一类高维随机系统的小波分析

利用小波分析研究了线性随机系统WTHXXWTBX(t)=WTHXXWTBX0+∫tt0WTHXFWTBX(τ)WTHXXWTBX(τ)d(τ)+∫tt0WTHXBWTBX(τ)WTHXuWTBX(τ)dτ+∫tt0WTHXGWTBX(τ)dWTHXβWTBX(τ)在小波变换下的平均功率、稠度、小波展开及展开系数的相关性等。     

随机谐振系统的小波性质

研究了随机谐振过程在小波变换下的相关性，稠度等性质．     

线性随机系统的小波特征

本文研究了线性随机系统在小波变换下的一些性质，得到一些新结果。     

带随机振幅的正弦波过程在Haar小波下的性质

研究了一类随机过程：x(t)=Ucosλt Vsinλt，在Haar小波下的性质，得到平稳性、相关性和稠度．     

多指标线性时序过程的小波特征

分析了多指标时序过程的小波变换，得到了变换下的性质及展式。     

随机模糊系统的描述

研究了随机模糊集的一些性质．利用随机模糊集理论对一类具有随机性和模糊性的系统进行了初步的探讨     

高维线性随机系统小波变换的平稳性

分析了一类高维线性随机系统的小波特征 ,得到解过程小波变换的平稳性条件     

基于小波分析的网络流量随机模拟

为了快速生成具有自相似特性的模拟网络流量,应用小波变换将实际测量到的网络流量分解成不同尺度下的小波系数（细节信号）和尺度系数（背景信号）,并把这些系数分割成长度相等的很多个小段,然后从每个尺度下的细节信号中和背景信号中分别随机抽取一个小段进行叠加,多次重复该操作,就可以得到较长时间范围内的模拟网络流量,采用方差时间曲线图对模拟生成的网络流量的自相似特性进行了分析,结果表明：用该方法模拟的网络量具有较好的自相似性,而且简单,速度快。     

二阶矩过程小波变换的相关性

分析了二阶矩过程的小波变换在Haar小波与Gaussan小波下的相关性。     

Wiener积分过程的小波性质

利用小波分析方法对Wiener积分过程进行小波变换，得到变换的一些统计性质与稠度。     

结合小波变换分析系统在演变非平稳随机激励下的响应

针对非均匀调制演变非平稳随机激励,提出一种分析系统演变非平稳随机响应问题的一般方法.在演变非平稳随机激励模型的基础上,通过小波变换建立起演变非平稳随机激励的演变功率谱,然后进行随机响应分析,得到系统在非均匀调制演变非平稳随机激励下的响应.结合具体算例,通过数值仿真说明所提方法的有效性和正确性.     

Analyzing Nonstationary Random Response of a SDOF System under the Evolutionary Random Excitation by Wavelet Transform

For evolutionary random excitations, a general method of analyzing nonstationary random responses of systems was presented in this paper. Firstly, for the evolutionary random excitation model, the evolutionary power spectrum density function （EPSD） of a random excitation was given by wavelet transform. Based on the EPSD, the nonstationary responses of a SDOF system subjected to evolutionary random excitations were studied. The application and validity of presented method were illustrated by numerical examples. In numerical examples, the recently developed stochastic models for El Centro （1934） and Mexico City （1985） earthquakes which preserve the nonstationary evolutions of amplitude and frequency content of ground accelerations were used as excitations. The nonstationary random mean-square responses of a SDOF system under these two excitations were evaluated and compared with simulated results.     

含随机相位的余弦波过程在Haar小波下的性质

利用随机过程的小波变换，研究了含有随机相位的余弦过程在Haar小波下的统计性质.     

满足边界条件的小波Galerkin法及在梁板结构中的应用

构造了满足区间上边界条件的HermiteB-样条尺度函数基,借助它给出了结合Galerkin法求解微分方程的方法步骤,并用来求解梁板结构问题.具体算例显示,方法具有良好的计算精度,同时弥补了Dau bechies小波-Galerkin法在求解微分方程中的不足.     

随机设计下回归函数模型变点的小波估计

研究在随机设计下对含有单个跳跃点的回归函数的小波估计。将随机设计通过变换转换成等距设计,在等距设计下利用单个跳跃点和跳跃度的估计量,构造出含有单个变点的回归函数估计。数值分析比较结果显示：该方法不仅保持了尖点附近的良好性质,而且在跳跃点附近也有效地避免了吉布斯现象。     

连续型随机变量函数分布的理论研究

利用分布函数与概率密度函数之间的关系,讨论了二维连续型随机变量的加、减、乘、除等函数分布,研究了常见的二维连续型随机变量函数分布的求解方法.