4-氟苯乙酮双取代紫精的合成及光致变色特性

紫精材料在外界刺激(如光、热、电)下会表现出灵敏的变色行为,在光学开关和分子传感识别中具有良好的潜在应用前景.通过一步反应合成了4-氟苯乙酮双取代紫精衍生物(VioF₂·2Cl).氟苯乙酮取代基的引入扩大了其共轭体系,起到稳定自由基的作用,使着色更稳定持久. VioF₂·2Cl在紫外(ultraviolet, UV)灯的照射下可以快速地从白色转变为浅黄色直至黄绿色,显示出了灵敏的光致变色行为.变色后晶体中的VioF₂²⁺分子间具有更短的π···π^*作用距离,能够促进光致电子转移(photoinduced electron transfer, PET)过程的发生,并且起到稳定紫精阳离子自由基的作用,使其能够在氧气环境下持续变色3 d而不被氧化褪色.这种新型的紫精衍生物表现出了更为灵敏的光致变色性能及自由基着色稳定性,在光致变色材料领域具有良好的潜在应用可能.     

两亲性卟啉—紫精化合物的LB膜的光电性质

两亲性卟啉－紫精化合物具有分子同光电子转移体系。用ＬＢ膜技术在透明导电玻璃基片上制备成分子排列规则的超薄膜材料，并用两种光电池（导电玻璃／ＬＢ膜／Ｉ３，Ｉ／导电玻璃，导电玻璃／ＬＢ膜／Ｈｇ探针）测量了ＬＢ膜的光量子产率和光电开关性能。作为分子光电二极 管，其最大光最子产率为３．１７×１０＾－＾６，光电开关的响应起始时间和驰豫时间分别约为０．２和０．３Ｓ，并具有较好的光电响应寿命。     

单、双苄基取代紫精在低共熔溶剂中的电致变色行为

采用电化学原位紫外-可见光谱技术测定了双苄基取代紫精（DBV）和单苄基取代紫精（MBV）在氯化胆碱-乙二醇低共熔溶剂（DES）中的电致变色行为.结果表明：DBV和MBV分别呈现出无色/蓝色和无色/品红色的可逆电致变色响应.CIE色坐标分析显示：将DBV和MBV以1∶2（物质的量）比例进行混合,可在不同电压下获得从无色→蓝色→紫红色过渡的多彩电致变色响应.     

新型含紫精单元的聚合物液晶的合成与光还原行为

设计合成了4种未见文献报道的系列新型含紫精单元的聚合物液晶,用现代测试手段进行了结构表征及重均相对分子质量的测定.并以紫外分光光度计研究这些紫精聚合物的光还原行为,结果表明其光还原为二级反应,光还原速率与紫精聚合物重均相对分子质量、异丙醇给电子体等因素有关.     

流体室温磷光法研究紫精衍生物与萘之间光诱导电子转移

在室温下以276 nm的光激发,紫精衍生物能够强烈猝灭萘的室温磷光.利用Sterner-Vohmer方程线性回归分析了实验结果,获得了不同猝灭剂紫精衍生物对萘室温磷光的猝灭常数KSV,在1.59×106~6.60×106L/mol之间.同时紫精衍生物的取代基碳链越长,其对萘室温磷光的猝灭常数越小.分析表明,导致萘室温磷光猝灭的原因是从萘到紫精衍生物的三重态电子转移过程.     

基于紫精衍生物的有机凝胶为模板合成SiO2纳米管

以双胆固醇取代紫精衍生物形成的有机凝胶纤维为模板, 在吡啶催化下合成了内径不同的SiO₂纳米管, 研究结果表明, 体系中TEOS水解生成低聚物的含量对凝胶纤维的聚集会产生影响, 并影响最终生成的SiO₂纳米管的形貌.     

