关于自反性和初等性

本文总假设 H=C 是 n 维复 Hilbert 空间,M 表示 n×n 矩阵所构成的集,我们把 M 按通常意义看成 H 上的线性算子.设 F=(?)是(?)的函数矩阵,若存在可逆矩阵 c,d∈M,使得:cFd=G=(g(?))(?),则称 F 与 G 是等价的,记为 F～G.设 S 是 M_(?)线性子空间,若(?),则称 S 是 k~-初等的,若(?),则称 S 是 k~-自反的.引理1 设F=(?),G=(?)是两个函数矩阵,若 F～G,则 F 与 G 有相同的秩.引理2 设(Ⅰ),(Ⅱ)是如下的两组方程组:     

目击正规性和可膨性

本文将Ｔａｌｌ引入的目击正规性这一概念推广到目击种种上可膨性，并在连续统假设或弱连续统假设之下讨论了它们之间的关系。     

一类正线性映射的可分解性

定义线性映射Ф=φ1φ2:M2(C)M2(C)→M2(C)M2(C)为Ф(AB)=φ1(A)φ2(B),A,B∈M2(C),其中φi(i=1,2)为M2(C)到M2(C)上的线性映射.证明了正线性映射Ф=φ1φ2是可分解的,并给出了co-全正映射的一个充分必要条件.     

能控性与能达性

本文详细地证明了在线性定常系统中能控性与能达性的一致性。举例说明了在非线性系统中能控性与能达性是不一致的,讨论了广义系统中能控性与能达性的关系。     

用连通性刻划适当性、既约性和正则性

本文借助于拓扑分子格的连通性概念,分别给出了一个分子格为既约的和正则的充要条件,证明了如果分子格L是既约的,则非连通的L-拓扑分子格均是L-适当的。     

环的正则性与正规性

一诺特局部环R如果是整闭整环,我们称该环R是局部正则环。一诺特局部环R如果极大理想之高度与深度相等,我们称该环R是局部正规环。如果诺特环R对任意素理想作局部化是局部正则环,我们称该环为正则环。如果诺特环R对任一素理想作局部化是局部正规环,我们称该环R是正规环。本文通过微分模这一媒介介绍诺特环正则性与正规性之间的联系。     

投射性与内射性的推广

本文论证了模的投射性与内射性对于模的复形范畴的推广。     

覆盖避开性与幂零性

对于有限群的幂零性的研究已受到很多群论专家的关注.从子群的半覆盖避开性,覆盖避开性对有限群幂零性的结论做了一些探讨与研究.     

曲线凸性定义的等价性

本文证明了现行高等数学教材中曲线凹凸性3种定义的等价性.     

有界线性算子的回复性

动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了一些结果.     

广义单调性与广义凸性

在广义单调性方面做进一步的推广,并建立函数的广义凸性与其梯度向量的广义单调性之间的等价关系.首先,建立F单调映射、F伪单调映射和F拟单调映射概念.其次,利用可微F凸(伪凸、拟凸)函数的梯度等价刻画,结合广义单调映射概念以及微分性质,研究广义凸性与广义单调性的内在联系:在一定条件下,f是K上的F凸函数,当且仅当?f是K上...     

双曲线性同构序列的跟踪性

用构造法证明了Rn上保持相同分解且双曲常数一致有界的双曲线性同构序列具有Lipschitz跟踪性和极限跟踪性.     

酚类疏水性参数与有机性无机性比值的相关性研究

基于有机概念图，探索酚类化合物的有机性无机性比值OI与其正辛醇／水分配系数logKow之间的相关性，结果令人满意。     

一类渐近线性双调和方程解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类双调和方程在开球上解的存在性.与之前许多研究此类问题的文章所不同的是,此时非线性项满足渐近线性条件.本文利用满足Cerami条件的山路定理,得到了非平凡解的存在性.     

框架的正交性和重构性研究

分析了小波变换中“框架”的概念，给出了正交框架的充要判据的一个简单证明，讨论了一般的重构公式和对偶框架的具体计算公式，并通过一些简单实例指出了几种框架应该注意的问题。     

环的正则性与内射性扩张

设I,K是环R的右理想,讨论了环R的平凡扩张R∝R具有右(I0,K0)-(m,n)-内射性(特别地,右(I0,K0)-n-内射性、右(I0,K0)-P-内射性、右(I0,K0)-FP-内射性)的充分条件,其中I0=I∝I,K0=K∝K.此外,本文还讨论了环R[A,B]具有强正则性、弱正则性的充要条件.     

对偶模的投射性与内射性

本文主要证明了如下结果: (1)WD(R)≤1且R为右fp-内射对任意左f.p.(finitely Ptesented)模M,Mo为fp-内射。 (2)R为左半遗传右fP-内射环时任意左(f.g.)模M,M为fp-内射若0→N_R→R~m→R~n为正合例,则N为fp-内射。 (3)R为正则右内射环对任意左f.P.(f.g.)模M,M为内射。     

论人性文化的三重性

人性文化是对人性的反映和认识，是以某种观点、意愿、意识等社会思想形态表现出来的一种文化现象；人性文化是人性需要、情感、意愿和意志的张扬和外化，是以某种风尚、习俗、制度等社会规范形态表现出来的一种文化现象；人性文化是人性思想和人性价值的重塑和升华，是以人性理想和人性价值的再生文化为载体而表现出来的文化现象。人性文化是人类理想人格的追求，是实现社会人性化和文明化的重要保证，是其他一切人类文化产生和发展的根基。