三次Bezier曲线与三次均匀B样条曲线的光滑拼接

利用三次B样条曲线能转化为三次Bezier曲线的方法,把三次Bezier曲线与三次B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,分别给出了三次Bezier曲线与三次B样条曲线的G0、G1、G2光滑拼接定理.     

三次均匀有理B样条曲线轮廓数控加工刀位轨迹计算

自由曲线(面)数控加工刀具轨迹规划是CAM必须要解决的问题,在实际运用中通常采用构造复杂、运算量大的NURBS曲线．通过实例说明了采用逼近程度高、适应性强、计算简便且便于控制的三次均匀B样条曲线同样能达到自由曲线(面)数控加工中要求的精度及光滑性．     

结构化道路下基于层次分析法的智能车避障轨迹规划

为实现结构化道路下智能车最优避障轨迹的规划,设计了基于层次分析法的轨迹择优体系。首先,以三次B样条曲线为路径规划器,生成满足曲率连续且曲率最值受控的路径,并以此构造路径簇;其次,为实现主客观指标的量化表达,以平滑性和经济性为准则,以路径长度、曲率和、曲率变化率和以及偏离目标点的距离为子准则,构造AHP路径择优体系,筛选出最优的路径;然后,采用三次多项式表征速度相对时间的变化,以满足速度、加速度、加速度导数的连续;最后,参考国家标准设计测试场景,验证方法的稳定性与算法的实时性。经5 000次循环仿真测试表明:算法具有较高的实时性,0.1 s内能规划出可行轨迹的概率在94%,0.16 s内则能100%规划出可行轨迹;规划的轨迹便于车辆跟踪,方法具有较高的稳定性,实车峰值横向误差小于0.21 m,峰值车速误差小于0.42 m/s,平均车速误差小于0.11 m/s,总体呈收敛的趋势。     

一类含任意参量的B样条型三次参数曲线

构造了一类含四个参量的B样条型三次参数曲线,它以三次Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线、Timmer曲线和B样条曲线为其特例。本文还给出了曲线与其特征多边形各边相切的条件。通过调整曲线的四个参量便可改变曲线的形状(包括端点位置、凸向及弯曲程度等)以满足实际需要。     

基于样条理论的自动垂直泊车轨迹规划

分析泊车轨迹曲线设计要求并综合B样条曲线特点,提出基于B样条曲线理论通过对轨迹控制点优化进行自动垂直泊车轨迹规划的方法.分析泊车过程中存在的可能性碰撞点,并建立相应的避撞约束函数.考虑泊车环境障碍约束、车辆自身参数约束、泊车初始点方位约束、泊车终点位置约束,以泊车轨迹的最大曲率值最小化为目标,以轨迹曲线控制点为变量,根据Ackerman转向原理建立车辆运动轨迹多约束方程.分别对一般泊车环境和狭小空间泊车环境进行泊车轨迹规划,利用Matlab软件非线性约束优化函数求得轨迹控制点,得出轨迹曲线.仿真结果表明:对于一般泊车环境该方法能使车辆无碰撞地进入车位,且满足泊车轨迹曲率连续性;对于相对狭小泊车环境,也能求得一组轨迹控制点,通过不断调节前轮转角实现车辆无碰撞地泊车入位并保证了轨迹曲率的连续性.仿真结果表明了基于样条理论的泊车轨迹规划方法可实现车辆无碰撞地泊车入位,并满足轨迹曲率连续性要求,有效地解决了泊车过程中停车转向问题.     

机械臂关节空间B样条曲线轨迹规划

在关节空间使用B样条曲线对机械臂进行轨迹规划 ,并与分段 3次样条曲线进行比较 ,用B样条方法进行轨迹规划的具有分段处理性、计算速度快、以及计算机内存占用较少等优点     

三次均匀B样条在工业机器人轨迹规划中的应用研究

工业机器人在加工不规则工件时用直线和圆弧轨迹逼近工件外形的方法不能满足加工要求。为了解决这一问题,研究三次均匀B样条曲线拟合方法在工业机器人轨迹规划算法中的应用,目的是使机器人末端以三次B样条的曲线轨迹通工件上各加工点。首先,分析三次均匀B样条曲线的特性,给出了三次均匀B样条曲线的表达式。然后,在增加曲线自由端点条件后、使用追赶算法快速反算出控制点;使用预估校正的方法对速度进行规划,使机器人末端速度以梯形加减速规律变化。最后,以国产某型号工业机器人为本体,对所提算法进行仿真验证,给出了该型机器人的关节连杆模型和D-H参数。仿真效果良好,证明该算法具有可行性。     

G^2连续的保凸插值有理三次Bezier样条曲线的构造

探讨了局部有理插值问题,给出将型值点处的曲率作为调节参数,构造G^2连续的保凸插值三次有理Bezier样条曲线的方法。     

两条Bézier样条曲线G~n连续下的光滑连接

利用插值方法,研究用一条样条曲线把两条不相连的样条曲线光滑连接起来的问题,给出了连接两条n次参数样条曲线为一条新的n次参数样条曲线的充分条件,并进一步得到了两条一次、二次、三次Bezier样条曲线在几何连续性下实现自然光滑连接的条件．     