原位光谱法研究烷基紫精电氧化还原的缔合行为

用原位光谱法研究了烷基紫精和相应聚紫精第一还原态（Ｖ＋）的缔合行为，电还原过程中，在电极表面烷基紫精的Ｖ＋主要以缔合体存在，这与电极对Ｖ＋的吸附有关．具有较短烷基的聚紫精，Ｖ＋也主要以缔合体存在，但具有较长烷基的聚紫精，Ｖ＋则主要以单分子体存在，可能是柔顺的烷基链节会减弱Ｖ＋的缔合．缔合平衡随时间向单分子体移动，这与电极对Ｖ＋的吸附和解吸附有关，电还原的缔合行为还与光还原和化学还原进行了比较，同时，也观察了β－环糊精的包结作用对紫精在电还原过程中Ｖ＋缔合行为的影响．     

O（4）包含O（3）的旋表示约化因子

利用不可约张量基的概念和不可约张量算符的性质，给出了Ｏ（４）包含Ｏ（３）的约化因子（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）的代数表达式，同时也给出了Ｏ（４）Ｒａｃａｈ系数（１／２１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２），（１／２±１／２）强乘积（ｎ１，ｎ２）强乘积１和（ｎ１，ｎ２）强乘积（１／２±１／２）强乘积１的代数表达式。     

苄基紫精在金,铂电极上的伏安特性

用循环伏安法研究了磷酸盐缓冲溶液（ＰＨ６．８）中苄基紫精（ＢＶ＾２＋）在金铂电极上的伏安特性。考察了电位扫描下限（ＥＬ），扫描速度（Ｖ），ＢＶ＾２＋浓度等因素对ＢＶ＾２＋电极过程的影响。在－０．４～０．９Ｖ（ｖｓ．ＳＣＥ）电位区，ＢＶ＾２＋的还原表现为两个阴极峰。当ＥＬ正于第二个还原峰电位Ｅ＾Ⅱｐｃ时表现为可逆的ＢＶ＾２＋／＾＋氧化还原过程。当ＥＬ负于Ｅ＾Ⅱｐｃ时，生成完全还原产物一中性紫精ＢＶｏ     

环的若干交换性定理

设Ｚ（Ｒ）为环Ｒ的中心。本文证明了满足下列条件之一的环Ｒ是交换环：（Ａ１）Ｒ是半素环，且对任意ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）及ｎ元置换σ，使得ａ１ａ２…ａｎ－ａσ（１）ａσ（２）…ａσ（ｎ）ａ１ｆ（ａ１，ａ２，…，ａｎ）∈Ｚ（Ｒ）；（Ｂ１）对任意ａ１，ａ２∈Ｒ，存在整系数多项式ｆ（ｘ１，ｘ２）及２元置换σ，使得ａ１ａ２＝ａσ（１）ａσ（２）ａ１ｆ（ａ１，ａ２）。     

计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

1,2一双(1-甲基咪唑-2-硫基)乙烷及其异构体的晶体形态与熔点

１，２一双（１－甲基咪唑－２－硫基）乙烷及其异构体的晶体形态与熔点刘庆俭１）曲荣君２）陈宝吉３）石明理１）（１）山东师范大学化学系，２５００１４，济南；２）烟台师范学院化学系，２６４０００，烟台；第一作者３８岁，男，讲师）化合物１，２－双（１－甲基咪...     

具有Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者—食饵系统定性分析

研究具有Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ类功能性反应的捕食者种群和食饵种群都有密度制约的系统： ｘ＝ｘ（１＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ｙ） ≡Ｐ（ｘ，ｙ） ｙ＝－θｙ（１＋（ａ－１）ｘ＋ａ２２（１＋ａｘ）ｙ）≡Ｑ（ｘ，ｙ） （＊）证明了①当１／（１－ａ）〈ａ１／２ａ２，θ（１－ａ）〈ａ１〈２ａ２／（１－ａ）＋θ（１－ａ），且ａ１／２ａ２〈ｘ＾＊〈ｘ时系统（＊）在正平衡点Ｒ２（ｘ＾＊，ｙ＾     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

哥德巴赫问题的一个推广

设整数ａ，ｂ１，ｂ２满足ａ＞１，（ａ，ｂ１）＝（ａ，ｂ２）＝１．证明了几乎所有适合条件ｍ≡ｂ１＋ｂ２（ｍｏｄａ）的偶数ｍ可以表示为ｐ１＋ｐ２的形式，其中ｐｉ为素数，并且ｐｉ≡ｂｉ（ｍｏｄａ），ｉ＝１，２     

