四边简支部分固定矩形板的弯曲分析

本文用最小二乘配点法分析了四边简支部分固定矩形板的弯曲,探讨了相对权值的取值问题.文中还列出了部分计算结果并进行了比较.     

均布荷载下仅四边中点被支撑矩形板的弯曲

作者之一[1]曾讨论过仅四边中点被支撑的正方形板,在均布载荷作用下的弯曲问题.本文进一步讨论矩形板的情形,得到了这个问题的一个解析解。文中对于边比b/a=1,1.5,2等三种情况,详细计算出板内各点的挠度和弯矩值.计算结果表明,本文的解法是简便有效的.1.解的表达式 薄板挠度曲面的微分方程为[2]设坐标系的原点在板的中心点,x轴平行于短边,y轴平行于长边,z轴向下.短边和长边的长度分别为a和b.用P记长边中点(a/2,0)支撑反力的数值.由对称性条件和整个板在z轴方向力的平衡条件,可得到短边中点(0,b/2)支撑反力的数值为qab/2-P.于是,问题的边界…     

仅在角点支承的矩形板弯曲研究

本文应用功的互等定理研究了在一集中载荷作用下四个角点被支承的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解及并树。     

均布荷载下一边固定其对边自由另两边中点被支承的矩形板弯曲

讨论均布载荷下一边固定，其对边自由，另两边中点被支承的矩形板弯曲问题采用迭加法求解，数值例子表明方法是可行的     

四边简支部分固定矩形薄板的弯曲

采用加权残数法中的离散型最小二乘法解混合边界矩形板弯曲问题．解法中给出了多个算例的挠度场，应力场；研究了相对权函数的选择问题，并总结出了解各类混合边界矩形板的相对权函数的参考值．     

四角点支撑的矩形板振动

本文给出了四角被点支撑的矩形板的振型函数，导出了求解自振频率的表达式，对该矩形板 的强迫振动也作了讨论，求出了强迫振动时挠曲面方程的一般解。     

简支矩形薄板在复合载荷作用下的非线性弯曲

本文用Ｎａｖｉｅｒ法研究了四边简支（可滑动）矩形薄板在均布载荷作用下的非线性弹性平衡问题，得出了一些有用的结论     

四边中点被支承的矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理,解答了四边中点被支承的矩形板在均布载荷作用下的弯曲问题。计算了正方形板的挠度和弯矩值,其结果与文献[2]的一致。然而象[2]那样预先给出挠度表达式(含有待定系数C_i)的方法并不具有普遍意义。这里再次表明,文献[1]的方法对于解答矩形板的任何弯曲问题都是有效的,而且比较简单。     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

四直边上任意点支承矩形板的弯曲

本文应用功的互等定理法求解了在任意一集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题,首次给出了该问题的精确解析解及其可供工程实际应用的数值图表。     

集中荷载和均布荷载联合作用下的搁支矩形板

本文讨论在集中荷载和均布荷载联合作用下搁支矩形板的弯曲问题。     

均布荷载作用下四边简支、四边固支矩形加肋板的计算

本文讨论了加肋板计并的基本理论,对均布荷载作用下的四边简支、四边固支矩形加肋板进行了计算,并和有限元计算结果进行了比较。分析表明,本文的理论与方法都是正确的。     

均布荷载作用下四点支承矩形平板的差分解

取四点支承平板的1／4为简化模型,分析建筑幕墙玻璃的受力机理。采用小挠度弯曲理论的微分方程,建立简化模型的边界条件,用差发法求 解的方程,并给出算例。     

均布荷载作用下四点支承矩形平板的差分解

取四点支承平板的 1 /4为简化模型 ,分析建筑幕墙玻璃的受力机理。采用小挠度弯曲理论的微分方程 ,建立简化模型的边界条件 ,用差分法求解方程 ,并给出算例。     

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解.本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照.证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的.     

不对称荷载作用下悬臂板弯曲问题的配点解法

首先构造了一个完备的试函数，然后采用最小二乘配点法获得了不对称集中荷载作用下悬臂三角形板弯曲问题的解。     

集中荷载下两相鄰边固定两相鄰边自由矩形板的弯曲

本文用广义简支边概念和叠加法原理解决了集中荷载作用在板内任一点的两相邻边固定两相邻边自由的矩形板弯曲问题．     

均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲

应用功的互等定理法求解了在均布载荷作用下四边简支厚矩形板的弯曲问题．与积分法比较结果完全一致．说明本法是简便正确的．同时还指出了某些文献中存在的问题．     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。