正态分布方差的UMPU检验和UMAU置信区间研究

传统的正态分布方差的双侧检验中,使用x~2分布的双侧分位点得到的显然并不是一致最优势无偏检验(UMPUT).证明了正态分布方差的UMPUT的存在唯一性,并对容量n从4到39时,分别计算出了显著性水平α=0.10,0.05,0.01时的UMPUT拒绝域的临界值.传统方法(按概率对称)得到的置信区间一般不是UMAU(一致最准确无偏)置信区间,后者是按UMPUT对偶关系得到的置信区间,文中计算的UMPUT拒绝域的临界值显然是用来构造UMAU置信区间的.并对传统方法的置信区间与文中求出的置信区间的长度进行了对比分析,结果表明:在n≤39时,中求得的置信区间将会使精度显著提高.     

正态线性模型可估函数的两步同时置信区间

序贯抽样一直是一个重要的统计研究领域,利用两步抽样,具体地构造出正态线性模型中可估函数的同时置信区间,它同时满足可靠度与精度,即我们给出了 Bonferroni,Scheffè及最大模 t 两步同时置信区间。     

协方差矩阵的乘积及其迹的估计（英文）

对于两个不同总体的协方差矩阵Σ₁和Σ₂,估计其乘积Σ₁Σ₂及乘积的迹tr(Σ₁Σ₂)是统计推断问题的关键步骤.本文首先构造了Σ₁Σ₂的几个等价估计,并对任意的正整数m,n建立了Σ^m₁Σⁿ₂和(Σ₁Σ₂)^m的无偏估计.其次,利用Σ₁Σ₂的等价估计,本文证明tr(Σ₁Σ₂)的多个常用估计量是相等的.本文最后证明了两个常用的检验统计量(被用于检验两个协方差矩阵是否相等)是渐近等价的.     

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（上）

本文对从十九世纪初期以来的投影理论进行探讨，并引入七点形，投影指标概念，使得投影理论体系简明，便于系统掌握。     

煤尘爆炸影响因素的数值模拟（英文）

文章建立了煤尘爆炸的数学物理模型和反应模型,通过采用CE/SE方法求解煤尘爆炸的两相流模型方程,数值模拟分析了初始粒径、环境压力和温度对煤尘爆炸的影响。根据压力、温度场的演化和波系图,得到了爆炸的传播规律,给出了爆炸阈值随煤尘粒径、初始压力和温度的变化趋势。另外,考虑到煤尘浓度在空间上的变化,按照一定浓度梯度设置了煤尘的分布,模拟得到了局部点火爆炸后,空间流场中冲击波传播和压力、温度衰减规律。本文研究方法和结果可为相关工程分析提供参考和技术支撑。     

一类两参数半线性椭圆型方程的渐近解（英文）

讨论了一类具有两参数的半线性椭圆型方程边值问题.并利用微分不等式理论,研究了边值问题解的存在性和渐近性态.     

有限维李超代数的模表示（英文）

研究了特征大于2的代数闭域上有限维李超代数的表示.证明了有限维李超代数的单模都是有限维的,并且所有单模的维数有上界.进一步,一个有限维李超代数可以嵌入到一个有限维限制李超代数.给出了有限维限制李超代数g上单模的判定准则,定义了g的一个限制李超子代数,得到了该子代数的单模同构类和g的单模同构类之间的一个双射.这些结果是素特征域上李代数相关理论的推广.     

基于目标相对位置的多传感器数据关联及传感器偏差估计（英文）

多传感器数据关联是现代多传感器系统中的一个重要问题.多传感器数据关联即是确定不同传感器系统观测到的若干测量信号是否来源于同一个目标.传统的数据关联方法通过形成关联矩阵,来求取关联矩阵的最优解,但是容易受到传感器性能的影响.为了降低传感器性能对关联结果的影响,提出了一种新的通过采用比较传感器测量信号之间的相对位置并提取相对位置模式的方法来获得不同传感器系统对应的目标匹配对的方法,并给出了一种改进的适用于传感器目标信号关联的匹配算法.这种方法充分利用了测量信号之间相对位置的内在特性.仿真结果表明传感器偏差对于采用相对位置进行数据关联的方法基本没有影响,并且这种方法整体性能上有所提升.     

测度链特征值问题的正解（英文）

本文利用不动点指数理论研究了测度链特征值问题的正解存在性.本文结果推广了一些已有结论.     

