矩阵Drazin逆的计算方法

介绍计算了Ｄｒａｚｉｎ逆的Ｃｌｉｎｅ分解方法和Ｓｏｕｒｉａｕ－Ｆｒａｍｅ算法, 给出利用矩阵特征多项式求其Ｄｒａｚｉｎ逆的步骤,利用矩阵的奇异值分解,提出了计算矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的正交收缩算法。     

环上矩阵的Drazin逆

本文中，我们利用π－正则环的理论，使用具有一般性的方法，对环上矩阵的Ｄｒａｚｉｎ逆进行了讨论，得到了环上一切矩阵的Ｄｒａｘｉｎ逆存在的若干充分必要条件。     

Banach空间中计算线性算子Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ空间中计算线性算子Ｄｒａｚｉｎ逆的迭代格式，并研究了迭代格式收敛的充分必要条件，讨论了迭代法收敛的初始条件。     

偶数阶反中心对称矩阵的Drazin逆

利用次准对角阵指标的性质,给出了偶数阶反中心对称矩阵Ｄｒａｚｉｎ逆的一种计算方法。     

中心对称矩阵的Drazin逆

利用矩阵的Ｊｏｒｄａｎ分解,导出关于准对角阵指标的性质,从而得到了中心对称矩阵的Ｄｒａｚｉｎ逆的一种表示方法。     

环上矩阵的Drazin逆

设Ｒ是一交换环,Ａ∈Ｍｎ（Ｒ）,定义Ａ的指数和Ｄｒａｚｉｎ逆Ａ＾Ｄ,假设Ａｋ＝ＰＢＱ,ｋ＝ｉｎｄ（Ａ）,其中Ｐ,Ｂ,Ｑ∈Ｍｎ（Ｒ）,存在Ｐ’,Ｑ’∈Ｍｎ（Ｒ）,使得Ｐ‘ＰＢ＝Ｂ＝ＢＱＱ’若Ｂ有群逆,则Ａ有Ｄｒａｚｉｎ逆当且仅当ＢＢ＾＃ＱＡＰＢ＋Ｉ－ＢＢ＾＃可能,此时有Ａ＾Ｄ＝ＰＢ（ＢＢ＾＃ＱＡＰＢ＋Ｉ－ＢＢ＾＃）＾－１Ｑ。     

关于奇异线性方程组和Drazin逆的一种新分裂法

本文讨论了计算奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ和矩阵Ａ的Ｄｒａｚｉｎ逆的一种新分裂迭代法。当Ｉｎｎ（Ａ）＝ｋ，ｂ∈Ｒ（Ａｋ）时，这个新分裂迭代法收敛于奇异线性方程组的唯一解ＡＤｂ，而且研究了新分裂迭代法的半收敛情形。     

关于奇异线性方向组和Drazin逆的一种新分裂法

本文讨论了计算奇异线性方程组Ａｘ＝ｂ和矩阵Ａ的Ｄｒａｚｉｎ的逆的一种新分裂迭代法。Ｉｎｄ（Ａ）＝ｋ，ｂ∞Ｒ（Ａ＾ｋ）时，这个新分裂迭代法收敛于奇异线性方程组的唯一解Ａ＾ＤＢ，而且研究了析分迭代法的半收敛情形。     

Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法

给出了Ｂａｎａｃｈ 空间中计算线性算子带Ｗ 权Ｄｒａｚｉｎ 逆的迭代格式,并研究了迭代格式收敛的充分必要条件,讨论了迭代法收敛的初始条件⒚     

Drazin逆的子式

给出了Ａ 的Ｄｒａｚｉｎ 逆的子式表示,对Ａ∈Ｒｎ×ｎ,Ｉｎｄ（Ａ）＝ ｋ,且ｒａｎｋ（Ａｋ）＝ ｒｋ, 则Ａ的Ｄｒａｚｉｎ 逆Ａｄ 的子式为：ｄｅｔＡｄ［β,α］ ＝ ν－ ２ ∑ω ∑（Ｉ,Ｊ）∈Ｎ（ω,β）ｄｅｔ（Ａｋ）ＪＩｄｅｔＡｋ－ １［ω,α］ ｜（Ａｋ）ωβ｜｜（Ａｋ）ＩＪ｜,这里α,β,ω∈Ｑｈ,ｎ, Ｉ,Ｊ∈Ｑｒｋ,ｎ, １≤ｈ≤ｒｋ, 且ν＝ ∑Ｊ∈Ｊ（Ａｋ）ｄｅｔ（Ａｋ）ＪＪ． 利用上述公式,不必先计算出Ａｄ,就可直接计算Ａｄ 的子式     

加W权Drazin逆(A(×)B)d,w的表示及应用

讨论了Kronecker积A(×)B的加W权Drazin逆(A(×)B)d,w的表示式,并建立投影算子的Kronecker积之间的关系.最后,运用上面的结果和Cramer法则,得到了一类约束线性方程的加权Drazin逆解x∈R(((A(×)B)(W1(×)W2))k1).     

Drazin逆在带奇异系数的齐次线性微分系统中的应用

首先讨论了Drazin逆在带奇异差分方程中的一些应用,然后将所得到的结果运用到Euler和Runge-Kutta等数值方法去求解奇异微分系统,最后给出了一些数值实验并对误差进行了估计。     

Banach空间中算子广义Drazin逆的刻画及扰动

研究了Banach空间中算子的广义Drazin逆,得到了广义Drazin逆的一些刻画,并对具有相同谱投影算子的扰动界进行了估计。     

两个矩阵和的Drazin逆

研究了两个矩阵和的Drazin逆的表示。 根据一个分块矩阵拆分为两个三角矩阵的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵和在一定条件下Drazin逆表示的新的证明方法。     

加W权Drazin逆的扰动理论及其应用

建立了加W叔Drazin逆的扰动理论，并且定义了加W权Drazin逆的条件数，还考虑了它的应用．     

两个矩阵和Drazin逆新的推广式

针对两个矩阵和Drazin逆的表示, 由Drazin逆的定义,根据矩阵分解的思想, 利用Drazin逆的相关性质, 给出了两个矩阵的和在一定条件下Drazin逆新的表示。新结果推广了现有的一些结果。     

两个幂等矩阵线性组合的Drazin逆

利用幂等矩阵的性质及Drazin逆的定义, 证明了两个不同的非零幂等矩阵P,Q的线性组合aP＋bQ(其中a,b∈,a,b≠0)在条件mP＝m下存在Drazin逆, 并且给出其Drazin 逆的计算公式.     

Drazin逆的线性组合及其应用

借助于矩阵的Schur三角化过程,给出矩阵的Drazin逆表达形式,进一步给出了矩阵线性组合的Drazin逆表示形式,推广了Robert的结论.     

矩阵加权Drazin逆的两种表示

利用带W权Drazin逆的代数结构,将方阵的Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示推广到长方阵的情况,得到长 方阵带W权Drazin逆的{1}-逆表示与极限表示．     

加W权Drazin逆显式表达式及其计算

给出了几个加权Drazin逆的显式表达式．通过这些表达式可以减少计算量．同时，通过一个秩方程，推导出求加权Drazin逆的一个计算方法．