SU(4)群的C—G级数

本文利用Littlewood规则研究了SU(4)群的C—G级数,得到了确定这个级数中的不可约表示及其重数的普遍公式。本文还推广了取得到的结果,给出了确定U(4)群C—G数的普遍方法。     

Sp（4）群和SO（5）群的C—G级数

本文从Littlewood给出的公式出发,利用Schur函数运算规则及Sp(4)群不可约表示的修正规则,得到了确定Sp(4)群C—G级数的普遍公式。考虑到SO(5)群和Sp(4)群局部同构,利用其不可约表示间的对应关系,给出了确定SO(5)群C—G级数的普遍公式。     

SU(3)群的C—G级数

本文利用Littlewood规则研究了SU(3)群的C—G级数,建立了计算这个级数中的不可约表示及其重数的普遍公式:     

轻子和夸克的复合对称性

假设轻子和夸克具有SO(4)对称性的A旋、B旋和C旋,由基本对称性SO(4)导出色对称性SU(3)、代对称性SU(3)和弱作用对称性SU(2)以及其他更高的复合对称性。讨论了复合对称性的破缺和局域化。文中也对世代单态的编外粒子作了预言。本文的一个重要结论是:质子实际是稳定的     

S-P波混合超导的平均场理论谨以此文深切怀念敬爱的魏荣爵先生.他的关怀、支持和帮助,铭刻于心

对于由4个费米子相互作用系统组成的哈密顿量的平均场理论,当只有S波超导时,由SU(2)(局域同构于SO(3))代数表达,P波超导可以通过SO(5)表达,而对于S-P混合波超导的情况则由SU(4)(局域同构于SO(6))代数表达.本文通过在SO(6)代数中引入了反映S波和P波混合超导的SO (4)子集,从而可以通过对相干...     

SU(N)群和SO(N)群结构常数的分析公式及图解法

本文推导了计算任意阶 SU(N)群结构常数的分析公式,在此基础上提出了求 SU(N)群结构常数的图解法.SO(N)群结构常数的计算己包括在上述公式和图解法中。     

大统一前子模型讨论(Ⅰ)

本文讨论了以SU(N)作大统一群的大统一前子模型,并列出了所有SU(N)群的所有反常相消和渐近自由的表示,给出了SU(N)大统一前子模型的一些可能的前子内容,并详细讨论了表示为(N—4)+日的SU(N)大统一前子模型,得到了g_N=(N—5)代夸克和轻子。     

对李代数SU(2)的一点讨论

众所周知,SO(3)群的生成元是角动量的代数,本文用SU(2)李代数的生成元来讨论量子力学中的角动量并讨论SU(2)乘积代数。     

SU(3)×SO(5)手征三前子复合模型

本文提出了SU(3)×SO(5)手征三前子复合模型,应用′t Hooft反常机制条件得到了三代普通夸克和轻子,而且无例外粒子。模型中规范色—味子群SU(3)_C×SU(2)_L×U(1)_Y在前子层次具有渐近自由性质,同时整体手征对称群SU(15)×SU(3)不破缺,因此现实中有兴趣的物理标度∧_(CF)<∧_(MC)《∧_(GUT)是可能存在的。     

FDSM—SP（6）波函数的构造

本文介绍了原子核动力学对称模型FDSM,详细讨论了FDSM的一条重要群链SP(6)SU(3)SO(3)的波函数构造,为更一般地构造FDSM的波函数提供了线索。     

NLS族非线性化谱问题的复形式

利用Lie群SU(2)和SO(3)之间的关系,引入一个位势和特征函数的实约束来处理NLS族的非线性化问题.证明了NLS族在C2N上的非线性化谱问题是复形式的Hamilton系统.     

四元数与三维空间中的转动

由SU(2)群引入四元数,并详细和严格地讨论了四元数的各种特性;讨论得出了诸如SU(2)群与SO(3)群的2-1对应;给出了单位四元数的转轴和转角;自然地导出了表征无穷小转动的角位移等.     

中能对称性SU(4)_(EC)×SU(2)_L×U(1)_Y与SU(N)群大统一

本文讨论了将中能对称性SU(4)_(EC)×SU(2)_L×U(1)_Y置入比SU(6)更高阶的SU(N)群的可能性,并比较仔细地讨论了SU(7)的情况,这时,在中性流方面仍保持与实验很好地符合,而质子寿命的理论值却有了改进。     

计算SO(N)群不可约张量表示维数的一种图形规则

推广了 H_(ey)提出的计算 SU(N)群不可约表示维数的简便方法(Hook Rule)得到了计算 SO(N)群不可约张量表示维数的一种图形规则。     

SU(N)群生成元的矩阵结构和群结构常数的计算

本文探讨了SU(N)群的生成元的矩阵结构,提出了能大大简化SU(N)结构常数计算的新方法。并按此法设计了一个计算任意阶SU(N)群结构常数的通用程序,得到了SU(N)(N=2—15)结构常数fijk和dijk的数值结果。     

四次交错群的一个刻画

设G为有限群,C(G)为G的循环子群的集合.给出了含有|G|-4个循环子群的有限群G的完全分类.作为推论,得到了A4是满足|C(G)|=|G|-4的唯一的非超可解的有限群G,从而给出了刻画四次交错群的新角度.     

具有特殊循环子群个数的有限群

设G为有限群,C(G)为G的循环子群的集合.|C(G)|对G的结构有一定的影响.例如,G为初等交换2-群当且仅当|C(G)|=|G|.一些作者已经分类了满足|G|-|C(G)|≤3的群.利用循环子群个数与|G|的等式关系,分类了所有满足|G|-|C(G)|=4的有限群.     

SU(N)与SO(2N)代大统一模型分析

本文应用SU(N)×S与SO(2N)×S作为大统一规范群,对代大统一模型的各种方案进行了全面分析。我们的结论是:SU(7)×S,SU(8)×S,SO(14)×S和SO(16)×S是比较好的代大统一规范群。本文给出了SO(14)×S与SO(16)×S两个代大统一模型。它们容纳了四代通常费米子,并保持SU(3)c渐近自由性质。模趔保留了SO(10)模型中得到的全部好的结果,克服了标准大统一模型中“代“的困难。     

满足互补原理的半单复合模型

本文系统分析了SU(N)×SO(M)半单超色群的手征三前子模型.我们发现:SU(3)×SO(5)模型满足互补原理要求;由′tHooft方程及Bars条件可以给出三代夸克、轻子谱;超色群G_(MC)和规范色味子群G_(CF)都是渐近自由的,因此可以构造出具有低的超色禁闭标度A_(MC)的现实模型.我们还发现,本模型中存在二个超色标度.在这两个标度之间,模型类似于费米——玻色模型,这可以简化前子的动力学.     

一类有可换Sylow 2-子群的8p~3阶群的完全分类

设p为奇素数(p≠3,7),G是Sylow 2-子群是型为(22,2)的8阶交换群C4×C2的8p3阶群,利用群在群上的作用理论,对群G进行了完全分类并确定了它的全部构造,即:1)当p≡1(mod 4)时,G恰有74个彼此不同构的类型;2)当p≡3(mod 4)时,G恰有40个彼此不同构的类型。