紧致差分格式求解二维非稳态不可压N-S方程

采用泰勒展式系数匹配的方法构造基于非等距网格的紧致差分格式并得出了它的截断误差.紧致差分格式能够很好的模拟不同时刻流场的变化情况,网格系统的选择对精度的影响很大,基于非等距网格的紧致差分方法是一种比经典差分方法精度更高的求解非稳态纳维斯托克斯方程的有效算法.     

湍流射流的数值模拟

用Ｋ－ε和Ｋ－Ｗ湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟。方法采用４步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法离散时间导数项,３阶ＥＮＯ格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均可压缩Ｎ－Ｓ方程。     

微射流作动器外流场紊流数值分析

采用隐式高阶紧致差分格式、Beam—Warming近似因式分解法结合低雷诺数k—ε模型求解Faver平均N—S方程，对二维、粘性、非定常、可压微作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式使用边界条件及隐式——边采用低阶空间离散近似所带来的误差，以提高精度。隐式高阶紧致差分格式具有高的精度和强的稳定性。与其它人工粘性方法相比，隐式高阶数值过滤方法对许多情况，特别是对于低马赫数的流场计算有明显优越性。计算结果和实验现象相当吻合。     

采用不同湍流模型对半封闭狭缝湍流冲击射流的数值模拟

针对海洋石油工程中废弃平台切割技术的需要,采用充分发展的入口条件结合标准壁面函数,将标准k-ε模型、RNG k-ε模型、Realizable k-ε模型和雷诺应力模型应用于半封闭狭缝湍流冲击射流的数值模拟,采用减小网格尺寸和提高差分格式精度等措施来减小数值伪扩散对冲击射流流动的影响.结果表明:雷诺应力模型和Realizable k-ε湍流模型在湍流冲击射流的数值模拟中具有一定的优越性,Realizable k-ε模型的计算量较小;减小网格尺寸并不能降低数值黏性对计算结果的影响;提高差分格式的精度可以在一定程度上降低数值黏性对计算结果的影响,MUSCL格式并没有显著提高计算结果的精度.     

可压缩轴对称射流三维拟序结构的演化

采用高精度差分方法对空间发展轴对称可压缩射流流场进行直接数值模拟, 计算结果显示了射流失稳后首先出现Kelvin-Helmholtz非稳定特征, 流动的进一步发 展, 非线性效应的增长导致轴对称涡环的二次失稳和流向涡的产生, 并给出了拟序结构的三维演化过程. 计算结果证实了轴对称射流中二次失稳、流向涡的产生是增强流动混合及流动产生转捩的重要机制.     

弹性波方程的紧致差分方法

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。     

非等距网格高精度差分方法用于气动声学问题计算

研究了非等距网格下高阶精度有限差分方法用于气动声学问题的可行性．通过Taylor级数展开法构造了不等距网格下的七点六阶精度空间离散格式，分析了格式适用的波数范围，时间积分采用显式四阶精度推进格式，可直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题．算例采用随机变化的网格间距，对一维单波方程和球形波方程进行了计算，验证了非等距网格格式模拟波动问题的能力．对二维情况，计算了亚音速均匀流中初始声、涡和熵脉冲波问题，得到了很好的结果．     

三维双调和方程的高阶紧致差分格式及其多重网格方法

提出一类求解三维双调和方程的高精度紧致差分格式.该类格式是以泊松方程的高精度格式为基础的四阶精度19点紧致差分格式和六阶精度27点紧致差分格式.采用多重网格方法求解由高精度紧致差分格式所形成的代数方程组,并与低精度方法进行比较.讨论多重网格方法中不同松驰算子的迭代收敛效果.数值实验结果验证四阶紧致差分格式和六阶紧致差分格式的精度以及多重网格方法的可靠性和高效性.     