一种改进的书写机器人曲线路径拟合方法

针对传统曲线拟合方法在书写机器人中不够平滑和精度不高的问题,在分析三次样条曲线和NURBS样条曲线拟合方法优缺点的基础上,改进了样条曲线的拟合方法。首先利用弦误差提取合适的控制点,然后进行三次样条插值,生成的插补点通过相邻点间连线的夹角约束进行筛选,筛选后的插补点作为NURBS曲线的控制点,最后进行曲线拟合。通过MATLAB平台进行仿真和机器人书写实验,结果表明,改进方法拟合的平滑曲线可以通过控制点,具有更高拟合精度,且保留了传统B样条曲线的局部性和凸包性,可优化机器人的运动轨迹。     

三次曲线曲面的一种构造法

本文给出构造三次曲线面的二种类型的方法.对于已给型值的情况,提出了一种含有“逼近因子”的B 样条型三次曲线,它把样条插值法和拟合法统一起来.对于已给型值及型值点导数的情况,提出一种含有“导数因子”的贝齐尔(Bezier)型三次曲线及曲面,常用的一般三次插值曲线及曲面和齐尔三次曲线及曲面,就是这类曲线及曲面的特殊情形.     

基于NURBS算法的冗余机械臂轨迹规划

为有效抑制机械臂高速运动过程中的波动,提出一种基于NURBS(非均匀有理B样条)算法的七关节冗余机械臂轨迹规划方法。根据NURBS算法的性质,将关节运动路径点作为曲线控制点,根据绝对运动距离计算出非均匀节点矢量,把权因子作为控制变量进行速度、加速度条件约束,完成对由离散点组成的机械臂各关节特定轨迹进行逼近。通过计算机对建模和仿真,验证了该算法在冗余机械臂轨迹规划中的可行性和有效性。     

基于改进的自适应和声搜索算法的时间最优轨迹规划

根据机械臂运动约束,提出了关节空间基于改进的自适应和声搜索算法的三次样条插值轨迹规划。该算法采用自适应的记忆库取值概率、微调概率和调节步长产生新解。利用三次样条插值方法构造各关节位移、速度及加速度均连续的轨迹,然后由IAHS算法解算出最优时间。通过与基本和声搜索算法的对比,表明该算法有更强的寻优能力。     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

带形状参数的三角曲线曲面

为了保留B样条曲线的优点,同时克服B样条曲线在控制顶点给定的情况下不具备形状可调性、不能精确表示椭圆(圆)的缺点,定义了一种带形状参数的三角样条曲线.新曲线具有与三次B样条曲线相同的结构与基本性质,但因为引入了形状参数,并采用三角函数作为基底,新曲线还具备了三次B样条曲线不具备的两个性质,即形状可调性和可以精确表示椭圆(圆).另外,新曲线还具有比三次B样条曲线更好的连续性和对控制多边形的逼近性.     

非均匀有理B样条的挖掘机器人 作业过程中自主避障控制

为解决挖掘机器人在作业过程中遇到大障碍物时无法及时调整动作的问题,提出一种基于非均匀有理B样条(NURBS)曲线的轨迹规划方法.利用3次NURBS曲线插值实现特定的挖掘曲线,在与大障碍物发生碰撞时,通过调整权重因子改变挖掘机器人的局部挖掘轨迹,并且保证轨迹具有良好的平滑性和连续性.仿真实验表明:所提的轨迹规划方法能够实时调整铲斗位姿,进而改变挖掘路径,使挖掘机器人成功避开障碍物,实现自主平滑挖掘.     

动态绘制任意阶Bezier曲线的算法及其实现方法

介绍了如何利用VC 编程技术在图形系统中动态绘制任意阶Bezier工程曲线方法，并且使绘制的曲线具有捕捉、修改、动态增加型值点等功能。利用同样的方法，可以实现B样条、三次参数等其它工程曲线的绘制，从而扩大了Bezier等曲线的工程应用。     

工业机器人冲击最优的轨迹规划算法

轨迹规划是工业机器人控制的一个重要组成部分,它对机器人性能的提高有着关键作用,为了解决目前笛卡尔空间轨迹规划加速度不连续,导致机器人运行过程中冲击过大而产生振动、机械磨损、使用寿命缩短等问题,研究冲击最优的轨迹规划算法。用S形速度曲线代替梯形速度曲线,对B样条进行插补,插补后得到笛卡尔空间的位置、速度、加速度参数,反推到关节空间进行仿真验证,仿真结果表明,利用S形速度曲线插补时各关节加速度连续,冲击有了明显减小。     

拖挂式移动机器人的多约束避障轨迹规划

基于七次多项式曲线研究了拖挂式移动机器人多约束避障轨迹规划问题,建立了具有非完整约束特性拖挂式移动机器人的前向和后向运动学模型。在速度、加速度、急动度、曲率和曲率导数等多约束条件下,提出基于七次多项式曲线的避障轨迹规划方法。考虑平稳性、舒适性和交通效率等设计了优化目标函数,对七次多项式曲线参数进行优化。仿真结果表明,所提出的基于七次多项式曲线的避障轨迹规划方法,能够得到多约束条件下满足最优避障时间和最优避障距离的避障轨迹规划结果。     

复杂轮廓曲线的样条插补与速度规划方法

针对复杂轮廓曲线数控加工高速高精度控制要求,基于B样条曲线理论,提出了3次B样条曲线插补算法,通过预判加工速度,采用3次B样条曲线不同段间连接点的切矢量求解,建立以时间为参数的样条曲线方程,同步完成插补轨迹规划和速度规划.经过仿真分析表明,该算法的计算效率高,可满足加工精度与速度平滑要求.