形的理论和生产规范有关的要求,论述了如何根据工程测量测区实际范围,选择经济合理的工程测量平面直角坐标系,解决野外测量成果,既直接方便地用于工程测量生产,又实现与国家坐标系成果相互转化,实现测量成果一测多用。并且,对工程测量的几种坐标系利用公式和数据进行了详细分析与验证。     

基于广义矩阵指数的判别局部保持投影方法

【目的】局部保持投影（LPP）是一种经典的非线性数据降维方法。在LPP方法基础上人们提出了判别局部保持投影方法（DLPP）,并取得了良好的效果,但DLPP方法存在小样本问题,针对该问题提出了广义矩阵指数判别局部保持投影（GEDLPP）算法。【方法】基于矩阵函数的性质,使用广义矩阵指数函数来重构DLPP,即为GEDLPP算法。【结果】提出的算法有两个优点：一是解决了DLPP方法的小样本问题;二是GEDLPP所隐含的非线性映射拉伸了不同类别样本之间的距离,从而提高了模式分类的能力。【结论】在COIL-20数据库,Yale,ExtendedYaleB和CMU-PIE人脸数据集上的实验结果表明：与最近提出的解决DLPP小样本问题的改进方法相比,GEDLPP的识别率优于其他方法。     

依概率分类的保持投影及其在人脸识别中的应用

为了提高低维空间对原始高维样本的表示能力,该文提出了依概率分类的保持投影算法(PCPP)。PCPP考虑了样本类别信息,并重新定义类内样本间的相似性,包含样本的邻域信息,而且在K近邻选择下,还能反映样本被正确归类的概率。样本经投影后,在低维特征空间内,被正确归类且概率较大的类内样本间的邻域关系得到了保持。在Yale、FERET及AR人脸库上的人脸识别实验表明,PCPP较其他算法取得了更好的识别性能。     

采用规范化局部保持投影的轴承故障诊断方法

针对轴承故障检测中特征融合导致的维度高、相关性强等问题,提出一种采用规范化局部保持投影算法(LPP)的轴承故障诊断(En-LPP)方法。首先,采用熵规范化的方法将相似度矩阵结合到传统LPP算法的优化函数中,与投影向量一并求解,得到一种规范化LPP降维算法;然后对原始轴承振动信号进行小波变换和经验模式分解得到10条信号分量,每个分量通过计算平均值、均方根等,提取12维统计特征,经归一化后生成特征向量;然后将特征向量输入到规范化LPP降维算法中进行迭代共同求解,得到满足终止条件的相似度矩阵和投影向量;最后利用降维后的特征集训练极限学习机模型确定轴承最终工作状态以实现故障检测。实验结果表明:与传统LPP方法以及其他降维方法相比,所提出的En-LPP方法对于轴承故障诊断的性能更好;在小波变换72维特征集合以及经验模式分解48维特征集合下的分类精度平均提升了7%以上;在4种不同分类器组合下的分类精度平均提升了17%以上;较好的降维特征区分能力使得En-LPP方法的故障诊断性能在不同条件组合下均具有很好的鲁棒性。     

环Zn上的线性正形置换和正形矩阵

线性正形置换具有很好的扩散性,在密码学上可以用于设计P-置换。本文给出了模n剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的定义,得到了剩余类环上的线性正形置换和正形矩阵的计数公式,为密码学上研究环上正形置换的性质提供了理论依据。     

正形置换的一种构造方法

在研究正形置换与正形拉丁方的性质的基础上,结合正形置换和正形拉丁方之间的联系,利用正形拉丁方的一个简洁的递归形式,得出正形置换的一种构造方法和正形置换的界的一个估计.此结果在分组密码学中有重要意义.     

正形置换的复合性质

在已有Fn2上正形置换与GF(2n)上正形置换多项式对应关系的基础上，引入多项式复合阶的概念，在此基础上讨论了一类特殊的正形置换多项式的复合性质，给出了研究正形置换圈结构的另一途径，然后叙述了正形置换在密码系统设计中的应用.     

改进的基于DCT与局部保持投影的人脸识别方法

引入基于局部保持能力判据的特征选择算法对融合离散余弦变换(DCT)和局部保持投影的人脸识别方法进行改进.首先对人脸图像进行DCT变换,得到DCT系数,然后以不同频率DCT系数的拉普拉斯值作为局部保持能力判据对DCT系数进行选择,最后对选出的DCT系数执行局部保持投影算法提取识别特征,在ORL人脸数据库上的实验结果证明了该方法的有效性.     

基于核主元分析和局部保持投影的手背静脉识别

为了保持手背静脉空间的局部结构,运用局部保持投影(LPP)方法进行手背静脉识别.但是对于小样本图像识别,LPP中的特征方程矩阵通常存在奇异性.为了解决这个问题,提出首先利用核主元分析(KPCA)降低手背静脉空间的维数,再对低维图像应用LPP提取局部特征.对已有手背静脉图像库进行测试,实验结果表明,与传统的PCA和PCA+LPP相比,该方法大大提高了系统的识别率,而且特征提取时间为2.6 s,满足实时系统的要求.     

