随机序及其随机序之间的关系

文章先介绍了几种主要的随机序,其中包括期望效用准则、随机占优、单调风险率条件、单调似然率条件和均值-方差准则,然后在此基础上研究了它们之间的关系。     

一种基于占优度的随机多属性决策方法

针对具有随机变量的随机多属性决策(SMADM)问题,提出了一种基于占优度的随机多属性决策方法.首先,给出了两个方案之间比较的占优度定义;然后通过计算针对每个属性的两两方案比较的占优度,构建占优度矩阵,并在此基础上,运用PROMETHEE Ⅱ方法得到方案的排序结果.结果表明,该方法具有概念清晰、计算过程简单等特点,较好地解决了运用基于随机占优准则的方法可能产生的信息损失问题.并通过一个算例说明了所提出方法的可行性和有效性.     

关于(g,f)一致图的有关结果

设G是一个图，若对于图G的任一条边e,都有图G的一个(g,f)-因子包含它而且有G的一个(g,f)-因子不包含它, 则称图G是一个(g,f)一致图. 研究了［m,n］- 图与(g,f)一致图的关系，并给出了一个图是f一致图的一个充分条件.     

Morita系统环上的一致模和Hollow模

利用Morita系统环上(右)模的分解,讨论其上模的本质子模和多余子模的结构.对于Morita系统环■,每个右T-模都可以分解为一个四元对(P,Q)_(f,g),给出其上的一致模和hollow模的结构刻画,并给出(P,Q)_(f,g)是一致(hollow)模的必要条件.记L={p∈P g(p■m)=0,■m∈M},K={q∈Q f(q■n)=0,■n∈N},证明:1)若P=0,且K=Q是一致模(或Q=0,且P=L是一致模),则(P,Q)_(f,g)是一致模;2)若P和Q是hollow模,且f(Q■N)=P,g(P■M)≠Q(或f(Q■N)≠P,g(P■M)=Q),则(P,Q)(f,g)是hollow模.     

随机收益流的效用无差别定价

研究一类随机收益流效用无差别定价问题;在指数效用函数假设下,通过求解HJB(Hamilton-Jacobi-Bellmen)方程,得到了随机收益流效用价格的显示解;结果显示,随机收益流的效用价格随自身平均回报率的增加而上升,随投资者风险厌恶程度的提高而降低,这与人们的直观是一致的。     

一类线性完全映射的构造

给出了有限域Fqn上多项式f(T)(x)是完全映射的充要条件是多项式f(x)和f(x) 1均与xn-1互素,其中T为有限域Fqn上一个固定的线性变换.利用有限域上的分圆多项式的有关结果,构造出次数较高而且项数比较多的一类完全映射.结果表明,这类完全映射在分组密码中S-盒的设计方面具有好的密码学性质.     

具有次小边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W′e(G)=∑{f,g}E(G)D′(f,g),其中D′(f,g)是两条边f和g的平均距离。文章研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n≥5的单圈图中具有次小边平均Wiener指标的图的特征。     

分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图

分别给出分数(g，f)-2-覆盖图和分数(g，f)-2-消去图的概念，以及一个图是分数(g，f)-2-覆盖图和分数(g，f)-2-消去图的若干充分条件．     

具有次大边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=∑{f,g}■E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有次大边平均Wiener指标的图的特征。     

单个证券的比较──期望效用与随机占优

本文通过考察证券回报率的高阶矩，分析了单个证券之间随机占优的关系，揭示了随机占优与风险厌恶投资者的期望效用之间的联系，从而得到一个比较两个证券优劣的方法．     

奈特不确定环境下固定供款型养老基金最优投资策略

提出了带有最低保障固定供款养老基金最优管理的连续时间随机控制模型.在奈特(Knight)不确定的基金管理者区分含糊(ambiguity)和含糊态度(ambiguity attitude)下,用α极大极小期望效用刻画其对无限区间上养老基金财富的效用,利用随机控制理论刻画基金管理者的值函数.给出了作为HJB方程解的值函数的显式解及反馈形式的最优投资策略的显式解.     

LF-拓扑空间的拟Lindel(o)f性

在LF-拓扑空间中引入了拟Lindel(o)f的概念.给出了拟Lindel(o)f空间的几个等价刻画,并利用这些刻画证明了拟Lindel(o)f空间是一个L-好的推广.同时在LF-半正则空间中得到了拟Lindel(o)f空间与Lindel(o)f空间是等价的.     

关于(g,f)-3-覆盖图

提出了一个图G为(g,f)-3-覆盖图的概念,即如果G的任何三条边都属于它的一个(g,f)-因子.并给出了当g＜f时一个图是(g,f)-3-覆盖图的一个充分必要条件,由此得到了若干相应新的结果.     

关于一类(g,f)-2-消去图的研究

一个图G称为一个(g,f) 2 消去图,如果G的任何两条边不属于它的一个(g,f) 因子,本文得到了如下结论:(ⅰ)当g≤f时一个二部图是(g,f) 2 消去图的一个充分必要条件;(ⅱ)一个二部图是f 2 消去图的简单判别准则.     

具有第三大边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=Σ{f,g}E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有第三大边平均Wiener指标的图的特征。     

具有非光滑边界强拟凸域上含参数的-方程一致估计

利用Range和Siu的方法,对Cn空间中具有非光滑边界强拟凸域上含参数m的方程g=f的解做一致估计,其特点是所求解g的范数能被f的范数所控制,且在整个估计的过程中不含边界积分,这有利于刻画非光滑边界区域的性质.     

一类函数表达式的求法

在已知f(g(x))中求f(x)或在已知f(f(x))中求f(g(x)),关于求这一类函数的解析表达式的方法,不仅在初等数学中常用到,而且在高等数学中也要用到.由于不少学生没有真正深刻理解掌握函数概念,因此,不善于解决在各种场合中,出现的求这一类函数解析表达式的问题.通过教学实践,作者是从以下四个方面培养学生求这一类函数解析表达式能力的,而且收到了一定效果.　　一、用配方方法求这一类函数的解析表达式　　例1　已知　f(x-1)=12x2-x.求f(x).解:因f(x-1)=12(x2-2x)=12(x-1)2-12故　f(x)=12x2-12例2　已知f(x-1x)=x2+1x2+3.g(x-1x)=x3-1x3-3.求　f(…     

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

矩阵的一个判定条件

引进了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在严格局部(α,β,γ)-对角占优条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,推广了已有的相关结果.