基于紧致交错差分格式的二维声波及黏滞声波方程数值模拟

针对常规网格差分难以适用于地震波场数值模拟中复杂介质的问题,首次将紧致交错有限差分格式应用于黏滞声波方程的数值模拟研究并同声波方程的数值模拟进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析等方面的比较。理论研究结果表明：当差分精度相同时,紧致交错网格所需节点数要少于常规的中心差分和交错差分格式,计算效率更高;同常规的交错差分与中心差分格式相比,紧致差分的截断误差更小,数值频散也更低,能够适用于粗网格计算;差分精度相同情况下时进行数值模拟,紧致交错格式所需要的时间网格更小,稳定性条件也更为严格;紧致交错差分格式在完全匹配层(perfectly matched layer, PML)条件下,能够对边界反射进行有效吸收。最后,对均匀、水平层状介质以及Marmousi模型进行了黏滞声波方程的数值模拟和波场特征分析,实验结果证明了该方法对于复杂介质的数值模拟的适应性和有效性,并具有较高的模拟精度及计算效率。     

三维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

提出了三维Helmholtz方程等距网格上的一种四阶精度19点紧致差分格式。结合多重网格V循环算法和红黑高斯-塞德尔迭代法进行求解,并与二阶中心差分格式进行了比较。计算结果验证了本文方法的精确性和有效性。     

Direct numerical simulation of a particle-laden weak-shearing plane jet

Direct numerical simulation (DNS) has been utilized to solve numerically a two-dimensional compressible weak-shearing plane jet, in which the jet exit velocity and the co-flow velocity are in the same magnitude (2∶1 in this paper). We also use the one-way coupling method to simulate the dispersion behaviors of solid particles in various representative sizes, i.e. St=0.01, 1, 10, 100, where St is the Stokes number. We get a vorticity field with fully varicose (symmetrical) modes and the entire precise processes of the rolling-up of one spanwise vortex, the pairing of two vortexes and the mixing of three vortexes. The mean longitudinal velocity (U) profile compares well against the experimental results. The Reynolds stress profile looks special due to the symmetrical vorticity field. The particles whose St=0.01 reproduce the vortex structures in detail, and the ones of St=1 exhibit interesting self-organized behaviors and possess the most non-uniform concentration field. They disperse uniformly around the single and pairing vortex kernels, while a few of them are arranged almost in a straight line in the center region of the paring vortexes, which is caused by the contribution of the border of two vortexes in the pairing process. St=10 and 100 can be treated as large particles, on which the flow field has few impacts.     

用LBM方法模拟壁面驱动粘性不可压半圆形空腔流

基于格子Boltzmann方法(LBM)数值模拟壁面驱动的粘性不可压半圆形空腔流. 采用具有二阶精度的曲线边界处理方法, 得到了不同雷诺数下的流线图、 涡线图及速度分量沿半圆形中心线的分布. 在小雷诺数的条件下, 流动状态仅由一个涡组成; 随着雷诺数的增加, 出现一个二级涡, 涡的大小与雷诺数有关. 数值结果表明, 格子Boltzmann方法简单有效, 适合处理该问题.     

激波-多涡列-声场相互作用及其POD分析

采用5阶WENO格式,通过数值求解二维非定常欧拉方程,模拟了激波与四涡组成的涡列的相互作用过程.通过研究马赫数为1.05的激波与强度为0.25的多涡列相互作用,进一步揭示了激波-涡列相互作用的动力学特性以及声波的产生过程.     

二维浅水流动的离散涡方法

根据二维浅水流动中旋涡既可产生于流动边界层，也可在主流场中自生自灭的特点，建立起Eulerian-Lagrangian框架下的二维浅水流动离散涡方法；利用该方法数值仿真了高雷诺数下的二维浅水方柱绕流，得到了流动的速度场、涡谱，计算结果中明显可见流动分离、旋涡以及旋涡随时间的发展演化，即模拟出流动所具有的非定常不稳定等非线性特征。     

