严格凸函数与半严格凸函数的几个性质

基于已有结论的基础上,在更弱条件下研究了严格凸函数与半严格凸函数的几个性质,对于不成立的结论,通过反例给予了详细的分析。     

严格凸函数的判定

本文主要讨论了区间I上严格凸函数的判定方法。由严格凸函数和严格凹函数的关系可知,可导的严格凹函数也有相应的论断。     

关于严格凸函数的一些充要条件

给出并证明了严格凸函数的几个充要条件．     

显凸函数与严格凸函数的新特征

提出了显凸函数和严格凸函数的若干新特征，这些新特征是用函数的图象，上图象及其相对内部、相对边界、极点的性质与它们之间的关系来表棕的。     

严格凸函数的一个几何性质及几个重要的反向不等式

证明了严格凸函数的一个几何性质，并由此导出了重要的Jensen不等式、Hoelder不等式和Beckenbach不等式的逆。     

局部紧致度量空间上的变分原理

当Ｍ是局部紧致的度量空间时，得到了比Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理更精细的结论。     

一类迭代函数方程的解析解

设ｒ是个给定的正数,用Ｄ＝ Ｄｒ表示复平面Ｃ内以原点为心ｒ为半径的闭圆盘．令Ａ（Ｄ,Ｄ）＝ ｛ｆ：ｆ 为从Ｄ到Ｄ的连续映射,并且ｆ｜Ｄ０ 解析｝．设Ｇ：Ｄｎ＋ １ →Ｃ连续（ｎ≥２）,并且Ｇ｜（Ｄｎ＋ １）０ 解析,ｇ１,…,ｇｎ ∈Ａ（Ｄ,Ｄ）,本文讨论了迭代函数方程Ｇ（ｚ,ｆ（ｇ１ （ｚ））,…,ｆｎ（ｇｎ（ｚ））） ＝ ０,给出该方程在Ａ（Ｄ,Ｄ） 中有解和有唯一解的条件．     

无穷时滞中立型泛函数分方程的Lipschitz的稳定性

本文主要讨论形如ｄ／ｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）是无穷时滞ＮＦＤＥ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性。     

集值拟变分不等式间隙函数的一个注记

拟变分不等式作为变分不等式的推广,利用集值变分不等式的一类间隙函数提出了集值拟变分不等式的间隙函数;同时,建立了集值拟变分不等式的间隙函数并证明了它的一些性质.     

集值拟变分不等式的间隙函数

利用有限维空间中拟变分不等式理论,讨论严格凸光滑赋范线性空间集值映射的拟变分不等式.通过估计原理,引入集值拟变分不等式的间隙函数,给出间隙函数的有关性质,建立它的误差边界,得到间隙函数在T为弱*紧值的μ-强伪单调集值映射,S在不动点处为对称或局部α-Hlder集值映射条件下的误差估计,并给出在广义纳什均衡问题中的应用.     

几何凸函数平方凸函数与凸函数的关系

给出了一定条件下几何凸函数，平方凸函数与凸函数的等价关系，以及几何凸函数，平方凸函数的二阶导数判别法。     

凸函数的一些性质

给出了φ(x)是凸函数的充要条件以及复合函数为凸函数的充分条件等7个命题．     

凸函数的性质

通过凸函数的定义,推导出三个定理,然后由定义和得出的定理推导出凸函数的一些性质．     

广义凸集与广义凸函数

引入几种广义凸集概念，利用这些概念统一并推广了广义凸函数概念，指明了各种广义凸性之间的相互关系，给出了所得结果对于一定不等式系统的应用．     

几何凸函数的几个性质

文[1]引入了几何凸函数的定义，并且给出了判定几何凸函数的方法，本文讨论几何凸函数，得到了几何凸函数的一些性质．     

若干凸函数不等式在几何凸函数中的移植

介绍了几何凸函数中与凸函数不等式相平行的几个不等式．     

凸函数成为超可加函数的充分条件

利用凸函数定义,获得了一类凸函数的一个性质,得到该类凸函数是超可加涵数的结论,并给出相应的若干推论.     

凸函数性质的推广

凸函数理论是数学中相对年轻的一个分支，随着数学规划，对策论和最优控制理论等学科发展的需要，凸分析日益受到人们的重视。对一元函数的凸性研究已有丰富的成果，但对多元凸函数的研究不是很多。文章主要对一元凸函数的定义及其性质进行了推广。给出多元凸函数定义，凸凹性判别定理，判别定理是由多元函数的微分学基础上给出的，根据判别定理可以判断n元c^1类和c^2类函数的凸凹性，在多元凸函数的定义和判别定理的基础上我们把一元凸函数的有些性质推广到n元凸函数上。     

T-拟凸函数与严格T-拟凸函数的关系

运用比较研究法,将拟凸函数和T-拟凸函数、严格拟凸函数和严格T-拟凸函数做比较,推广了拟凸函数及严格拟凸函数的某些结论,找到了T-拟凸函数与严格T-拟凸函数相互转化的条件,丰富了T-拟凸函数的判别理论.     

多维凸函数的指数分析

该文引入Rn上凸函数具有一般的、合适的上、下指数概念，将[1]、[2]以及[3]中相应结果及讨论推广到多维情形。