关于有限时滞差分系统的比较定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函和Ｌａｐｕｎｏｖ函数及Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件,得出了时滞差分系统的若干比较定理．利用这些定理,由无时滞差分方程的一致稳定性、一致渐近稳定性、一致有界性及一致最终有界性等性质可以判定有限时滞差分系统的相应的性质．所得结果丰富了比较定理的内容     

有限时滞差分方程的稳定性及有界性分析

通过Liapunov泛函讨论有限时滞差分方程零解的稳定性以及解的有界性时，通常只是运用一个Liapunov泛函，这在构造上十分困难。本文给出了运用两个Liapunov泛函的稳定性以及有界性的结果，并通过实例说明其在应用上的方便性。     

具有时滞的中立型泛函微分方程解的渐近性

提出了算子一致有界和一致终结有界的概念,讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性,利用Lyapunov泛函方法得到了一致有界和一致终结有界性的充分条件,给出了具有限时滞中立型泛函微分方程的解一致有界和一致终结有界性的新判据.一些近期文献中的结果得到了推广,并给出了一个实例说明其结论的应用.     

时滞泛函微分方程的某些稳定性定理

给出了时滞泛函微分方程的零解一致稳定性的新判据，Ｖ的上界可以是某些条件下的正函数；对于解的渐近性及渐近稳定性和一致渐近稳定性给出的判据，去掉了方程右端函数ｆ的有界性假设，使Ｖ的上界容许是在某种条件下的常负函数，推广了Ｊ。Ｋ．Ｈａｌｅ的结果，便于应用。     

分量Lyapunov函数及其应用

讨论了泛函微分方程解的有界性和稳定性．通过采用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧,我们建立了关于一致有界、一致稳定和一致渐近稳定的几个充分性判别定理并通过一个例子阐明了我们的结果的有效性     

变时滞非自治神经网络的有界性和全局指数稳定性

主要研究了一类变时滞的非自治神经网络的一致有界性、最终一致有界性和全局指数稳定性.通过构造恰当的Lyapunov泛函并应用广义泛函微分方程的有界性原理和Young不等式给出了多变时滞非自治神经网络解的有界性和稳定性的新的充分条件.文中无需考查模型平衡点的数目,同时也不要求激活函数可导、单调或是有界,所得结果更具有一般特性和新颖性,改善了相关文献的理论结果.通过举例进一步验证了所得结果的有效性.     

一类泛函微分方程解的一致有界性

讨论一类非线性泛函微分方程解的一致有界性和一致最终有界性     

关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性

解的一致有界性及一致最终有界性对于具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性有着最重要的意义，文中利用很简洁的方法得到了较深刻的结果，推广了迄今的有关的工作。     

具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界

严格一致有界性是一种可以给出解的衰减率信息的有界性;利用Lyapunov函数和Razumkhin技巧得到了具无穷延滞的脉冲泛函微分系统的严格一致有界性判别准则。     

中立型泛函微分方程解的有界性

本文讨论了具有限时滞的中立型泛函微分方程解的一致有界和一致终结有界性，所得结果推广并改进了近期文献中的相应结果。     

时滞差分系统两种测度的稳定性

利用Liapunov泛函方法建立了无限时滞差分系统基于两种测度的一致稳定和一致渐近稳定性判据，并运用所得的结果讨论了一个具体的无限时滞差分系统的一致稳定和一致渐近稳定性，所得的结果推广和发展了这一方向的现有结论。     

无穷时滞算子型泛函微分方程的稳定性

以B空间为相空间,利用D算子的性质及Liapunov泛函方法,研究了具无穷时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性.得到了新的一致稳定及一致渐近稳定的判别准则,推广了一般泛函微分方程稳定性的判别结果.     

具有连续时滞的渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的持久性和全局稳定性

通过对渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的研究发现,在适当的条件下,渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是一致持久的;通过构造合适的Liapunov泛函,得到了渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是全局稳定的结论.     

广义Logistic单种群时滞生态模型的渐近性

讨论了一类具有广义密度制约的Logistic单种群时滞生态模型的一致持久性、局部无条件稳定性和全局吸引性，利用Lyapunov泛函和微分不等式的方法得到了其一致持久和全局吸引的充分条件，以及局部无条件稳定的充要条件．通过实例，运用Matlab中的solve函数，验证了文中定理条件的可实现性。     

一类中立型随机泛函微分方程解的最终有界性

利用随机李雅普诺夫函数,研究了一类中立型随机泛函微分方程解的随机最终有界性和随机一致最终有界性,给出了若干充分性条件.     

一类Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的方法，讨论一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程解的稳定性和有界性。     

Stability of Second Order Differential Equation Disturbed with Delays

IntroductionThe stability of the zero solution for the second ordernonlinear differential equations disturbed with delays·x·(t) +p(t) x·(t) +q(t)x(t) +f(t , xt) =0,t≥τ(1)was considered in the paper , wherep( t)andq( t)arecontinuous on[τ,+∞) ,f ( t ,)is continuous on[τ,+∞)×C, C≡C([-r ,0] , R),for||≡sup|(θ)|,∈C, xt∈Cis defined byxt(θ)=x(t+θ) ,θ∈[-r ,0] .Iff≡0,the equation (1) becomes the ordinary differentialequation·x·(t) +p(t) x·(t) +q(t)x(t) =0. (2)The zero so…     

泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。