Coates图的两个消去定理

本文旨在证明Coates图的两个消去定理,正如文献[1]中所表明的那样,把图论技术用到计算方法上是卓有成效的。 本文采用文献[2]中的一切符号与术语,只是各有向边的重量不必一定是数,可以是任意环(如多项式)之元,我们的讨论从推广文献[2]中定义3.2关于1-因子的概念开始。考察1-     

关于Линник的两个定理

以R(a,T)表示复s平面上如下的矩形区域:s=σ it:a≤σ<1,|t|≤T。N(a,T,q)表示函数L(s,x)在R(a,T)中的零点个数,本文证明了如下的定理。定理1 设(11/12)≤a<1,T≥2,则当qT充分大时,有N(a,T,q)(q~(3/2)T~(12))~((1 6)/(6a-5)(1-a),其中“(?)”所包含的常数仅与B有关。当函数L(s,x)有例外零点时,若不计此零     

单调函数的两个定理

§1.最近,庄圻泰教授证明了如下的两条定理:     

压缩映象的两个不动点定理

设(X,d)是一完备的度量空间,设T是X的自映象,按照Rhoaldes称满足下面条件(Ⅰ)的映象T为第26类的压缩映象: (Ⅰ)d(Tx,Ty)相似文献   

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

关于阶梯算子存在的两个定理

本文提出了阶梯算子存在的两个定理,并对几种量子体系作了具体应用,避免了教科书中所惯用的幂级数解法。定理一如果希尔伯特空间上的线性厄密算子H可用互轭算子A_i、A_i~+表示成H=,且有对易关系成立,则H的本征值,其中n_i为任意非负整数。且分别为H的本征函数的升、降级算子,即其中θ_i为任意实数(可约定都取为0),而由方程组确定。     

悬图重构的两个新结果

图的重构问题是图论中的著名难题。设G是一个p点图,G_1,G_2,…,G_p是G的p个主子图,重构猜想说:G可由G_1,G_2,…,G_p唯一决定(至多差一个同构)。由于一般重构猜想极难解决,所以许多工作都限于证明一些特殊的图类是可以唯一重构的。     

关于Riemann zeta函数零点密度的两个定理

记N(σ,T)为Riemann zeta函数ξ(s)在区域σ≤Re(s)≤1,|Im(s)|≤T内的零点个数,利用Halàsz-Montgomery方法,对于σ≥(3/4),我们能够得到比经典的Ingham定理更好的结果。本文给出了一个新的估计,我们有     

三维椭圆型Mbius群的两个定理

记M(■~3)为所有三维保向Mbius变换构成的群。我们称g∈M(■~3)为椭圆型的,若g在■~3中有无穷多个不动点。R.C.Lyndon和J.L.Ullman曾证明了二维椭圆型Mbius群的一个定理,本文对三维椭     

有两个李亚普诺夫函数的渐近稳定性定理

1962年,用两个李亚普诺夫函数研究定义于域I×Q的非自治微分方程组的零解的一致渐近稳定性,其中,他要     

2-距离空间中的两个新不动点定理

关于2-距离空间中映象的不动点理论,近年来Rhoades,Khan,Fisher等人分别讨论过,本文对2-距离空间中压缩型映象给出了两个新的不动点定理,这些结果改进和堆广了文献正[1～4]中的主要结果。     

关于简单MCD图的一个定理

设S_n是n个顶点的没有两个等长圈的简单图的集合。如果对于S_n中的一个图G,S_n中不存在适合|E(G′)|>|E(G)|的图G′,则称其为简单最大圈分布图,简称简单MCD图(ma-     

正则竞赛图有两个弧不重的Hamilton回路

Kelly提出:正则竞赛图T是否能分解为1/2(|T|-1)个弧不重的Hamilton回路(|T|表示T的顶点个数).此猜想是图论中至今未解决的难题之一.近年来,国外关于Kelly猜想的工作有:Alspach证明了9个顶点以下的     

两条算子遍历定理

设■是复的非零Banach空间,A∈■表示A是■上的有界线性算子。记。如果{A_n}一致或强收敛,称A是一致或强遍历的。如果,又如果对任何,{A_nf}是几乎     

极小n棱连通图的一个定理

D. R. Lick(J. Reine Angew. Math., 1972)首先证明:极小n棱连通图的最小度点数为n。W。Mader(Math。Ann。,1971)推广了上述结论,证明:极小n棱连通图至少有n 1个度n的点。本文推广了Mader的定理,证明了:     

两个关于Liénard方程极限环存在性定理

则(1)式或(1＇)式在(x,y)平面上至少存在一个极限环。 定理2 设ⅰ) 满足定理1的条件ⅰ)和ⅱ);     

关于陈建功的二个定理

陈建功教授证有(陈建功文集,1981,287页)定理A 对于任意δ∈(0,1/2),存在着初等函数f(x)满足下述四个条件:(ⅰ)f∈C~∞(0,2π];     

路径图本征值问题定理的证明

前文给出了利用一级化学反应路径图G_r求取相应的本征方程、本征值和本征向量的三个定理,本文将给以数学上的证明。λE—K用Coates图G_c表示时,是每点有圈的n点图,圈的权为λ—k_(ii),若k_(ii)≠0,则     

图的着色——从四色定理谈起

随着数学向一切科学领域的渗透,人们愈来愈迫切地需要了解现代数学的一些基本情况。从这期起,本刊特辟“数林撷英”专栏,意在将数学园林中采撷来的奇葩异卉奉献给广大读者。本期首先刊出《图的着色——从四色定理谈起》一文,介绍图论中一个饶有趣味的研究专题。     

关于具有极小单侧理想的本原局部凸F代数的两个定理

设(E,F,<·,·>)是对偶向量空间。在张量积EF上可定义乘法如下:对x,y∈E和u,v∈F令(xu)(yv)=xv。再利用分配律将其扩充到整个EF上,则EF成为结合代数。设E和F是局部凸空间,并且EF′,FE′,设EF