一类n阶本原图的广义Competition指数

根据图论、数论的相关知识,对本原图中每一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,再结合广义Competition 指数的定义,确定了一类n阶本原图的广义 Competition 指数。当m≤s＋1且s＋m为奇数时,km（D）=1＋〔s＋m-1/2〕s;当m≤s且s＋m为偶数时,km（D）=1＋〔s＋m-2/2〕（s＋1）;当m≥s＋2时,km（D）=1＋s2.     

一类特殊本原有向图的广义的scrambling指数

文章研究一类含有3个圈的本原有向图的广义scrambling指数,其中2个圈的长度相同,通过运用本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数的概念,分析图中点的特点,得出此类特殊的本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

一个本原图的广义competition指数

考虑一个含有两个n-2圈、两个n-3圈的本原图.对本原图中任意一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,再依据广义competition指数的定义,确定了这个本原图的广义competition指数.     

一类本原有向图的m-competition指数

设D是一个n阶本原有向图, 对于正整数m及n(1≤m≤n), 定义本原有向图D的m competition指数为最小正整数k, 满足对于任意一对顶点x和y, 在D中都存在m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得xkvi且ykvi(i=1,2,…,m).文中讨论了一个含有两个n-2圈和一个n-3圈的n阶本原有向图D。由D的结构得到本原有向图Dn-2和Dn-3, 再根据m-competition指数的定义, 得到这个本原有向图D的m-competition指数。     

一类n阶本原有向图的scrambling指数

对一类不含哈密顿圈的本原有向图的scrambling指数进行了研究,通过分析此类图的特点,结合本原有向图scrambling指数的定义,通过集合的运算给出了此类图的scrambling指数及其广义scrambling指数.     

一个特殊本原有向图的广义competition及scrambling指数

根据图论和数论的相关知识,对本原有向图中每一点经过k长途径所到达点的集合进行了分析,进而得出一个特殊的本原有向图的广义competition指数以及该图的广义scrambling指数。     

一类非负矩阵对的本原指数

研究了一类特殊的双色有向图,它的未着色图中含有3n-2个顶点,包含一个（2n＋1）-圈和一个n-圈的图,给出了本原条件和指数的上、下界,并对极图进行了刻划.     

一类特殊本原有向图的广义competiton指数

在2010年,Hwa Kyung Kim和Sung Gi Park共同提出了本原有向图的广义com-petiton指数这一概念.文章考虑了一类特殊本原有向图的广义competiton指数,它含有t个2长圈和一个n-t长圈,n与t的奇偶性不同,其中1≤t≤n-3,n≥4,给出了该类本原有向图的广义competiton指数.     

一类本原有向图的m-competition指数及广义scrambling指数

根据图论、数论和集合的相关知识,对本原图中任一点经过k长途径所到达点的集合进行分析,结合广义competition指数和广义scrambling指数的定义,研究了一类特殊本原有向图(含有2个s-1圈和s个s圈)。得到了这一类本原有向图的m-competition指数以及广义scrambling指数。     

两个本原有向图的广义本原指数

本研究了两个本原有向图顶点指数和广义重下指数以及广义重上指数。     

竞赛图的广义本原指数及其极图

证明了n(n≥7)阶本原竞赛图D的第1个广义本原指数expD(1)＝3,并给出了第k(1≤k≤n)个广义本原指数expD(k)的最大值和最小值及广义指数达到最大值和最小值的极图刻画.     

一个特殊本原有向图的Scrambling指数和广义Scrambling指数

研究一个含有5个圈的n阶本原有向图,其中包含2个n-1圈和3个n-2圈.分析了图中每一点通过l长途径所到达顶点的集合及顶点的个数,结合图论与组合论的相关知识,得出该图的Scrambling指数和广义Scrambling指数.     

简单连通图的k阶幂图的指数集(英文)

设Ｇ 是一个ｎ 阶简单连通图,ｋ≥２ 是一个整数．Ｇ 的ｋ 阶幂图记作Ｇｋ ,定义为：Ｖ（ Ｇｋ） ＝ Ｖ（ Ｇ） 且对任意ｕ ,ｖ∈Ｖ（ Ｇｋ） （ ｕ≠ｖ） ,（ ｕ ,ｖ） ∈Ｅ（ Ｇｋ） 当且仅当ｄＧ（ ｕ ,ｖ） ≤ｋ ,则对任意的ｋ≥２ ,Ｇｋ 本原．令Ｅ（ｋ,ｎ） ＝ ｛ γ（ Ｇｋ）｜ Ｇ 是ｎ阶简单连通图｝ ,可以得到Ｅ（ｋ ,ｎ） ＝ｄｋ ｋ＋ １ ≤ｄ ≤ｎ － １ ,　　若２ ≤ｋ≤ｎ － ２ ,｛２｝ ,　　　　　　　　　　　　若ｋ≥ｎ － １ ．     

关于小指数对称本原矩阵的刻画

讨论了一类小指数对称本原矩阵的刻画问题,为对称本原矩阵的完全刻画奠定基础.     

两类本原有向图的广义scrambling指数

对两类本原有向图进行研究。结合本原有向图的特点,对图中的每一点经过m长途径所到达的点集合进行分析,根据广义scrambling指数定义,得到了这两类本原有向图的广义scrambling指数。     

一类本原不可幂定号有向图基的界

对一类阶本原不可幂定号有向图的基进行了研究,通过分析此类图的特点,综合运用指数,SSSD途径和图的直径给出了此类图基的界.     

对称本原矩阵本原指数的一个计算公式及其应用

引入了图的奇直径、偶直径的概念,给出了本原图的本原指数的一个计算公式,讨论了奇直径、偶直径的关系,并利用我们的结果给出了邵嘉裕教授在《中国科学》发表的一个著名结论的简捷证明.     

一类含不同圈的本原有向图的scrambling指数

对一类含有三个不同圈的本原有向图的scrambling指数进行了研究,根据本原有向图scrambling指数的定义,利用集合的运算给出了此图的scrambling指数及其广义scrambling指数.     

含有三个圈的n阶本原有向图的scrambling指数

对含有三个圈的n阶本原有向图的scrambling指数进行了研究,通过分析该图的特点,结合本原指数和scrambling指数的关系,运用图论、数论方法、集合的运算得到了该图的scrambling指数和广义scrambling指数.     

一个本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数

本文研究一个含有三个圈的n（n≥7且n=2s-1）阶本原有向图,其中包含一个n圈和两个s圈。根据scrambling指数和广义scrambling指数的定义和相关理论,得出该图的scrambling指数和广义scrambling指数。