一类时变人口系统正则解的唯一性

对一类时变人口系统，用初值和自由项给出了其正则解的先验估计，进而证明了系统的正则解的唯一性。     

一种DNA计算系统的有限自动机模型

通过一个实例给出了粘贴系统模型的基本定义，讨论了粘贴系统模型的正则文法特性，并从自动机的角度给出了相当于正则文法表达能力的有限自动机模型。     

正则与简单系统算法的优化

改进王东明提出的正则系统算法(简称RegSer算法)及简单系统算法(简称SimSer算法)的效率。提出新的分解策略: 对于任意多项式系统或多项式组［P,Q］,首先计算一组良好三角系统,得到［P,Q］的一种零点分解。其次判断每一良好系统是否是正则系统,若不是则将其正则化,即计算一组正则系统,给出该良好系统的零点分解。最后将每一正则系统简单化,即计算一组简单系统,给出该正则系统的零点分解,得到给定多项式系统或多项式组的简单分解。实验结果表明这种分解策略可以提高RegSer和SimSer算法的效率。     

一类正则Hamilton系统反问题的判别方法

针对正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统反问题，从变分理论和偏微分方程一般解理论角度出发，给出了关于一类偏微分方程组可由正则Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统有序置换解析表示的充要条件，并进一步给出此类方程组的判别检验程序，最后结合弹性力学问题给出了应用。     

时滞相关广义系统的状态反馈控制的新方法

基于詹森不等式和Lyapunov稳定性理论,给出了时滞相关标称广义系统、正则、无脉冲且稳定的充分条件;然后给出了时滞依赖广义系统的状态反馈控制器的设计方法,保证了闭环系统是正则、无脉冲且稳定的.所有结果都是时滞相关的,且以严格的线性矩阵不等式的形式给出,未涉及系统矩阵的分解.最后,通过数值算例说明了该方法具有较小的保守性和有效性.     

反向II型fold-fold的正则化系统的动力学分析

Sotomayor和Teixeira提出了一种可以将逐段光滑系统解析化的方法, 即S-T正则化. 本文研究具有反向II型fold-fold的逐段光滑系统的正则系统动力学. 我们在散度非退化时证明正则系统的平衡点要么为结点要么为焦点, 并进一步证明焦点的阶数与稳定性随着参数变化而改变, 给出参数空间中的退化焦点曲线. 最后, 我们讨论焦点阶数对正则函数的依赖关系.     

广义离散大系统的稳定性分析

在广义大系统的所有孤立子系统都是正则的且具有因果关系的条件下,利用Lyapunov方程,应用Lyapunov函数方法,研究了离散线性广义大系统的稳定性和不稳定性问题,给出了离散线性广义大系统稳定性和不稳定性判定定理.     

一类分歧问题的扩充系统

对一类典型分歧问题进行了研究，构造了计算此类分歧问题的扩充系统，使待求的分歧点转化为扩充系统的正则点，不但对扩充系统的正则性进行了证明，而且给出了扩充系统构造的一般原则，从而为分歧数值计算提供了一种有效的方法。     

广义系统能控和能观等价的若干条件

文章讨论了线性正则广义系统、正则广义离散系统的能控性和能观性,证明了这些系统在满足某些条件时,它们的能控性和能观性是等价的。同时还把这些条件推广到了正常连续系统和正常离散系统和时变系统,给出了广义系统的慢子系统或正常系统同时能控且能观的一个充分条件,并解释了有两种条件对时变连续系统来说还需要得到进一步的研究。     

基于状态反馈的广义T-S模糊系统鲁棒H∞控制

分别讨论了子系统和全局系统的正则、无脉冲、稳定的关系,举例说明了子系统的正则、无脉冲、稳定并不能保证全局系统的正则、无脉冲、稳定·说明了对其进行研究的可行性和必要性·研究了一类广义T S模糊系统鲁棒控制问题·给出了设计该状态反馈控制器保证闭环系统稳定并满足一定性能指标的充分条件·使用LMI方法表示了此条件,算例显示了该方法的简易有效·     

广义周期时变系统的鲁棒消脉冲控制

研究了广义周期时变系统鲁棒消脉冲的一个充分必要条件,其结果是广义线性时不变系统相应结论的推广.     

