哈密尔顿性和部分平方图的独立集

设G是一个图,G的部分平方图G^＊满足V（G^＊）=V（G）,E（G^＊）=E（G）∪{uv：uv∈E（G）,且J（u,v）≠φ},这里J（u,v）={w∈N（u）∩N（v）,N（w）（∈）N[u]∪N[v]}.本文利用插点方法,给出了关于k,或（k＋1）-连通（k≥2）图G是哈密尔顿的,1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是在图G中关于^k∑i=1｜N（Yi）｜＋b｜N（y0）｜与n（Y）的不等式,这里Y是图G的部分平方图G^＊的任一独立集,对于i∈{1,2,…,k},Yi={yi,yi-1,…,yi-（b-1）}（∈ ）Y（yj的下标将取模k）;b是一个整数,且0＜b＜k＋1;n（Y）=｜{v∈V（G）,dist（v,Y）≤2}｜.     

图中存在闭迹的两个充分条件

本文的主要结果是：（1）若G是n≥3阶连通无桥图，若对G中任何不相邻的两点u，v，有d（u）＋d（v））≥＋3，则G有一个S—闭迹。（2）若G是n≥3阶几乎无桥的连通图，若对G中任何不相邻的两点u，v，有d（u）＋d（v）≥＋，则G有一个D—闭迹。从而改进了ABenhocine等人的结果     

偶图Kn，n＋8-A（｜A｜≤3）的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列（c1，c2，…，cn），其中ci是图G中长为i的圈数．设A真包含E（Kn,n＋8），在情况①G=Kn,n＋8（n≥13）；②G=Kn,n＋8-A（｜A｜=1，n≥15）；③G=Kn,n＋8-A（｜A｜=2，n≥17）；④G=Kn,n＋8-A（｜A｜=3，n≥19）时，图G由其圈长分布唯一确定．     

Gn,n的和数

摘要：整数集合的非空有限子集S的和图是(S，E)，E=(uv:u≠v,u v∈S),图G的和数σ（G）=min(m≥0:存在（S.E）≌GUmK1)，证明了σ（Gn,m）=2n 1(n≥2)。     

线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件

给定一个n（n≥72）阶图G,满足q1（G）=min{d（u）＋d（v）：uv∈E（G）}≥8,得出结论：若围长g（G）≥5且q2（G）=min{d（ei）＋d（ej）：ejej E（L（G））且ei,ej∈E（G）}〉2√2n=1时,L（G）是次泛圈图;若围长g（G）≥4且q2^2（G）-2q2（G）〉8n时,L（G）是次泛圈图,而且2√2n＋1,8n这两个界都是最好可能的。     

扩张映射的带有收敛速度的高维中心极限定理

摘要：设M是紧致连通的光滑的黎曼流形,X∪→U∪→M,T：X→X上的扩张映射,g是X上的Holder连续函数,m是g的平衡态,假设f：X→R^d,其每个分量fi是Holder连续函数,且∫Xfidm=0。如果f是每个分量fi是上同调不相关的,那么存在一个正定对称矩阵σ^2,使得f^n/√n=f＋f。T＋…＋f。T^n-1/√n关于m依分布收敛于期望向量为0、协方差矩阵为σ^2的n维Gauss随机变量,进一步,存在一个实数A〉0使得,对任意整数n≥1,有不等式 П（m＊（f^n/√n）,N（0,σ^2）≤A/√n,其中,m＊（f^n/√n）表示f^n/√n关于m的分布,П（＊,＊）是Prokhorov度量。     

二部图的[r，s，t]-着色

给出了二部图G的[r，s，t]-色数的界及它达到下界时的条件，讨论了星作为特殊二部图的[r，s，t]-色数，得到的结果为若G是二部图，任意v1，v2∈V△，v1v2 （∈/）E（G），任意u∈V△， u1∈NG（u），使得dG（u1）=1，且s≥2t，r≤t，则χr,s,t（G）=（△-1）s＋1；若G是二部图，且r≥（△-1）s＋2t，则χr,s,t（G）（G）=r＋1；若G是二部图，且（△-1）s＋t〈r≤（△-1）s＋2t，则χr,s,t（G）≤（△-1）s＋2t＋1；若G是二部图，则r△＋1≤χr,r,r（G）≤r（△＋1）＋1。     

