非光滑复合多目标规划的最优性条件

引进了复合向量值函数的复合（V，ρ）－凸性的概念，分别对于有效解、弱有效解和真有效解建立了一类非光滑复合多目标规划的最优性充分条件。     

非光滑凸多目标规划的鞍点定理

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的复合向量鞍点定理.     

有效解的Lagrange乘子定理与鞍点理论

利用凸集分离性定理直接证明Lagrange定理,并简化鞍点理论的论述。     

非光滑广义凸多目标规划的对偶

通过对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ不变凸函数, 将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的Mond Weir型对偶定理.     

非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人们极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引用集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件。     

非光滑集函数多目标规划的对偶理论

建立了非光滑集函数多目标规划的Ｗｏｌｆｅ型和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶规划，讨论了关于有效解的弱对偶定理、直接对偶定理的逆对偶定理。     

非光滑非凸多目标规划的最优性条件

本文讨论一类函数为（Ｆ，ρ）类的非光滑非凸多目标规划的最优性条件。     

非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数的多目标分式规划最优性条件

在（F，α，ρ，d）-凸函数的基础上定义了非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数，得到了关于这类函数的非光滑多目标分式规划的广义Karush-Kuhn-Tucker最优性条件．     

非光滑多目标规划的对偶理论

本文建立了非光滑多目标规划的对偶规划,讨论了关于 intM 非控解的直接对偶定理、逆对偶定理和弱对偶定理的对偶结果.     

非光滑复合广义凸多目标规划的最优性条件

对向量值函数定义一类复合Q-ρ不变凸函数和S-δ 不变凸函数, 将该类复合广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上, 得到并证明了非光滑复合Q-ρ不变凸和S-δ不变凸多目标规划的最优性条件.     

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题．首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等．然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件．     

多目标规划中广义非光滑不变凸

本文通过改进不变凸的定义，得到了一系列更广条件下的最优性条件和对偶定理。     

复合V-ρ不变凸多目标规划最优充分性条件

定义了一类称为复合V-ρ不变凸函数，并将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上；建立了新的充分条件．     

强预不变凸多目标规划的Lagrange型对偶

利用强预不变凸函数的的性质,提出了多目标规划问题的Lagrage型对偶理论中的弱对偶定理、强对偶定理以及逆对偶定理.     

一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶

利用一类新的广义一致伪拟(C,a,p,d)-I型以及广义一致弱严格伪拟(C,α,p,d)-I型凸函数等,讨论了一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶,给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理,并推广了已有文献中一些结论.     

一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

首先利用K 方向导数, 给出了一类非光滑广义凸函数和K 稳定点的概念, 并在一定条件下, 讨论了K 稳定点和(弱)有效解之间的关系. 然后讨论了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件.     

非光滑半无限多目标规划的最优性及混合对偶(运筹学与控制论)

本文研究了非光滑半无限多目标规划(NSIMP)的最优性条件及混合型对偶。首先,在Fritz-John必要条件的基础上建立了Karush-Kuhn-Tucker必要条件,即设为(NSIMP)的有效解和gj,j∈()为关于η的严格不变凸函数,则存在0,μj≥0,j∈J且ūj≠0对有限多个j∈J,使得(4)-(6)成立。然后建立了Karush-Kuhn-Tucker充分条件,即设x为(NSIMP)的可行解,在x处满足Karush-Kuhn-Tucker条件(4)-(6)式,fi,i∈I是关于η的不变凸函数,gj,j∈J()是关于相同η的严格不变凸函数,则为(NSIMP)的有效解。最后在不变凸性条件下,证明了混合对偶模型的弱对偶,强对偶和逆对偶定理。本文的主要结果推广并改进了一些已有的结论。