相应于有限非退化李代数的顶点算子代数表示

设g是有限维非退化李代数,g的极大环面子代数H在有限维g-模上的作用是可对角化的表示理论.在此基础上,本文论证了相应于g的顶点算子代数V(g)(l,0)表示的以下结果:顶点代数V(g)(l,0)一模与g的仿射李代数量的水平为l的限 制模是一致的;对于顶点算子代数的V(g)(l,0)不可分解模M,存在子模的合成列;给出了顶点算子代数V(g)(l,0)的不可约模的结构及分类.     

一类可解李代数的顶点代数的表示及子模结构

设g是带有不变对称双线性型的有限维可解李代数,对其仿射李代数g应用诱导模的方法来构造子模．证明了子模的合成列不仅存在,而且它是顶点代数Vg（1,0）的理想．     

相应于仿射李代数(g)的顶点算子代数V(g)(L,0)的可积性及其空间分解

应用Kac-Moody代数表示理论中的方法,研究了相应于仿射李代数的顶点算子代数V(g)(l,0)的一些性质,给出了V(g)(l,0)作为模的权集,验证了此权集在特定条件下关于的Weyl群不变,并证明了V(g)(l,0)作为模是可积的,同时给出V(g)(l,0)的根空间分解.     

相应于非退化幂零李代数g的顶点代数V(g)(l,0)的模和理想结构

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维幂零李代数.研究了相应于g的顶点代数(V(g)(l,0),YV,1)的模和理想结构.并得到了g模W诱导出顶点代数V(g)(l,0)-模;g的任一理想诱导出顶点代数V(g)(l,0)的理想;g的任一理想序列都诱导出顶点代数V(g)(l,0)的理想序列.     

有扭仿射李代数一类模的结构

利用生成函数的方法证明烈g^[σ]-模范畴E中有限维不可约模为形如U1（z1）×…×Ur（zr）的赋值模．     

TI-内射模与TI-平坦模

R是环.若对任意FCT-内射右R-模N和R-模M,Ext1(N,M)=0,则称M为TI-内射.若对任意FCT-内射右R-模N和左R-模F,Tor1(N,F)=0,则称F为TI-平坦的.主要研究TI-内射模与TI平坦模以及它们和FGT-内射预盖与FGT平坦预包络的关系.还利用TI内射模与TI-平坦模以及Hom的左导出函子刻画了模和环的(JJ)-维数.     

与年龄相关的非线性时变种群系统的L2(Q)-解

本文讨论与年龄相关的非线性时变种群系统（P）的l^2（Q）－解，为进一步研究种群系统的最优控制问题提供了必要的理论基础．     

构造相应于有限维非退化李代数的顶点算子代数

在相应于非退化李代数g的顶点代数的结构基础上构造顶点算子代数.为此,首先给出了非退化李代数g的Casimir算子Ω的定义,和在伴随表示下Ω作用在g上及相关性质;应用Ω定义出g的顶点代数V■(l,0)中元素,证明了V■(l,0)关于w构成一个顶点算子代数.     

非退化可解李代数的顶点算子代数的一类子代数结构

在相应于非退化可解非幂零李代数g的顶点算子代数（Vg（l,0）,Yv,1,ω）中，构造且证明了：存在一类具有不同Virasoro一向量的子代数，并且这类子代数与相应于Heisenberg代数的顶点算子代数同构的一类顶点算子子代数．     

素特征域上扭仿射李代数的实现

在有单位元的交换环上，可应用生成元和定义关系的方法给出仿型李代数的定义，本文主要是在素特征p≠2，3的域上将此方法应用到罗朗多项式环上，由典型单李代数A2ι-1，Dι 1，E6出发，借助于其图自同构将其分次后，再进行一维中心扩张，得到k=2时扭仿型李代数的实现。     

一类无限矩阵李代数的李子代数

本文在无限矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了一类广州的李子代数,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构,并证明其为单李代数。     

仿射型李代数(g)(A)模的容许格和稳定子的结构

本文构造了仿射型李代数g(A)的Chevalley基和Chevalley代数,并且给出了其普遍包络代数U(g(A))的"Z-形式".对g(A)的可积最高权模构造了容许格及稳定子,并研究了它们的结构性质.