可约布尔矩阵幂敛指数的上界和极矩阵

证明了可约布尔矩阵幂敛指数的一个一般性上界k(A)≤（n-i)2 i,并给出了幂敛指数达到此上界矩阵的完全刻划,进一步讨论了可约布尔矩阵的一般幂敛指数中缺数段的存在性。     

可约临界布尔矩阵的幂敛指数集

本文给出了ｎ阶可约临界布尔矩阵的幂敛指数集ＮＲｎ的一个明显表达式。     

关于线有向图幂敛指数的一个注记

采用布尔矩阵，得到了线有向幂敛指数的一些结果。     

一类非对称矩阵的幂敛指数集

证明了至少有一对非零对称元但非对称且周期为2的n阶非本原不可约布尔矩阵所成的类的幂敛指数集是(ⅰ)若n(＞3)是偶数,则Kn={2,3,…,2n-4};(ⅱ)若n(＞3)是奇数,则Kn={2,3,…,2n-5}.     

幂等布尔矩阵及布尔矩阵平方根的图论性质

从图论的角度,对幂等布尔矩阵的判断方法给出更为简捷的证明,同时完善从布尔矩阵的已知平方根构造新的平方根的方法.     

一类非本原不可约矩阵的两种指数分布

完全刻划出每行(或每列)至少有一个非零对称元且周期为2的n阶不可约布尔矩阵所成的类SBn,2={A∈IBn,2|A2≥In}的幂敛指数集和最大密度指数集.     

极小强连通有向图的幂敛指数集

设ＲＤ（ｎ，ｉ）为所有ｎ阶恰含ｉ个极小强连通分支的有向图的集合，ＮＲ（ｎ，ｉ）为所有ｎ阶恰含ｉ个极小强连通分支的有向图的幂敛指数数集，本文给出了ｎ阶具有ｉ个极小强连通分支的有向图的幂指数集ＮＲ（ｎ，ｉ）的一个明确表达式。     

完全收敛性的收敛速度

给出了i.i.d.随机变量序列的完全收敛性的收敛速度,改进了O.I.Klesov的结果.     

关于Bernstein型求和算子收敛阶的点态估计

对以(1-x)Wn(x)的零点作为插值节点构造的Bernstein型求和算子Fn(f;x)的一致收敛性及最佳逼近阶研究的基础上,首先给出了一个Bernstein型求和算子及其相关引理,然后研究一个Bernstein型求和算子对于连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。     

一些特殊结构的布尔矩阵行空间基数

设Bm×n是所有m×n布尔矩阵的集合,R(A)为A∈Bn的行空间,|R(A)|表示行空间R(A)的基数,m,n是正整数,k为非负整数.证明了如下3个结果:(1) 设A∈Bm×n,m,(ⅰ) 如果A是幂等矩阵,即A2=A,那么|R(Am)|=|R(A)| ;(ⅱ) 如果A是对合矩阵,即A2=I,那么当m是奇数时,|R(Am)|=|R(A)|,当m是偶数时|R(A)|=2n.(2) 设A∈Bm×n,A含1的元素个数为k,0≤k≤min{m,n},且A的每行每列元素中1的元素个数最多为1,那么|R(A)|=2k.(3) 若A∈Bm×n是形如A=(O OO A1)的分块矩阵,A1=(aij)k×k,aij=0(i>j),aij=1(i≤j),i,j=1,2,…,k,则|R(A)|=k+1.