图的邻点强可区别的EI-全染色

提出了图的邻点强可区别的EI-全染色的概念,研究了它的一些性质,得到了路,扇,轮,圈,完全二部图,完全图,树,Petersen图的邻点强可区别的EI-全色数。     

图的邻点强可区别的VI-全染色

提出了图的邻点强可区别的VI-全染色的概念,即:AST-VI-染色,并讨论了它的基本性质及路、圈、完全二部图、完全图、树、3-正则图的邻点强可区别的VI-全色数.     

几个笛卡儿积图的邻点强可区别的EI-全染色

给出了笛卡儿积图Pm×Sn,Pm×Fn,Pm×Pn,Pm×Wn,Pm×Cn的邻点强可区别的EI-全色数.     

齿轮图的邻点强可区别的全染色

利用穷举法和组合分析法讨论了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全染色,通过构造具体染色得到了齿轮图Wn(n≥3且n≠4)的邻点强可区别的全色数。     

两类k重Mycielski图的邻点强可区别E-全染色

应用反证法和构造染色函数法研究了图M~k(F_n)和M~k(W_n)的邻点强可区别E-全染色,并得出了其邻点强可区别E-全色数.     

中间图的邻点强可区别全染色

通过分类讨论、归纳探究,在图的点边集合与色集合间构造了一种一一对应关系来研究路和圈的中间图的邻点强可区别全染色,并得到了它们的邻点强可区别全染色数.     

Pn×Pm的邻点强可区别的全染色

讨论路的笛卡尔积的邻点可区别的全染色问题,给出路的笛卡尔积Pn×Pm的邻点强可区别的全色数为χast(Pn×Pm)=5 n=2,m≥2或m=n=36 min{n,m}≥3且m n≠6     

一类Pm×Cn图的邻点强可区别全染色

图的一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点强可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点强可区别全色数。经证明得到了一类积图Pm×Cn的邻点强可区别色数。     

D（pn）图的邻点强可区别全染色

设f为用k色时G的正常全染色法,对任意的边uv∈E（G）,其端点的色集合满足C（u）≠C（v）,其中C（u={f（u））U{f（v）｜uv∈E（G））U{f（uv）}uv∈E（G））,则称,是G的k邻点强可区别的全染色法（简记作k-AVSDTC）,且称xast（G）=min{k}G的所有k-AVSDTC}为G的邻点强可区别全色数．本文得到D（pn）图的邻点强可区别全色数,其中pn为n阶路．     

D(p_n)图的邻点强可区别全染色

设f为用k色时G的正常全染色法,对任意的边uv∈E(G),其端点的色集合满足C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(v)|uv∈E(G)}∪{f(uv)|uv∈E(G)},则称f是G的k邻点强可区别的全染色法(简记作k-AVSDTC),且称χast(G)=min{k|G的所有k-AVSDTC}为G的邻点强可区别全色数.本文得到D(pn)图的邻点强可区别全色数,其中pn为n阶路.     

几类笛卡尔积图的邻点可区别全染色

图G的邻点可区别全染色是指G的任意相邻顶点具有不同色集的全染色,所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.文章得到了圈与星、轮、扇的笛卡尔积图的邻点可区别全色数.     

图的邻点强可区别V-全色数的一个上界

应用概率论中的Lovasz一般局部引理得出了图的邻点强可区别V-全色数的上界,证明了对阶数不小于3且不含孤立边的简单图G的邻点强可区别V-全色数不超过49△,△≥5。     

路和圈幂图的邻点可区别E-全染色

以一个简单图G为基础,连接G的任意最短路长为k的2个顶点就可得到基础图G的k-幂图,研究了路的k-幂图和圈的2-幂图的邻点可区别E-全染色问题,并结合该类幂图的结构性质,运用构造法、反证法和穷举分类染色技术给出了其邻点可区别E-全色数,为确定图的各类染色问题提供了有效的借鉴.     

图的邻点强可区别全色数的新上界

图的染色是图论研究的热点和难点之一,本文在前人研究的基础上应用待定系数法和概率方法研究了图的邻点强可区别全染色,得到了一个新的色数上界.即证明了对任意最大度△≥2的图G,Xatt≤32△.     

立方图的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色

根据圈的立方图的性质,利用穷染、置换的方法,研究了立方图C3n的邻点可区别全染色及一般邻点可区别全染色.通过设计染色方案,给出了立方图C3n的邻点可区别全色数及一般邻点可区别全色数指标,且色数均可取到下界.     

几类笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→[k]是图G的一个非正常的k-全染色,令权重 φ(x)=f(x)+∑x∈e f(e)+∑y∈N(x)f(y),其中,N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}对任意的边uv∈E(G),如果有φ(u)≠φ(v)成立,则称f为图G的一个邻点全和可区别非正常k-全染色.图G的邻点全和可区别非正常全染...     

直积图的邻点可区别全染色

设G,H为简单图.给出直积图G×H的邻点可区别全色数的一个上界,得到星、轮、扇分别与m阶路、圈的直积图的邻点可区别全色数.     

完全二部图K_(5,7)点强可区别全染色方案探讨

利用组合分析的方法先讨论了完全二部图K_(5,7)的点强可区别全染色,在此基础之上给出了两种具体的关于完全二部图K_(5,7)的点强可区别全染色方案.此结果的给出不仅确定了完全二部图K5,7的点强可区别全色数为9,而且对于胡志涛所提出的关于完全二部图的点强可区别全染色的猜想:"如果m≥4且n2 m-2时,那么χvst(Km,n)=n+3"中当m=5时作出了否定,从而进一步确定了此猜想成立的范围.     

中间图的邻点可区别全染色

设G是简单连通图,G的k-正常全染色f称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同,称f为G的k-邻点可区别全染色,这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数,本文考虑了图的中间图的邻点可区别全色数,并确定了路、圈、星图和扇图的中间图的邻点可区别全色数.     

完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色

利用组合分析法,考虑完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色方案,给出一种可行的染色方案.结果表明,完全二部图K_(6,8)的点强可区别全色数为10.