一道数学竞赛题的推广

记Ｂ是由１，２，…，ｎ的循环排列组成的集合，Ａ＿３（ｎ）＝ｍａｘｍｉｎ（ａ＿（ｉ＋１）＋ａ＿（ｉ＋２）＋ａ＿（ｉ＋３）），其中ｉ＝０，１，２，…．ｎ－１，ａ＿（ｎ＋１）＝ａ＿１，ａ＿（ｎ＋２）＝ａ＿２；ａｉ取１．２，…，ｎ中的任意值，ｉ＝１，２，…，ｎ．本文讨论了Ａ＿３（ｎ）的上界：除ｎ＝３，５．６外，当３｜ｎ－１时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ时，Ａ３（ｎ）≤　；当３｜ｎ＋１时．Ａ＿３（ｎ）≤．     

蝴蝶网络的(d,2)-控制数

研究了蝴蝶网络Ｂ（ｎ）的（ｄ，２）－控制数，得到如下结果（１）如果ｄ＝２ｎ－１，则Ｓｄ，２（Ｂ（ｎ））＝２；（２）如果ｄ＝２ｎ或２ｎ＋１，则Ｓｄ，２（Ｂ（ｎ）≤２。     

E~n中有限点集的一个不等式

设ＧＮ＝｛Ｐ１，Ｐ２，…，ＰＮ｝是Ｅｎ中一个点集（Ｎ＞ｎ≥２），Ｐ是Ｅｎ中一点，ｍｉ是相应于Ｐｉ的正数（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。若Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ是取自ＧＮ的点，ｋ维单形｛Ｐ，Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｋ｝的体积是ＶＰＰｉ１…Ｐｉｋ。令Ｍｋ＝∑∑…∑ｉ１＜ｉ２＜…＜ｉｋ（ｍｉ１ｍｉ２…ｍｉｋＶ２ＰＰｉ１…Ｐｉｋ（１≤ｋ≤ｎ）。则有ＭｌｋＭｋｌ≥［（ｎ－ｌ）！（ｌ！）３］ｋ［（ｎ－ｋ）！（ｋ！）３］ｌ（ｎ！）ｌ－ｋ（１≤ｋ＜ｌ≤ｎ），Ｍ２ｋ≥（ｋ＋１ｋ）３ｎ－ｋ＋１ｎ－ｋＭｋ－１Ｍｋ＋１（１≤ｋ≤ｎ）。上述不等式当且仅当矩阵（（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ））Ｎ×Ｎ的非零特征值相等时成立等号，此处（ｍｉｅｉ，ｍｊｅｊ）表示内积，ｅｉ＝ＰＰｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。     

SLUTSKY定理的推广

Ｓｌｕｔｓｋｙ定理指出：如果随机变量序列｛Ｘ１ｎ｝，｛Ｘ２ｎ｝，…，｛Ｘｍｎ｝分别依概率收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，那么任意一个有理函数Ｒ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）也依概率收敛到常数Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ），只要Ｒ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）有限．本文从两个方面推广了这一结果：第一，若上述随机变量序列分别依概率收敛到随机变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍ，ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）是ｍ维欧氏空间Ｒｍ上的连续函数，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛于ｇ（Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｍｎ）．第二，若上述随机变量序列分别收敛到ｍ个有限常数ａ１，ａ２，…，ａｍ，又Ｂｏｒｅｌ可测函数ｇ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）在点（ａ１，ａ２，…，ａｍ）处连续，则ｇ（Ｘ１ｎ，Ｘ２ｎ，…，Ｘｍｎ）依概率收敛到ｇ（ａ１，ａ２，…，ａｍ）．     

矩形区域上均匀分布的一个性质

设｛Ｘｔ＝（Ｘ１ｔ，Ｘ２ｔ，…，Ｘｐｔ｝ｔ＝１，２，…，ｎ｝是矩形区域Ｄ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ）│αｉ≤ｘｉ≤ｂｉ，ｉ＝１，２，…，ｐ｝上的均匀分布的样本，Ｘ（１），Ｘ（２），…，Ｘ（ｎ）是Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ的次序统计量。