基于全局-局部保持投影的稀疏降维方法

该文提出了一种基于全局-局部结构保持的稀疏投影模型(GLSPP).通过对投影数据进行线性重构来保持数据的全局结构,从而保留投影数据的全局信息.通过约束重构系数矩阵与相似性矩阵的相似性来保持全局保持数据和局部保持投影数据的一致性.同时,对重构系数矩阵和相似性矩阵进行稀疏约束,保留主要信息,以减少冗余信息的干扰.在公开的4个人脸与物体数据集上的实验结果显示:该方法具有较高的分类准确率.     

点到二维隐式曲线的正交投影算法

针对点到二维(2D)隐式曲线的正交投影问题,提出了一种稳定的几何迭代算法.分析隐式曲线在初始点处的曲率,将给定点向初始点处的切线或曲率圆作投影,并建立了追踪投影点的一阶和二阶泰勒迭代方法;在此基础上提出了基于曲率的步长控制策略;考虑到泰勒迭代方法产生的误差,进一步给出了基于梯度的迭代误差矫正方法.最后,给出了计算给定点到二维隐式曲线正交投影的完整算法.仿真结果表明,算法稳定、高效,收敛性良好.     

基于张量的稀疏保持投影降维方法

传统的基于向量的降维算法需要将图像数据进行向量化处理。然而,向量表示难以考虑数据各维度上的变化,容易丢失有效的结构信息和判别信息。为此,从数据的张量表示出发,将新近提出的稀疏保持投影方法（sparsity preserving projections,SPP）推广到张量空间中,提出了基于张量的稀疏保持投影降维方法。该方法可直接将图像数据作为张量目标进行运算,保留了数据的完整性以及数据的原始结构和判别信息。降维的同时保持了原始张量空间中数据样本的稀疏重构信息。人脸数据库的识别实验结果表明,基于张量的稀疏保持投影降维方法能有效地提高识别率。     

完备非紧黎曼流形到拼挤黎曼流形的P-调和映照

文章讨论了从完备非紧强抛物黎曼流形到拼挤黎曼流形的稳定p 调和映照的不存在性。     

基于流形学习和流形高阶近似的图像距离度量

为克服切距离方法的不足,提出了流形高阶近似距离（HMD）.HMD度量方法通过最大差异延展方法（MVU）学习出非线性图像流形的内蕴变量,然后在原型图像处用基于流形高阶泰勒展开式的非线性曲面来局部近似图像流形.HMD定义为待识别图像与图像流形的高阶近似曲面间的最小距离,通过计算待识别图像与图像流形上多个基准图像间的HMD距离能够实现图像的分类和识别.人脸识别和手写数字识别的结果表明：HMD距离在识别精度和稳定性上要优于切距离和当前一些典型的图像距离度量方法.     

多种流形覆盖方式耦合的数值流形法及其应用

为了更好地利用数值流形法(NMM)模拟连续和非连续问题,根据NMM数学覆盖选择的灵活性,将有限元网格作为一种数学覆盖方式生成流形覆盖系统以避免细小流形单元的出现,并提出了将单个材料体描述为一个流形单元的独立覆盖方法。运用多种覆盖方式相耦合的方法模拟了混凝土的细观拉压模型,以及一个复杂结构岩质边坡模型,模拟结果较好地再现了相应的力学变形破坏过程。多种覆盖方式的耦合使得构建的NMM模拟模型更加合理;独立覆盖方式的使用降低了构建离散体系NMM模型的复杂程度,并减少了模型中的单元数量以及不连续面上的接触数量,提高了模拟计算效率。     

Smoother manifold for graph meta-learning

Meta-learning provides a framework for the possibility of mimicking artificial intelligence. How-ever, data distribution of the training set fails to be consist...     

基于类属特征的多标签流形学习分类方法

多标签流形学习(multi-label manifold learning, ML$^{2}$)基于特征流形构建标签流形, 将标签逻辑值转换为实数值, 能更好地反映标签相关性, 提高分类性能. 但是, ML$^{2}$ 与多数多标签分类方法一样, 是基于数据的全部特征进行标签预测, 没有考虑不同特征对不同类别标签的鉴别能力. 因此, 提出一种基于类属特征的多标签流形学习分类(label specific feature based multi-label manifold learning, LSF-ML$^{2}$)方法. 首先, 利用标签数据优化类属特征重要度矩阵, 确定类属特征子集; 再将子集的特征流形映射到标签空间, 使标签从离散型变为数值型; 最后, 通过多输出回归实现分类. 实验结果表明, 所提方法性能优于多种多标签分类方法.     

辛数值流形时间子域法

基于多自由度系统相空间非传统Hamilton变分原理, 提出了一种结构动力响应分析的新方法-辛数值流形时间子域法. 该方法在时间子域上应用数值流形方法, 基于Lagrange分片函数, 构造非差分格式. 证明了这种辛算法是无条件稳定的, 并给出算法的改进递推方法. 通过两个不同类型算例的计算结果表明, 这种在Hamilton体系下的辛算法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法, 是一种高性能、高质量和高精度的算法.     

保持语义约束的XML文档规范化

 从XML键导出了既保持语义约束又符合DTD结构约束的XML函数依赖,并基于DTD的规范化技术及XML的查询转换技术提出了保持语义的XML文档规范化方法,并对其应用实例作了详细的分析.