压缩体上圆片系统和曲面上的曲线的交

主要研究压缩体上的完全圆片系统和带边可定向的三维流形的强不可约的Heegaard分解(δ) W表示压缩体W的正边界.找到了压缩体W的完全圆片系统,并且证明了真嵌入到W中且边界在(δ) W上的任何本质圆片都可以由压缩体的这个圆片系统中的圆片的连通和表示出来.进一步研究了曲面(δ) W上与柄体的每一个圆片至少交n次的简单闭曲线,给出了一个判定简单闭曲线是n闭的一个有限的组合条件,并且给出一个带边的可定向的三维流形的Heegaard分解是强不可约的判定条件.     

亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面

主要结果描述了透镜空间和圆周与2-球面乘积的亏格为2的Heegaard分解中的两个Haken球面是如何相关的,进而完全解决了亏格为2的Heegaard分解中的Haken球面的相关性问题.     

均质圆球在回转曲面上的纯滚动运动

为了解回转曲面上圆球滚动的运动学和力学特性，以便应用于机器人控制、运动仿真等领域，研究了在回转曲面上纯滚动均匀圆球的运动．对于非完整约束系统，改变切空间坐标框架写出的Euler-Lagrange方程称为Boltzmann-Hamel方程．利用约束特性，采用Boltzmann-Hamel方程，推导出了回转曲面上滚动球体的运动方程．更改运动方程的参数，可以给出滚动球体在圆柱等特殊回转曲面上的运动方程．当回转曲面为圆柱面时，求出了运动方程的解析解．最后通过数值模拟方程的解，给出了均质球在圆柱曲面上的运动轨迹．本文的方程可以适用于任何回转曲面上圆球的纯滚动，为相关工程领域的研究提供理论依据．     

一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式及其应用

测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线．给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法.     

空间情形下旋转曲面面积的计算

运用积分微元法给出空间曲线旋转任意角度所形成的旋转曲面面积的一般计算公式，其它已知的旋转曲面面积公式是它的特殊形式，从而将平面曲线的旋转曲面面积推广到了空间情形．     

洞数为1的纽结上的Dehn手术

针对洞数为１的纽结证明性质Ｐ猜想，部分证明缆式猜想；并给出缆式纽结的洞数为１的一个必要条件。     

Heegaard分解稳定性定理的简单证明

给出一般情形下Ｈｅｅｇａａｒｄ分解稳定性定理的一个简单证明。     

3-流形相对亏格的可加性

设M为一个紧致连通可定向的3-流形, M=F1∪F2为 M的分支的无交并.M的一个Hee-gaard分解V1∪SV2称为是一个相对于(M;F1,F2)的Heegaard分解,若 _V1=F1且 _V2=F2.用g(M;F1,F2)来表示M的相对于(M;F1,F2)的所有Heegaard分解中的最小亏格,称之为M的相对于(M;F1,F2)的Heegaard亏格(或简称为M的相对亏格).证明了3-流形的相对亏格在连通和下是可加的.     

正交测地线网存在的充要条件

给出了曲面上存在正交测地线网的一个充分必要条件，曲面自身是可展曲面。     

空间情形下旋转曲面面积的计算

运用积分微元法给出空间曲线旋转任意角度所形成的旋转曲面面积的一般计算公式,其它已知的旋转曲面面积公式是它的特殊形式,从而将平面曲线的旋转曲面面积推广到了空间情形.     

带多参数B样条上可展曲面的几何设计与形状调节

针对基于点和平面间对偶性的可展曲面设计方法中的不足,提出两种带多局部形状参数的可展曲面设计新方法. 首先构造一组含有两个形状参数的三次调配函数,并由此调配函数定义一种带多局部形状参数的B样条曲线族. 基于3D 射影空间中点和平面间的对偶性原理,利用这种带多形状参数的B样条调配函数生成具有带多参数B样条基的控制平面,并由该控制平面进行包络和脊线可展曲面的设计,同时给出在带多参数B样条基下两种可展曲面的参数表示形式. 该方法生成的可展曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了B样条曲面的许多特性. 特别是当形状参数都取1 时,所生成的可展曲面即为可展B样条曲面. 分析所设计的两种可展曲面的形状与性质,给出具体的应用实例. 实例表明所提方法不仅简单有效,而且易于控制可展曲面的形状,是可展曲面设计的有效新途径.     

消隐算法在5轴NC加工干涉检查中的应用

提出了一种用隐藏曲线消除算法来确定５轴ＮＣ加工无干涉可加工性区域的方法。该方法基于高斯映射理论，将５轴铣削的可加工性区域变换成３轴铣削的可加工性区域，也就是，首无应用Ｍ＾Ｓ映射对加工曲面Ｓ（ｕ，ｖ）和约束表面Ｋ（ｓ，ｔ）进行数值计算，然后在正交子空间中采用隐藏曲线消除算法，将加工曲面的隐藏区域裁剪掉，则剩余部分能用平底刀在没有被约束表面干涉的情况下进行了５轴ＮＣ加工。     

组合曲面NC加工刀具轨迹的生成

提出一种组合曲面NC加工刀具轨迹生成的新算法:将组合曲面进行三角化,并使三角形的顶点沿曲面法矢方向偏置一刀具半径值,依次连接偏置后的三角形各顶点,得偏置的三角形网格.以一组相互平行的平面去截偏置的三角形网格,将交线在截平面上进行调整并消除干涉,即得到组合曲面刀具轨迹.此算法已在实际中得到了很好的应用.     

利用静磁场控制磁性纳米颗粒在聚甲基丙烯酸甲酯表面的生长和组装

将丙烯酸共价聚合到聚甲基丙烯酸甲酯表面，并利用全反射红外吸收光谱和原子力显微镜对其进行表征．丙烯酸中的羧酸吸附铁离子，利用硼氢化钠还原可以得到铁磁性纳米粒子，并在垂直方向下的静磁场作用下形成微米级别的海星状团簇．利用简单的一步法可以得到可控的铁磁性纳米颗粒，并同时有序的在表面形成微米级别的图案．     

硬状态金属材料表面力学性能的研究

通常用X射线衍射线的半高宽作为材料表面的强度指标.对于硬状态材料,喷丸表面的半高宽显著减小,但其屈服强度却明显提高,这一结果说明,表面屈服强度能比半高宽更好地表征材料表面的力学性能.用表面屈服强度这一新指标,可以对材料表面进行研究.实验结果表明,喷丸影响层是处于加工硬化状态,而不是处于加工软化状态,喷丸和未喷丸试样表面的屈服强度都低于整体的屈服强度,这是表面产生残余压应力的原因.     

TGEV截短S基因片段在多酵母表达系统中的表达

在多酵母表达系统中表达了含有猪传染性胃肠炎病毒S基因B和C抗原位点片段.经检测表明,不同类型酵母表达系统蛋白表达量和抗原性差异不大,研究中获得的重组蛋白为建立TGE血清学检测方法提供了必要的物质基础.