单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数

研究了二维变换中的自傅里叶-菲涅耳函数。为方便演算,提出了菲涅耳变换的一种新形式,证明了在一定的条件下,可构造自傅里叶-菲涅耳函数。其次,对于二维离散变换,提出了离散傅里叶变换和离散菲涅耳变换的新形式,证明了在一定条件下,可找到自离散傅里叶-菲涅耳函数。这些函数可用于光信息处理。     

菲涅耳衍射与夫琅和费衍射的化分

对最普遍形式的标量衍射理论进行菲涅耳近似与夫琅和费近似，从而化分菲涅耳衍射区与夫琅和费衍射区。     

菲涅耳衍射系统的另类分数光学传递函数

借用常规光学传递函数与系统脉冲响应构成一组傅里叶变换对的关系,对菲涅耳衍射系统的脉冲响应直接实施光学分数傅里叶变换,获得了该系统分数光学传递函数的数学表达形式,阐述了其物理意义,证明了常规傅里叶变换下的光学传递函数为该分数光学传递函数的特例,对分析系统传输光信息的整体效应具有指导作用.     

平面波中的傅里叶—菲涅耳全息图的进一步研究

本文进一步分析和研究了傅里叶－菲涅耳全息图,并给出了傅里叶变换面上及像面上的光场分布。     

利用衍射积分讨论菲涅耳全息的成象过程

<正> 近几年来,由于全息图模压复制技术的迅速发展,全息图的物象关系式已成为实验室和工厂中常用的公式。在一些常见的书籍与文献中,这些公式都是利用单一物点和参考点光源推导出来的[1,2,3]本文系参考文献[4]利用光波衍射积分的方法对菲涅成象的过程进行了详尽的推导和讨论,通过演算可以加深理解菲涅耳全息成象的物理过程。为了计算的简明起见,参考如图1所示的全息记录原理图,设物体是一个以坐标原点为中心,以1_0为半径的曲面,其复振幅为     

圆对称孔径函数菲涅耳衍射场的轴向分布及成像特性

提出了一种新的方法,将二维圆对称孔径函数轴向菲涅耳衍射场的计算转化为常规一维傅里叶变换,简化了计算过程,且可定量求得轴向光场的解析式及与自由传播时光强之比。用此方法对普通透镜、圆孔、圆环、正弦波带片(同轴全息透镜)及离散波带片等各种孔径完成了计算和分析,并据此讨论及比较了它们的聚焦、成像特性及轴向分辨率。     

菲涅耳衍射现象的矢量分析

本文利用矢量法分析了球面波在自由传播状况下的菲涅耳衍射现象,并用矢量法对圆孔,圆屏和波带片的菲涅耳衍射现象进行了直观形象的解释。     

菲涅耳圆孔衍射的积分理论

根据菲涅耳———基尔霍夫衍射公式，在傍轴条件下，对单色平行光正入射和点光源照射情况，定量得到轴线上光强的分布公式。     

非对称式单透镜分数傅里叶变换全息图

提供了分数傅里叶变换全息图的非对称式单透镜记录光路,分析了其再现过程的共轭关系和放大率关系等,给出了该类全息图傍轴几何光学理论的数学表达式和物理解释,实验结果验证了该理论的可靠性与可行性。     

基于分数富立叶变换的非涅尔全息存储

本文分析了非涅尔全息存储与再现的一些性质,论证了它们和分数富立叶变换之间可以互相变换.提出了用二个罗曼I型的分数富立叶变换光学系统来实现非涅尔全息存储及再现.     

傅里叶计算全息术及光学再现

根据罗曼Ⅲ型编码方法,提出了一种新的基于MATLAB的傅里叶计算全息术,用4f系统实现了计算全息图的光学再现,获得了理想的再现像。并与计算机模拟再现像进行了比较,结果表明两再现像完全吻合。     

球面波照射下实现非精确分数阶傅里叶变换

利用菲涅耳衍射知识对球面波照射下物平面和观察平面光场分布问的非精确分数傅里叶变换关系进行了定量的分析,并将其与精确傅里叶变换相比较,得出结论：观察平面上的强度分布是相同的,但复振幅分布存在相位差．定量的给出了球面波照射下实现任意阶非精确分数傅里叶变换时系统参数的选择定则．     

Fourier变换的改进形式--分数傅立叶变换

分数Fourier变换是对经典Fourier变换的改进,在处理非平稳信号时效果明显,且具有很好的可重构性。本文介绍了分数Fourier变换FRFT的定义、性质及变换图像的物理意义。     

分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.     

利用分数傅里叶变换实现波场重构(英文)

首先讨论了连续分数傅立叶变换和离散分数傅立叶变换并提出了一些重要性质．基于这些性质提出了重构波场的一个解析公式．这种方法能够大大减少计算的复杂性并能提高波场重构的质量．模拟实验也表明这种方法具有良好的数值稳定性和很高的计算精度     

基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频（chirp）信号检测中应用的仿真结果.     

激光光场的分数傅里叶变换

分数傅里叶变换已经引入标量衍射理论,但实际应用方面的研究成果相对较少,特别是用于衍射计算。将分数傅里叶变换直接应用于衍射的模拟,并与传统标量衍射理论进行比较。研究表明,分数傅里叶变换结果可以解释激光光场的传输与变换,可以更广泛地应用于信息光学中。     

分数阶Fourier变换用于幅度随机变化的Chirp信号的检测

提出了将分数阶Fourier变换用于时变幅度Chirp信号的检测与参数估计,研究了Chirp信号检测与参数估计的方法,给出了检测性能———幅度随机变化的Chirp信号的检测精度(参数估计的均方误差)的仿真分析.