6阶KdV方程的精确解

借助于6阶KdV方程的分解式,运用最近提出的(G’/G)-展开法获得了6阶KdV方程的行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,并运用变换方程方法得到了该6阶KdV方程的多孤子解。结合解的图形对所获得的2-孤子解做了细致的分析,讨论了两个孤波的相互作用。     

(3+1)维非线性分数阶Jimbo-Miwa方程的新精确解

本文首先利用复变换和整合分数阶导数方法将(3+1)维分数阶Jimbo-Miwa方程转化为常微分方程,再用扩展的(G′/G)-展开法和新的辅助方程求出了分数阶JM方程的新精确解.这些解包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解.     

空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

基于算子分裂思想,将空间分数阶Allen-Cahn方程分解为非线性方程和分数阶热传导方程,其中,非线性方程有解析解,分数阶热传导方程可利用生成函数的方法结合Crank-Nicolson格式建立差分格式.通过数值算例验证格式的有效性.结果表明:空间分数阶Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式具有稳定性、收敛性及有效性.     

非线性分数阶Klein-Gordon方程的新显式解（英文）

利用分数阶复变换技巧,本文将非线性分数阶Klein-Gordon方程转化为非线性常微分方程,然后应用扩展的(G′/G)-展开法构造了非线性分数阶Klein-Gordon方程的精确解,从而得到了一系列新显式解,包括双曲函数解,三角函数解和负幂次解.     

关于一类五阶非线性发展方程的新精确解

应用改进的F-展开法求解一类五阶非线性发展方程,获得了该方程的大量新的精确解．这些解中包含有孤波解、三角函数解等．     

七阶Kaup-Kupershmidt方程的经典李群分析和精确解

为丰富七阶Kaup-Kupershmidt（KK）方程的解,利用经典李群分析得到了七阶Kaup-Kupershmidt（KK）方程对应的无穷小,进而得到了两种不同形式的约化方程,最后,通过对约化方程进行求解,得到了有理函数解、雅可比椭圆函数解、双曲函数解、三角函数解和幂级数解,同时,给出了幂级数解的收敛性的证明。     

梁振动方程的三点稳定紧致差分格式

利用Taylor级数展开方法,给出了数值求解梁振动方程的空间3点的稳定紧致有限差分格式,数值格式在时间方向具有2阶精度,空间方向上具有4阶精度,理论上证明了格式是无条件稳定的.数值算例验证了格式的精度阶,与理论结果一致.此外,数值算例模拟了长时间条件下精确解和数值解的演化情况,结果显示,数值解与精确解吻合度良好.     

一类五阶非线性发展方程新的周期解

通过构造辅助方程，把一类五阶非线性发展方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题，由此求得了该类五阶非线性方程的新的周期解．在极限情形，也得到了孤波解和三角函数解．     

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的精确解

借助一个分数阶子方程和修正的Riemann-Liouville分数阶导数,基于扩展的(G′/G)-展开法,介绍了求解分数阶微分方程精确解的一种新方法,并利用该方法求解了(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程,获得了该方程用双曲函数和三角函数等表示的精确解.     

非线性分数阶Sharma-Tasso-Olver方程新的精确解

利用复变换和扩展的(G'/G)-展开法构建非线性分数阶Sharma-Tasso-Olver方程新的精确解,包括:双曲函数解、有理函数解和三角函数解.     

基于罗德里格矩阵的数码像片直接定向的方法

近景摄影测量中,由于摄影站的坐标是已知的,所以像片定向方法不同于航空摄影测量.在摄影光束长度基础上建立了数码像片直接定向的数学模型,该模型充分利用了反对称矩阵和罗德里格矩阵的性质和特点,推导出了用3对点计算姿态矩阵的简便公式,避免了三角函数和线性变换计算,因而方便快速.     

Optimization Problems of the Rank and Inertia Corresponding to a Hermitian Least-Squares Problem

Generally, the least-squares problem can be solved by the normal equation. Based on the projection theorem, we propose a direct method to investigate the maximal and minimal ranks and inertias of the least-squares solutions of matrix equation AXB= C under Hermitian constraint, and the corresponding formulas for calculating the rank and inertia are derived.     

线性代数中几个定理的新证法

对线性代数中关于矩阵秩的几个公式与特征多项式的性质定理给出了新的证明方法，用齐次线性方程组解空间的理论证明了矩阵秩的６个定理，利用矩阵和的行列式定理给出了矩阵Ａ的特征多项式系数及Ａ的主子式关系定理的新证法。     

流体饱和多孔介质中的声强

根据Biot多孔介质声学理论中的应力-应变关系、能量关系、声波方程,采用与在均匀固体介质中平行的方法,推导了流体饱和多孔介质中的声强表达式,进一步完善了多孔介质声学理论。运用该公式导出了多孔介质界面声学边界条件,并可作为研究多孔介质中声波能量的一个基本方程。     

地震作用下结构振动最优控制的一种一般算法

基于对地震激励输入结构过程的重新理解,直接从二次型控制目标函数的泛函变分出发,推导出了一种更为一般的最优控制算法,并用状态转移的数值方法加以实现．所获得的最优控制力表达式同时包含了结构响应和地震激励两部分的影响,从概念上改进了现有的结构最优控制算法;还导出了最优控制力系数表达式,用代数公式取代了传统的Riccati微分方程的求解,提高了计算效率．算例表明,该算法的控制效率优于现有的两种结构最优控制算法,具有更高的精度,且稳定性良好．     

变系数mKdV方程的对称群分类

利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类.证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个.并进一步证明了不存在容许有三维及更高维李代数下不变的方程.     

复杂海况下舰载机着舰的动力学研究

探究了舰载直升机着舰的动力学问题.首先提出了随机海浪信号的数学模型,利用舰艇的响应振幅算子(RAO),基于叠加原理分析出舰艇摇荡的运动规律,而后利用带有耗散能的拉格朗日方程建立着舰机身的动力学模型.通过结合经典的舰艇及舰载机的动力学模型,对舰载直升机着舰过程中的动力学特性进行模拟.最后通过运用Runge-Kutta法求解动力学方程得出了有效的数值解,并运用Matlab仿真软件对该动力学模型进行了验证.     

一种改进的相对定向标定方法研究

研究了三维重建技术中外方位元素的相对定向标定方法。经典的相对定向标定方法仅适用于两张像片焦距固定的情况。在经典方法的基础上,通过增加参数个数、建立新的解算方程和误差方程,并采用最小二乘法原理求解的方法,建立了一种适用于可变焦距情况下的改进的相对定向标定方法。最后通过实验和误差分析后,验证了在接近零噪声的情况下,改进的相对定向方法能适应一般场景的重建,重建误差较低。因此,该方法可以有效解决仅知其中一张像片焦距,即焦距可变的情况。     

MATLAB在二阶动态电路中的应用

MATLAB语句简练，功能强大，简单实用，用途广泛，可大大提高计算效率，缩短编程时间，是一种简便实用的计算工具，在分析二阶动态电路时更具有突出的作用．文中通过几个典型的电路实例，重点探讨了其在二阶动态电路分析计算方面的应用，为解决二阶动态电路问题提供了很好的帮助，     

影响系数在平面连杆机构中的应用

本文从铰链四杆机构的位置方程出发,导出一、二阶影响系数矩阵和速度、加速度求解公式,并给出受力分析的影响系数法。在此基础上,又对铰链六杆机构和曲柄滑块机构进行了讨论。本文给出的方法可推广到其它类型的平面连杆机构,从而进一步扩展和完善影响系数理论。