非线性广义系统的局部输入-状态稳定性

利用 LISS-Lyapunov 函数研究非线性广义系统的局部输入-状态稳定性问题.根据局部输入-状态稳定性要求初始状态和输入在一定范围内变化,给出非线性广义系统的相应定义,得到非线性广义系统局部输入-状态稳定(LISS)的1个充分条件.     

非线性广义系统的输入-状态稳定性

研究非线性广义系统的输入-状态稳定性问题.输入-状态稳定性是非线性控制系统的一个重要性质,基于非线性系统的输入-状态稳定性概念,给出非线性广义系统输入-状态稳定(ISS)的定义,并利用ISS-Lyapunov函数给出非线性广义系统输入-状态稳定的一个充分条件.     

含未知输入的非方离散广义系统的观测器设计与输入估计

研究了含未知输入的非方离散广义系统的输入解耦观测器设计问题．当系统脉冲能控时，把部分状态与未知输入一起作为新的未知输入，通过输入一状态对的非奇异变换，把非方离散广义系统的观测器设计问题等价地转化为离散正常状态空间系统的相应问题．给出了观测器存在的充分条件和简单的设计方法，并用观测器的状态，系统的控制输入和输出渐近地估计了系统的状态和未知输入．     

一类广义扩展结构大系统动态输出反馈鲁棒分散关联镇定

研究一类广义扩展结构大系统基于广义动态输出反馈的鲁棒分散关联镇定问题。这里所谓的扩展结构就是在原结构系统上又有新的子系统加入而构成的。首先给出广义扩展结构大系统的数学描述,并在广义大系统容许性的基础上,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的方法,给出了广义扩展结构大系统鲁棒分散关联镇定的充分条件,并给出了扩展子系统的广义动态输出反馈控制律设计方法。最后通过仿真算例表明了所提出算法的有效性。     

基于状态观测器的广义系统鲁棒容错控制

针对执行器失效情形,利用广义Riccati方程,给出了基于观测器的广义系统鲁棒容错控制器的设计方法,并根据广义Riccati方程的参数化解,给出基于观测器的鲁棒容错控制器的参数化解.利用该方法设计的动态控制器使所得闭环系统既使在执行器失效和有系统参数不确定的情况下也都是正则、无脉冲、稳定的.数值例子验证了该方法的有效性.     

线性广义系统的最优控制

研究线性广义系统的最优控制问题·引入线性广义系统的Riccati方程,给出了该系统在二次性能指标下存在线性最优控制的充分必要条件·     

广义不确定线性系统的输出反馈鲁棒H_∞控制

研究一类具有范数有界参数不确定性广义线性系统的鲁棒Ｈ∞控制问题。利用矩阵不等式方法,导出广义 不确定线性系统正则、稳定且无脉冲模,同时传递函数满足给定的Ｈ∞范数界的等价条件。在此基础上,证 明了广义不确定线性系统的输出反馈鲁棒Ｈ∞控制问题等价于适当广义确定系统的输出反馈Ｈ∞控制问 题。     

离散广义系统的奇异LQ问题及最优代价单调性

研究了离散广义系统的奇异线性二次指标最优控制问题。在给定的条件下，给出线性二次（LQ）问题的惟一最优控制和最优状态，并将最优控制综合为状态反馈。闭环系统正则，因果，稳定。并给出离散广义系统的最优代价比较定理。     

一类不确定非线性广义系统的状态反馈鲁棒镇定

研究一类不确定非线性广义系统的状态反馈鲁棒镇定问题,不确定性由增益有界的摄动函数表示.基于有广义约束条件的Hamilton-Jacobi不等式,得到不确定非线性广义系统在平衡点局部渐近稳定,且是指数1的一个充分条件.进而,给出所考虑系统状态反馈鲁棒镇定控制器的一种设计方法.