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1.
用构造方法给出图K2,n-1-3-K3,K2,n-2-2-K3,K2,n-1-2-K3,K2,n-2-K3和K2,n-3-P3的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K2,n-1-3-K3,K2,n-2-2-K3,K2,n-1-2-K3和K2,n-3-P3都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值. 相似文献
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3.
非连通图(P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨r)及Wn∪St(m)的优美性 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论非连通图((P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨r)及Wn∪St(m)的优美性, 证明了如下结论: 设n,m为任意正整数, s=[n/2], r=s-1, Gr是任意具有r条边的优美图, 则当n≥4时, 非连通图((P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨r)是优美图; 当n≥3, m≥s时, 非连通图Wn∪St(m)是优美图. 其中, Pn是n个顶点的路, Kn是n个顶点的完全图, n是Kn的补图, G1∨G2是图G1与G2的联图, Wn是n+1个顶点的轮图, St(m)是m+1个顶点的星形树. 相似文献
4.
两类非连通图(P2∨Kn∪St(m)及P2∨Kn ∪Tn的优美性 总被引:16,自引:4,他引:12
对自然数n,m,i∈N, 设Ki表示i个顶点的完全图, Kn 是Kn的补图, St(m)表示m+1个顶点的星形树, Tn为n个节点的优 美树, Pn为n个节点的路, P2∨Kn是P2 与Kn联图. 给出非连通图(P2∨Kn)∪St(m)和(P2 ∨Kn∪Tn, 并论证了当n≥2时, 这两类图都是优美图. 相似文献
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6.
图的标号问题是组合数学的一个热门课题,在编码理论、网络、循环设计等许多领域都有重要应用。但对于一个图既是优美的又是协调的研究甚少。为此,对正整数k,n,m∈N (N 为正整数集合),给出了一类图(K2∨Kn).(K2∨Km),并通过构造标号函数的方法,论证了当n=2k时,该图是优美图;同时也论证了当m=n-1(n≥2)时,该图是协调图。 相似文献
7.
讨论非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2的优美性.证明如下结论:设m、n为任意正整数,当m≥2,1≤n≤2m-2时,非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2是优美图,其中Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,C4n是4n个顶点的圈. 相似文献
8.
用构造的方法给出了优美图Tn和1-∧C4,n的冠I(Tn)和I(1-∧C4,n)的优美标号,并证明了I(Tn)和I(1-∧C4,n)都是优美图. 相似文献
9.
非连通并图的优美标号研究 总被引:2,自引:1,他引:1
设图G3是长度为3的圈C3或为含3个顶点的路P3,文章给出了非连通图(G3∨Km)∪Kn,t和(G3∨Km)∪Pn,并证明了对任意正整数m,n,t,如果min{n,t}≤m,则图(G3∨Km)∪Kn,t是优美图;如果2≤n≤2m+1,则图(G3∨Km)∪Pn是优美图;同时证明了对任意正整数m,n,图(G3∨Km)∪St(n)和(G3∨Km)∪W2n+5是优美图.其中,Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,Km是m个顶点的完全图,m是Km的补图,Kn,t是具有二分类(X,Y)的完全偶图,且|X|=n,|Y|=t,St(n)是具有n+1个顶点的星形树,Wn是具有n+1个顶点的轮图. 相似文献
10.
图St(m)∪Kp,q的k优美性及算术性 总被引:5,自引:0,他引:5
对于正整数m,p,q,k∈N+(N+为正整数集合),给出一类非连通图St(m)∪Kp,q, 论证了当k>1, 且min{p,q}≥2时, 该图是k优美图; 当k>(q-1)d+1(d>1, d∈N+)时, 图St(m)∪Kp ,q是(k,d)算术图. 相似文献
11.
文章给出了非连通图(P1∨Pn)∪St(m)和(P(1)1∨Pn)∪(P(2)1∨P2n)及(P2∨n)∪Gn-1,证明了对任意自然数n,设s=(n)/(2),则当n≥3,m≥s时,非连通图(P1∨Pn)∪St(m)是优美图;当n≥3时,非连通图(P(1)1∨Pn)∪(P(2)1∨P2n)是s-优美图;当n≥2时,非连通图(P2∨n)∪Gn-1是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,P1、P(1)1和P(2)1均是只有一个顶点的平凡图,G1∨G2是图G1与G2的联图,St(m)是m 1个顶点的星形树,Kn是n个顶点的完全图,n是Kn的补图,Gn-1是任意一个n-1条边的优美图. 相似文献
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给出了非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论:设n为任意正整数,则当n≥4时,非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n)均是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,St(n)是n+1个顶点的星形树,G1∨G2是图G1与G2的联图。 相似文献
14.
利用反证法、 组合分析法及构造具体染色的方法, 讨论完全二部图K9,n(9≤n≤92)的点可区别E 全染色问题, 给出K9,n(9
≤n≤92) 的最优点可区别E-全染色, 并得到了K9,n(9≤n≤92)的点可区别E-全色数. 相似文献
15.
陈志增 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1992,(4):1-6
在k-优美图、k-GL矩阵(k为非负整数)的基础上,提出优美数和子段的概念,用子段计算的方法,证得了Kn(n≥5)非优美图,又证得Kn(n≥6)非1-优美图。并推出Kn的k-优美标号的性质及某些优美数。 相似文献
16.
证明下面的结论:对任意自然数n≥2,图(K_1∨(P_n∪P_(n+1)))是(n-1)-强优美图.对任意自然数n≥3,图(K_1∨P_n~((1))∪P_n~((2))))∪G是优美图;对任意自然数n≥4,图(K _1∨(P_n~((1))∪P_n~((2))∪P_n~((3)))∪H是优美图,其中k=[n/2].P_n是n个顶点的路,G_i为含有i条边的优美图.给定优美图G_(n-1)和其优美标号f,G_(k-1)和其优美标号g,设u∈G_(n-1),v∈G_(k-1)且f(u)=g(v)=0,取不同的两边xy和x′y′,点x与u合并后得到的图记为G,点x′与v合并后得到的图记为H. 相似文献
17.
为研究一般连通拟阵的二阶圈图的哈密顿性,选取完全二部图K2,n和K3,n进行讨论,证明这两类圈拟阵的二阶圈图的哈密顿性,并证明K2,n的圈拟阵的二阶圈图的连通度和泛圈性,对K2,n,K3,n的圈拟阵的二阶圈图的一致哈密顿性提出了一个猜想。 相似文献
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图的标号问题是组合数学的一个热门课题,在编码理论、网络、循环设计等许多领域都有重要应用.但对于一个图既是优美的又是协调的研究甚少.为此,对正整数k,n,m ∈N (N 为正整数集合),给出了一类图(K2∨(-Kn))·(K2∨(-Km)),并通过构造标号函数的方法,论证了当n=2k时,该图是优美图;同时也论证了当m=n-1(n≥2)时,该图是协调图. 相似文献
19.
设似星树S=S(a1,a2,…,at,b1,b2,…,bs), 其中ai(1≤i≤t)是奇数, bj(1≤j≤s)是偶数. 首先, 讨论似星树S与路Pl的乘积图SPl在t和s不同取值下是否为任意可分图, 并用图不含完美匹配的方法和反证法给出其不是任意可分图的充分条件; 其次, 分析图SPl的Hamilton性, 并用似星树的任意可分性给出图为任意可分图的充分条件. 结果表明, 当t=1且s≤2时, 图SPl是任意可分图; 当t≥2或t=0, 或者t=1, s≥3, b1=b2=…=bs, t+s≥l+2时, 图SPl均不是任意可分图. 相似文献