含有割点的图的测地集

对于图G内的任意两点u和v,u-v测地线是指在u和v之间的最短路．I（u，v）表示位于一条u-v测地线上所有点的集合，对于S包含V（G），I（S）表示所有，（u，v）的并。这里u，u∈S．G的测地数g（G）是使I（S）=V（G）的最小点集S的基数．图的每个最小测地集都不包括它的割点，如果图G是一个有n≥3个顶点，k≥1个割点的块图．那么g（G）=n-k．树T有n≥2个顶点，l片叶子。如果将树T的所有点ui用图Hi来代替。用Hi∨Hj来代替树T的所有边uivj∈E（T），将得到的新图定义为Tn（H）。有g（Ta（Kd））=ld和g（Tm（Cd））≤min{[d/2]l。2（n-l）}/．     

恰有5个非正规子群的有限群

证明了有限群G恰有5个非正规子群,则G 的非正规子群彼此共轭且G同构于G=,u5=1,v2m=1,v-1u v=u4或G=,u5n=1,v5=1,v-1uv=u1 5n-1,其中n≥2.     

一类递推数列中的素数

设D是非平方正整数,（u1,v1）是Pell方程u^2-Dv^2=1的最小解．设数列B={bn}n=1 ^∞,满足递推关系b1=v1,bn＋1=u1bn＋v1√Db^2n＋1,n≥1,本文利用Pell方程的性质证明了：当n〉1时,bn不是素数。     

低残余单体酚醛泡沫的研究

针对如何降低酚醛泡沫中的残余单体(游离酚、游离醛)进行了研究.考察了不同酚醛比,反应温度,碱催化剂用量对残余单体的影响;添加尿素作为甲醛捕集剂对降低游离甲醛效果明显;采用醛酚比为 2.2,反应温度为 92℃,添加少量尿素(3 g尿素/100 g苯酚),制备出游离酚为 0.09%,游离醛小于 0.1%的酚醛泡沫,且其物理化学性能与通常条件下制备的酚醛泡沫无明显差异.     

两个群的自由积

讨论两个群的自由积的商群以及导群的结构.     

关于群的自由积的商群与导群

设A,B是群,其自由积的商群(A*B)/NA B,其中NA为A生成的正规子群.A*B的导群中一般元素形如w=a1b1…akbk,适当排列元素次序后,a1,…,ak之积为eA,b1,…,bk之积为eB.文中还讨论了某些特殊情形.     

浅析我国公共图书馆无障碍和零门槛进入过程中的问题及对策

介绍了我国公共图书馆无障碍、零门槛进入的发展状况,分析了在此过程中产生的一些问题及问题的成因,并提出了对策。     

零和自由序列F(5)的刻画

设G是有限阿贝尔群,S是元素在G中的平方自由,零和自由序列。f(S)表示G中满足如下条件的元素的个数:可以表示成S的一个非空子序列和的元素的个数。已知当|S|=5时,有f(S)≥13。刻画了当f(S)=13时S的所有情形。     

自由幺半群A~*的两类极大自由幺子半群

构造了自由幺半群A 的两类极大自由幺子半群 ,文中同时给出了自由半群A+ 的极大子半群的完全刻划 .     

类自由构形及其区域个数

主要介绍了一类新的超平面构形即类自由构形,并运用Whitney定理得到了n维向量空间中自由构形的特征多项式及区域个数,推广了n维向量空间中自由构形的相关结论.     

二元混合液自由程压力系数与温度系数

给出了理想二元混合液自由程压力系数与温度系数的表达式.结果表明,理想二元混合液的自由程压力系数与温度系数均为组分自由程压力系数和温度系数的线性函数,其系数为组分的自由程分数.由各组分的压缩系数、膨胀系数、绝对零度时的摩尔体积和组分分数,可以求得混合液的自由程压力系数和温度系数.     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

浅议公共图书馆免费开放——以石家庄市图书馆为例

保障人民群众的文化权益、维护公民的文化权利,不仅是公共文化服务体系建设的基本出发点,也是整个文化建设的基本出发点。在阐述公共图书馆免费开放意义的基础上,以石家庄市图书馆免费开放为例,探讨了公共图书馆免费开放中存在的问题及对策。