纵向剪切下螺型位错和圆形夹杂界面裂纹的干涉作用

研究了无穷远纵向剪切下圆形弹性夹杂界面裂纹与基体中任意位置螺型位错的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答，作为算例，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域应力函数的封闭形式解，导出了位错在基体中任意位置时位错力的计算公式，数值结果表明，界面裂纹对位错与夹杂的干涉作用具有强烈的扰动效应，当界面裂纹达到一定弧度时，可以将硬夹杂对位错的排斥作用改变为吸引。     

复合材料中夹杂内位错和圆弧形界面裂纹的弹性干涉效应

研究了夹杂中螺型位错和圆形弹性夹杂界面裂纹的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答。作为典型例子，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解．导出了位错在夹杂中任意位置时界面裂纹尖端应力强度因子和位错力的解析表达式。该解答可作为Green函数研究夹杂中裂纹和界面裂纹的干涉作用，且公式的退化结果与已有献一致。     

一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了一维六方准晶中带裂纹的椭圆孔口的反平面剪切问题.给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得了一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题以及两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

一维六方准晶中椭圆孔边不对称裂纹问题的解析解

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究一维六方准晶中椭圆孔边带不对称裂纹的反平面剪切问题,给出Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子,在极限情形下,不仅可以还原为已有的结果,而且求得一维六方准晶中带裂纹的圆形孔口问题,两垂直裂纹问题在裂纹尖端的应力强度因子.     

一维六方准晶狭长体中共线裂纹问题的精确解

利用复变方法,通过引入适当的保角映射,研究了一维六方准晶狭长体中双半无限共线裂纹的反平面剪切问题．给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的精确解．在极限情形下．可以还原为若干已有的结果．     

一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题

研究无限大一维六方准晶材料中含双周期分布裂纹的反平面问题,其基本胞元含有3条裂纹,且3条裂纹的中心恰好位于等腰三角形顶点.充分考虑问题的双周期对称性,通过运用椭圆函数理论、保角变换理论、施瓦兹公式获得了准晶声子场和相位子场的封闭解以及裂纹尖端处的应力强度因子表达式.     

一维六方准晶狭长体中非对称静态裂纹与快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法求解了一维六方准晶弹性狭长体中含有一非对称半无限裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的分析解,所得结果在一些特殊情形下可以退化为已有结果.对裂纹的动力学问题进行了研究,得到Ⅲ型动态应力强度因子的分析解,当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.     

一维六方准晶压电材料中螺型位错与椭圆孔口的相互作用

目的根据点群6mm一维六方准晶的位错理论,通过一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,研究含螺型位错与椭圆孔口相互作用时的应力场和电场的相互关系。方法根据复变函数方法,引入适当的保角变换,将椭圆孔口问题映射到单位圆来讨论。结果 1)得到了一维六方准晶压电材料含螺型位错时电弹性场的解析表达式;2)得到了椭圆孔口与螺型位错相互作用时应力强度因子解析表达式。结论由螺型位错与椭圆孔口的相互作用结果,这为研究一维六方准晶压电材料位错问题和断裂问题提供了重要依据。     

一维六方准晶中椭圆夹杂与位错的相互作用问题

采用复变函数方法研究无限大一维六方准晶中椭圆夹杂与位错的相互作用问题。利用保角映射和柯西积分理论,获得了势函数之间的复解析关系,给出了界面应力的解析表达式。讨论了位错对声子场与相位子场界面应力的影响,结果表明声子场与相位子场界面应力变化趋势基本一致,界面法向应力在位错作用点附近变化明显,界面切向应力在位错作用点附近的界面上出现了应力集中现象。     

楔型向错偶极子对界面裂纹尖端场的干涉

研究了材料中楔型向错偶极子与界面裂纹的弹性干涉效应.运用复变函数方法获得了复势函数和应力场的封闭形式解答,导出了界面裂纹尖端应力强度因子的解析表达式.讨论了向错偶极子的位置、方向和偶臂长度对界面裂纹尖端应力强度因子的屏蔽和反屏蔽效应.结果表明,向错偶极子靠近裂纹尖端时,对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽作用非常强烈.向错偶极子的方向存在一个临界值使其对应力强度因子的屏蔽或反屏蔽效应最大.另外,偶臂长度和材料失配对应力强度因子的影响也很大.     

螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉效应

研究了基体与夹杂中任意位置螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉问题,运用复变函数的分区全纯理论、柯西型积分、应力函数奇性主部分析方法与Rieman边值理论,将问题归结为一个初等复势函数方程的求解.获得了基体与夹杂区域复势函数的级数形式精确解,导出了裂纹尖端应力强度因子解析表达式和作用于位错的像力公式.计算结果表明:夹杂中的裂纹对于位错与夹杂的干涉具有强烈的扰动效应,它增强软夹杂对位错的吸引,减弱硬夹杂对位错的排斥,甚至将排斥转变为吸引.裂纹尖端附近的应力强度因子等值线表明,螺型位错位于裂纹尖端附近特定区域时对于裂纹扩展具有屏蔽效应.     

压电磁螺型位错与界面刚性线夹杂的干涉效应

采用复变函数解析延拓原理,研究了电磁材料中压电磁螺型位错和共线界面刚性线的磁电弹耦合干涉效应并得到该问题的一般解答.作为算例,求出了界面含有一条刚性线时两种压电磁介质区域广义应力函数的封闭形式解.运用扰动技术,求解了位错点的扰动应力、电位移和磁感应强度场.由推广的Peach-Koehler公式求出了作用在位错上的位错力,讨论了共线界面刚性线对位错力的影响规律.文中所得到的解不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答,而且可以用于研究无穷远纵向剪切和面内电磁场作用下界面刚性线夹杂和介质中任意形状裂纹的磁电弹耦合干涉效应问题.     

压电螺型位错与含界面效应纳米夹杂干涉研究

研究在无穷远纵向剪切和平面内电场作用下压电智能材料中螺型位错与考虑界面应力纳米尺度夹杂(纤维)间的力电耦合交互作用.运用复势方法,求解了夹杂和基体中复势函数的解析解以及应力场和电位移场分量.利用广义Peach-Koehler公式,给出了作用在压电螺型位错上位错像力的解析解答.研究结果表明:当夹杂的半径缩减到纳米尺度时,界面效应对夹杂(纤维)附近位错运动和平衡位置的影响将变得非常显著.正界面效应将排斥基体中的位错;当存在正的界面效应时,软夹杂能排斥界面附近的压电螺型位错.     

准晶材料中螺型位错与圆形夹杂的干涉效应

研究了一维六方准晶材料中螺型位错与圆形夹杂的干涉效应.利用复变函数方法,得到了由复势函数表示的边界条件以及应力场和位错力的解析表达式.并详细讨论了位错位置和材料差异对位错力及平衡位置的影响.结果表明,当两种准晶材料常数满足一定条件时,夹杂附近存在一个位错平衡位置.另外,位错力受到夹杂相位子场弹性常数和声子场-相位子场耦合弹性常数的强烈影响,相位子场弹性常数和声子场-相位子场耦合弹性常数均存在可以改变位错力方向的临界值.解答的特殊情况与已有文献一致.     

一类含界面裂缝焊接问题的复变方法

利用复变方法，讨论了一类含界面裂缝的焊接问题．借助解析函数边值问题和奇异积分方程的基本理论，得到了弹性材料体内应力分布的封闭形式解，并导出了裂缝尖端应力强度因子的解析表达式．     

均匀热流场中螺型位错与圆弧裂纹的相互作用

研究压电材料在均匀热流作用下螺型位错与圆弧裂纹的相互作用.综合运用复变函数分区全纯理论、解析函数奇性主部分析方法、解析延拓原理、Cauchy型积分以及Rie-mann边值问题求解方法,获得各复势函数之间的解析关系,进一步得到了特殊情况下所讨论问题的封闭解,并求解出像力随温度梯度和位错位置变化的表达式.数值分析结果表明,温度梯度越大,像力变化越明显.