有交易成本的欧式期权定价公式

在波动率σ(t),红利率q(t),无风险利率r(t)均为时间t的已知函数和在证券市场中有交易成本的假设下,得到了欧式期权的定价方程,从而获得欧式看涨期权和看跌期权的定价公式及它们的平价公式．     

基于跳—扩散过程的组合期权定价

Black-Schole期权定价模型成功解决了有效市场下欧式期权定价问题,但是研究者必须考虑现实金融市场中所面临的问题.本文在股票支付连续红利率ρ（t）、波动率σ（t）、无风险利率r（t）的情况下,建立支付连续红利率服从跳过程的期权定价模型,并利用鞅论和随机分析的方法给出了组合期权的定价公式.     

依赖时间参数下几何平均亚式期权的定价

文章讨论了标的资产有依赖时间的参数,即无风险利率r(t)、风险资产期望收益率μ(t)、波动率σ(t)和红利率q(t);在无风险中性定价情况下,首先利用等价鞅测度方法得到了几何平均亚式期权的定价公式,并得出了欧式期权;再利用概率方法得到了几何平均亚式期权的定价公式;比较2种方法所得的结果,可以发现两者在形式上有所不同,但实质上却是相同的。     

有交易成本且支付红利的两值期权定价模型

利用对冲的思想和偏微分方法,研究了在交易过程中的两值期权的定价问题.以Black-Scholes模型的基本假设条件为基础,在无风险利率、期望收益率、波动率、红利率均为时间t的函数,以及交易过程中有交易成本和支付红利的假设下,利用无套利原理和偏微分方程的有关理论和方法推导出两值期权中“现金或无值看涨期权（CONC）”的定价公式,并利用CONC的价值与＂资产或无值看涨期权（AONC）＂的价值关系推导出了AONC的价值.     

股票价格遵循Ornstein-Uhlenbeck过程的复合期权定价

讨论了股票价格遵循指数O-U（Ornstein-Uhlenbeck）过程,收益率和利率为时间 t的函数的欧式复合期权定价问题,用保险精算方法,给出了复合期权定价公式。     

随机利率分数布朗运动模型下的欧式双向期权定价

在经典的期权定价模型中,假设股票价格服从标准几何布朗运动,但金融实证表明用分数布朗运动描述股票价格过程更贴近市场.假设标的资产服从几何分数布朗运动,无风险利率r(t)服从Vasicek扩展模型,红利率q(t),波动率σ(t)为随时间变化的确定函数,运用拟鞅及测度变换的方法求出了欧式双向期权的定价公式.     

具有涨跌停的欧式期权定价

B-S期权定价公式成功地解决了有效性证券市场的欧式期权定价问题.然而,在现实的证券市场上,作为指数期权标的指数,其变化往往受到涨跌停板的限制,这就给期权定价提出了更高的要求.本文以鞅方法为定价基础,利用转移概率的方法,放松期权定价公式中的关于市场无摩擦的假设,将期权定价推广到具有涨跌停限制时的情形,提出了一个计算此时期权价格的方法.     

非齐次Poisson跳-扩散再装股票期权的定价

文章假定股票价格过程遵循非齐次Poisson跳跃扩散过程,并且股票预期收益率μ(t)、波动率σ(t)和无风险收益率r(t)均为时间的函数,在风险中性定价模型中,得到了再装股票期权的定价;比较了时间依赖参数下与参数为常数下的定价公式,并讨论了当有红利率为δ(t)时的期权定价公式。     

半马氏过程框架下的期权定价

研究半马氏过程下的期权定价问题.假定标的资产的对数收益率服从一个离散时间有限状态空间的半马氏过程,在此基础上得出了欧氏和美氏期权价格的公式,并且给出了严格的证明,这些都是二叉树模型的推广.     

修正的Black—Scholes期权定价模型

在期权有效期内σ,r,D0是时间t的已知函数下,得到了欧式期权的B－S定价方程的解,从而获得了欧式看涨和看跌期权的定价公式。     

百年期权定价

期权是20世纪金融衍生市场创新的成功典范.期权市场已经成为国际金融市场的一个重要部分.期权定价理论不仅支撑着期权市场的发展,同时推动了整个金融衍生市场的发展.回顾了经典的期权定价理论及欧式期权定价模型,对其进行了详细的评价,展望了未来期权定价理论的发展方向.     

具有不同借贷利率的BlackScholes模型

在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化（非随机）情形下,利用倒向随机微分方程及Ｆｅｙｎｍ ａｎＫａｃ公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式．由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系．     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．     

脆弱期权的公司价值分形定价模型

以公司价值信用风险模型为基础,讨论了欧式脆弱期权定价问题,建立了标的资产价格服从几何分形布朗运动的脆弱期权定价模型;在分形HJM利率和随机负债假设下,利用拟鞅定价,推导出欧式看涨脆弱期权的定价公式。     

在随机利率情形下有红利支付的股票未定权益定价

在随机利率情形下 ,讨论了有红利支付的股票未定权益定价问题 .首先利用鞅方法给出欧式未定权益一般定价公式 ,并得到欧式买权、卖权价格的解析表达式及平价关系 ,推广了一般 Black- Scholes模型及 Merton模型的结果 ;其次利用 Ito公式给出欧式未定权益价格应满足的偏微分方程和套期保值策略 ;最后给出了欧式期权价格的灵敏度分析 .     

考虑交易对手违约相关的脆弱期权定价

探讨了脆弱欧氏看涨期权定价过程中存在的交易对手间违约相关问题.首先,提出了交易对手间环形违约相关情形与市场风险因素共存时,违约强度模型的构造.其次,利用绝对连续的测度变换方法得到了交易双方的联合违约密度函数.数值分析结果表明：当期权交易双方存在环形违约相关时,脆弱期权的价格要低于只考虑存在单边违约风险的情形,说明此种情况下的脆弱期权蕴含着较高的信用风险暴露.另外,模型对回收率的敏感性要强于已有模型.     

基于快速分数阶Fourier变换的期权定价——以上证50ETF期权为例

受美国股市熔断影响,近期中国欧式期权波动剧烈,从而对其定价问题产生一定挑战.基于VG过程刻画上证50ETF期权标的资产对数价格变化情况,对美国股市熔断前后各9支期权数据,采用快速分数阶Fourier变换进行期权定价研究,并与实际价格进行对比.实证分析表明:在美国股市熔断期间标的资产价格波动相对剧烈时VG过程依然拟合较好,用快速分数阶Fourier变换数值方法具有一定优势.     

有限差分法在复合期权定价中的应用

提供一种基于有限差分格式的数值方法为复合期权定价。首先对原生看跌期权的价格所满足的偏微分方程离散化为差分方程,求得原生期权价格的近似值;然后转化到新的区域建立复合期权所适合的数值解问题;最后给出数据模拟,进行一系列数值实验,验证其有效性和收敛性;表明该算法可用于期权交易的实际操作。     

Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．