翼尖涡多阶段演化过程及其对气动力的影响

针对高雷诺数和中等马赫数下翼尖涡的近场演化问题,以NACA0012机翼为对象,采用大涡模拟方法,研究了三组不同的马赫数(0.3、0.45、0.6)和雷诺数(5×10~5、1×10~6、2×10~6)下翼尖涡中主涡和次级涡的演化特性以及其对机翼气动力的影响。研究发现,根据主涡和次级涡特性可将翼尖涡近场演化过程分为三阶段:在第一阶段中二者独立生长,主涡涡核处涡量先增后减,次级涡涡核处涡量和流向速度显著变化;在第二阶段中次级涡运动至机翼上表面与主涡相互作用融合,二者涡核处涡量变化分别趋于平缓并最终相同;在第三阶段中主涡与次级涡融合后的共转涡和新生成的二次融合涡离开机翼进入尾迹。马赫数影响主涡和次级涡涡核处流向涡量及"扭结"现象,但不影响主涡和次级涡涡核处流向速度和融合位置;雷诺数影响主涡和次级涡涡核处流向涡量、主涡涡核处无量纲流向速度以及"扭结"现象,但不影响次级涡涡核处流向速度和融合位置。在整个翼尖涡近场演化过程中,与第一阶段相比,第二阶段通过显著改变机翼上表面压力分布,诱导出强烈的下洗现象,主导影响着机翼的气动力,此外翼尖涡能抑制翼尖附近上表面流动分离,在一定程度上减轻其对气动力的不利影响。     

淹没条件下水射流涡旋特性大涡模拟及实验研究

采用大涡模拟方法对淹没条件下水射流的涡量场进行数值模拟,分析流场中涡旋的产生与扩散机制,并通过相同条件下粒子图像测速仪测量射流的涡量场,对模拟结果和方法进行验证。模拟研究泵压和围压对淹没射流涡旋特性的影响。结果表明:在射流流场中,由喷嘴出口产生一系列涡量集中的点涡旋,随着射流的前进涡旋逐渐扩散,卷吸周围介质并传递能量,卷吸范围逐渐扩大,而卷吸能力沿射流轴向呈指数衰减;随着泵压升高,整个流场中涡旋的涡量值明显增大,涡旋扩散长度直线上升;围压对涡量基本没有影响,围压的增加会使涡旋扩散区长度直线下降,减小卷吸作用范围。     

考虑黏性及压缩效应的旋涡运动特性

采用扩散速度法处理黏性作用项的离散涡法,数值模拟了旋涡在黏性不可压流场中的运动;推导了可压缩流中的旋涡运动方程,对不可压缩流中的Biot-Savart方程进行了可压缩修正,进而用离散涡方法求解出非定常、不稳定、可压缩流场中的旋涡运动。分析了胀量及黏性扩散作用对旋涡运动的影响,通过大量长时间行为的数值试验得出了一系列结果。结果表明：为了真实地反映旋涡在实际流体中的运动规律,必须考虑黏性及压缩性的影响。     

数值模拟入射斜激波／平板湍流边界层干扰流动

应用GAO-YONG可压缩湍流模型数值计算了入射斜激波／平板湍流边界层相互干扰现象。计算程序中的对流项、扩散项分别采用AUSM格式和中心差分格式离散,并用多步Runge-Kutta显式时间推进法求解空间离散后的控制方程。计算中包含了无分离流动、初始分离流动以及较大分离流动等多个情况,比较了平板壁面压力、法向平均速度剖面、壁面摩阻系数Cf以及壁面斯坦顿数St等的计算结果与实验值。结果发现：GAO-YONG可压缩湍流模型能够很好地预测入射斜激波／平板湍流边界层相互干扰下的无分离以及小分离流动,对高马赫数下的大分离流动也能得到较合理的结果,但再附点之后的壁面摩阻系数以及斯坦顿数的计算值不够理想。     

附面层抽吸对带有叶顶间隙扩压叶栅涡量场影响

针对带有叶顶间隙的大转角扩压叶栅,采用实验校核的CFD方法分别研究了叶顶开槽、吸力面端部开槽及叶顶-吸力面端部组合开槽抽吸对涡量场的影响,结合涡动力学理论分析附面层抽吸机制。结果表明涡量是流场中自由涡的根源,其峰值区域严重堵塞流场,叶顶抽吸通过吸除径向潜流附面层控制泄漏流轴向涡量分布,降低了泄漏损失,而吸力面开槽消除了角区复杂分离结构,通过二者的组合,将涡量吸附至近壁面处,流场中损失模式趋于简单化。     

超临界雷诺数下圆柱分离旋涡运动的数值研究

本文在文献[1]的基础上,用离散涡模型与湍流边界层理论相结合的方法,研究了超临界雷诺数下圆柱突然起动后的分离旋涡运动。文中考虑了二次涡的影响和涡旋的粘性扩散。计算结果与实验结果相符。