一类具时滞的Lotka-Volterra系统的持久性和稳定性

一类具时滞的Lotka Volterra系统的持久性和稳定性(涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003)1　引言生态系统的持久性与全局渐进稳定性是受到学术界重视的问题[1～4].本文研究如下一类Lotka Volterra时滞系统: x1(t)=x1(t)[b1(t)-a1(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-d3(t)x3(t)], x2(t)=x2(t)[-b2(t)+k2(t)∫0-τ1μ1(θ)x1(t+θ)dθ-a2(t)x2(t)-a3(t)x3(t)],(1) x3(t)=x3(t)[-b3(t)+k3(t)∫0-τ2μ2(θ)x1(t+θ)dθ-e2(t)x2(t)-a3(t)x3(t)].这里bi(t),ai(t),(i=1,2,3),di(t),ei(t),ki(t)(i=2,3)是连续函数,且有正的下界和上界.μi(s)(i=1,2)是[-τi,0]上…     

含时滞扩散合作系统的一致持久性和全局稳定性

考虑了含连续时滞的两种群扩散合作的系统，其中一个种群能在两个斑块中移动，另一个种群限制在一个斑块中不能移动，给出了该系统一致持久性和全局稳定性的充分性条件。     

生态系统的无害时滞和全局吸引性

本文研究具有有限个离散时滞的两种群捕食系统，我们的目的是证明对该系统一致持续生存时滞是无害的，并且我们得到系统存在一个全局吸引正周期解的条件。     

具有扩散的时滞捕食—食饵系统的持久性

考虑一类时滞三种群捕食—食饵扩散系统的持久性,应用微分方程比较原理,得到保证系统持久性的充分条件,并推广了相应文献的主要结果.     

具时滞三维Lotka—Volterra扩散系统的持久性与吸引性

通过建立Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数,讨论了带时滞捕食－被捕食扩散系统的一致持久性与全局吸引性。同时得到了系统存在唯一周期解。     

二维变时滞Lotka-Volterra互惠系统解的有界性

探讨了一类二维变时滞Lotka-Volterra互惠系统解的有界性,获得了一些结论。     

具有多时滞和广义扩散的非自治捕食系统的一致持久性

讨论了一类具有一般扩散项和Machaelis-Menten型功能性反应的非自治捕食系统.通过构造Lyapunov泛函,利用比较原理,得到了该系统一致持久生存的充分条件.通过构造持久生存函数,给出了其一致持久生存域.     

一类Holling型时滞扩散捕食-食饵系统的持久性

研究一类Holling型时滞三种群捕食-食饵扩散系统的持久性,应用微分方程比较原理,得到保证系统持久性的充分条件,所得结果推广了相应文献的主要结果.     

一类含时滞和扩散Lotka-Volterra竞争模型的持久性与吸引性

研究一类非自治的含分布时滞和扩散Lotka-Voherra竞争模型的渐近性质．通过建立适当的Lyapunov函数,对模型进行定性分析,获得其正解一致持久和全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有扩散和混合时滞的非自治竞争系统的持久性分析

研究了一类具有扩散包含离散时滞与无穷时滞的非自治竞争系统.运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了此系统在一定条件下是一致持久的.     

一类含有时滞与扩散的捕食—追捕系统的持续生存

运用比较定理和一些迭代技巧,讨论得到了一类含有时滞与扩散的捕食-追捕系统的持续生存。     

两相异斑块中扩散Lotka-Volterra树系统持续生存的判据

讨论了两相异斑块中n种群扩散Lotka-Volterra树系统.通过引入"种群度"的概念,给出了一组判断该系统是持续生存的、容易验证的充分条件.     

具有时变时滞离散系统稳定性的新准则

本文研究了具有时变时滞区间离散时间系统的稳定性问题。利用新的积分不等式、时滞分割方法及Reciprocally Convex方法推导出离散时滞系统渐进稳定的一个新的判别条件。新的结果比以前的结果具有更弱的保守性,最后,两个数值实例表明新方法的有效性和可行性。     

一类时滞Lotka-Volterra系统的概周期解

利用重合度理论的Mawhin's延拓定理,建立了一类时滞Lotka-Volterra系统存在概周期的充分条件,并且给出数值实例说明结果的可行性.     

一类具有时滞的传播系统的渐近稳定性

建立了一类含分布时滞的革新传播系统,研究了分布时滞传播过程的影响,讨论了持久性与正平衡点的存在性和唯一性及其局部与全局的渐近稳定性.证明当分布时滞的核函数取弱核形式时,平衡点是绝对渐近稳定的.     

双输入时滞的网络控制系统的稳定性改进结果

本文研究具有双输入时滞的网络控制系统的稳定性.本文首先把整个时滞区间划分为三个子区间并构造了一个新的Lyapunov泛函,该泛函可以充分利用所有时滞的信息.然后本文运用Wirtinger不等式得到了网络控制系统全局渐近稳定的充分判据.仿真算例验证了结果的有效性.同已有结果相比,本文的结果的保守性更低.     

一类分布式分数阶反应扩散系统的边界反馈镇定

研究了一类分布式分数阶反应扩散系统的边界反馈镇定问题。首先分析了目标系统的稳定性,并运用backstepping方法得到了系统的状态反馈控制器和具体的核矩阵函数表达式,使所研究的系统镇定。在此基础上,考虑了异位和同位两类输出测量,并分别设计出相应的观测器和输出反馈控制器,最终实现闭环系统的渐近稳定。     

一类非线性滞后系统的广义预测控制

对将线性系统的广义预测控制算法推广应用到非线性系统的控制问题进行了研究,即在每个控制周期内,递推预测非线性滞后系统在将来时刻的工作点,在工作点附近对非线性系统进行线性化,根据得出的线性化模型进行广义预测控制,并采用动态寻优的方法逐步逼近最优控制,仿真结果表明:非线性系统的广义预测控制算法能快速有效地跟踪系统的设定值,控制效果良好.