李群特征的深度学习算法研究（英文）

由于真实世界中的复杂数据经常能够被表示成李群结构,文章设计了一个以李群特征作为输入的深度网络架构,以此利用深度学习强大的特征表示能力来进行模式识别等任务。在构建李群深度神经网络的过程中,为了保证在优化时李群特征能够被限定在微分流形的结构上,提出了适用于李群特征的深度学习算法。算法在特征学习的过程中不仅能够保证不损失数据流形结构的信息,同时也限定了参数优化的假设空间。基于李群特征的深度学习算法在CIFAR-BW和MNIST数据集上,通过为静态图像设计辐条模型的李群特征,实验结果表明算法在较少次数的迭代下就能够收敛到较为理想的结果。     

具有AR（p）误差的半参数回归模型的统计诊断

旨在探究具有AR（p）误差的半参数回归模型的统计诊断．首先对其误差的相关性进行了消除,然后基于数据删除模型对模型进行了统计诊断,得到了估计的诊断公式．最后运用实例说明该方法的有效性．     

代数上的超广义投影元的线性组合的群逆的表示（英文）

本文,我们研究了λ_1a+λ_2b的群逆,其中a与b为域上的代数中的超广义投影元.作为应用,我们给出了a~mb~n(λ_1a~k+λ_2b~l)的群逆的公式.     

基于删失数据的Log-Gompertz回归模型的统计推断（英文）

Gompertz模型在人类学研究中被广泛使用.讨论了基于对数不换的Gompertz模型,即log-Gompertz模型.研究了参数的极大似然估计和渐近置信区间,并提供了利用Bootstrap方法寻找参数的置信区间.在不同参数、不同样本容量以及不同删失计划的情形下,给出相关数值模型结果用以评价所建立的回归模型.     

带有非参随机效应的稳健函数型回归模型（英文）

拓展的t过程对异常值稳健并且拥有高斯过程很多优良的性质。为此利用拓展的t过程先验提出了一个带有非参数随机效应的函数型模型,并在模型里考虑了个体效应的异质性、灵活的均值函数、非参协方差函数和稳健性。并进一步提出了基于似然的估计方法,给出了参数估计的信息相合性,最后通过模拟研究和实际数据分析来验证所提的方法。     

任务型教学法在商务英语口语实践课上的运用（英文）

本论文的宗旨在于通过具体的任务设计与分析探讨任务型教学法在商务英语口语课堂上的实际运用。该文对课堂教学任务进行剖析,目的是为了提供一个简明但又面面俱到的对教学任务设计的纵览。通过实际操作,结果表明任务型教学法和以学习者为中心的教育理念是一致的,能令教与学富有成效。     

非负特征图的列表不完全染色的研究（英文）

对每一个顶点v∈V(G),若任意给定k种颜色的列表,G都存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻接点与其染相同的颜色,则称图G为(k,d)~*-可选的,设G为可以嵌入到非负特征曲面的图.本文证明了若图G为2-连通的,且不包含5-圈、邻接的3-面和邻接的4-面时,G是(3,1)~*-可选的.     

非线性ф-Laplace系统的半正问题（英文）

考虑一类含双参数(λ1,λ2)的ф-Laplace二阶非线性微分系统的半正问题,在适当的非线性项条件下,利用锥上的不动点定理,建立了问题至少一个正解的存在性结果,并给出了参数(λ1,λ2)的显式开区域.所得结论对于p-Laplace情形也是新的.另外,给出了具体的例子来说明结果的应用.     

高维Extremile回归中变量选择的类弹性网惩罚方法（英文）

近几年提出的Extremile回归不仅保留了分位数回归通过设定不同的分位点全面掌握数据信息的优点,而且与分位数回归中和Expectile回归相比也有其独特的优势,特别是在风险保护上的优秀表现。本文提出了一种带惩罚的线性Extremile回归模型用以解决高维数据下的变量选择问题,其中惩罚函数是由和惩罚函数组合得到的类弹性网(QEN)惩罚函数,同时给出了解决相关优化问题的EM算法,以及在较为宽松条件下即能成立相关理论性质。在数值模拟中,我们通过与L₀,L₁,L₂和弹性网惩罚函数的比较,展示了类弹性网惩罚函数。     

由几何级数的扭曲生成的艾森斯坦级数（英文）

本文借助狄利克雷特征处理了几何级数的扭曲.结合傅里叶变换的基本工具,生成了一族算术群的所有艾森斯坦级数.