正合辛微分同胚的不动点

辛流形(M,ω)上一个辛微分同胚Ф称为正合的,如果存在依赖于时间的光滑函数H:M×S~1→R.S~1=R/Z使得Ф=Ф_1,这里d/dtФ_1=X_H(Ф_t,t),Ф_0=id_M,ω(X_H(x,t),ξ)=d_xH(x,t)ξ,ξ∈T_xM.对正合辛微分同胚Φ,Arnold猜测:＃Fix(Φ)≥cuplength(M) 1.本文证明了下面结果.     

由Fuzzy代数映射族确定的始拓扑和终拓扑

设表示上fuzzy点的全体。suppe和hgte分别表示fuzzy点e的承点和高,以x为承点、高为λ的fuzzy点记为x_λ. 定义1 设X、Y为数域K上的两个代数,若映射:满足下述条件:(ⅰ)其中     

低维磁性拓扑绝缘体与拓扑半金属

磁性与拓扑性之间复杂的相互作用引起了越来越多的关注.磁性拓扑材料展示了多种新奇的物理效应,有望应用于未来低功耗高速自旋电子学器件.本文从量子霍尔效应出发,回顾了磁性拓扑材料,包括陈绝缘体、反铁磁拓扑绝缘体、磁性外尔半金属及其他磁性拓扑态等在理论与实验上的进展,并详细介绍了我们课题组最近几年在磁性拓扑材料方面的理论工作....     

遗迹化石与拓扑

一、问题的提出 遗迹化石与拓扑之间的关系是国内外遗迹学家未曾光顾的研究领域,从表面上看,二者似乎风马牛不相及,其实不然,它们之间有着密切的联系。这种联系是生物遗迹石化过程、保存过程的地质学特征和造迹生物的生物学属性的体现。     

拓扑分子格范畴与相关范畴的关系

以Fuzzy拓扑学与点集拓扑学为背景,1979年我们提出了拓扑分子格理论,此后几经拓广,文献[3]与[4]是其最一般的框架。正如文献[3]所指出的,Fuzzy拓扑学与点集拓扑学都是拓扑分子格理论的特款,然而关于是否可以通过经典拓扑学的方法来处理拓扑分子格理论的可行性问题似乎并不很清楚。本文将从范畴论的角度出发讨论拓扑分子格范畴(?)与拓扑空间范畴(?)以及局部超紧Sober双拓扑空间范畴(?)之间的关系,从而从总体     

拓扑量子材料的研究进展

拓扑量子材料近年来已经成为凝聚态物理领域研究的国际前沿课题。在过去的几十年中凝聚态物理学者对量子霍尔效应进行了广泛研究,提出了一种基于拓扑序的研究范式,并且将拓扑这一数学概念与能带理论相结合,成功将其引入到固体电子材料的理论、计算与实验研究之中。拓扑材料具有奇特的表面态和低能耗的电子输运等性质,这些效应是由于拓扑量子态受到严格的对称性保护,对于普通的材料杂质、缺陷或无序具有很高的鲁棒性,并可以通过量子调控或相变改变其拓扑性质。这一新兴研究领域为未来的电子材料和器件,乃至基于量子拓扑体系与计算的信息技术创新探索提供了多种可能。对整个材料学的发展而言,拓扑概念的引入使人们对物质的研究更加深入,并且开始使用更加先进的数学工具描述新材料的属性。文章从拓扑绝缘体和拓扑半金属等材料计算科学的角度探讨拓扑量子材料的一些基本概念以及近年来国内外的研究进展。     

拓扑斯理论的时空观

物理定律来源于人们对简单性与和谐性的追求,而物理定律的应用却是对复杂性的追求.正像下围棋那样,只有黑白两色棋子和少数几条规则,却可以弈出千变万化的对局.大多数物理学家认为物理定律日臻完善,而人类却已进入复杂性研究的黄金时代.然而,反潮流的拓扑斯理论却出现在这样的时代,它的与观察者有关的逻辑,即"为工作着的宇宙学家而存在的逻辑",引起了对现有时空观的深刻质疑.     

2016年诺贝尔物理学奖:拓扑相变与物质拓扑相的理论发现

对2016年诺贝尔物理学奖的获奖工作以及背景知识进行了通俗而力求准确的介绍,考察了科学思想的历史发展过程以及三位获奖科学家的经历,最后总结了这次获奖成就的意义以及给我们的启示。     

三维声学超材料的高阶拓扑态

位于"边缘的边缘"上的高阶拓扑态的发现为限制和控制光波、声波以及弹性波的传输提供了一种新思路.目前,高阶拓扑态已在二维的机械、电磁、光学、声学和弹性系统中得以实现.然而,三维声学系统中对高阶拓扑态的研究却鲜有报道.本研究针对这一现象提出了一种具有一阶表面态和二阶铰链态的三维声学超材料.该三维声学超材料可以在其布里渊区的K-H方向上形成二重简并的交线.改变超材料单胞内外耦合强度的相对大小,线性简并交线打开形成完全带隙,生成平庸型和拓扑非平庸型声学超材料.能带结构、特征频率及传输效率的分析结果表明,当内耦合强度小于外耦合强度时,带隙范围内声学超材料具有拓扑非平庸的一阶表面态和二阶铰链态;当内耦合强度大于外耦合强度时,带隙范围内声波将无法在声学超材料的任何部位传播,该声学超材料是平庸的.三维声学超材料高阶拓扑态的实现突破了二维系统的局限,在声波能量回收和高精度声传感器方面具有潜在应用前景.     

关于拓扑熵的一点注记

Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。     

Anosov映射的拓扑熵

寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间     

纤维丛理论和物理学中的拓扑流和拓扑不变量

纤维丛理论和物理学中的拓扑流和拓扑不变量黄永畅，焦善庆（西南交大现代物理研究所，成都６１００３１）在过去的３０年中，理论物理的一个显著的特征是拓扑和几何方法的大量使用。在纤维丛理论中，拓扑不变量是上同调类：陈类、Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ类、欧拉类和Ｓｔｉ...     

泛函微分方程与拓扑动力学

一、引言 众所周知,拓扑动力学的理论对于自治和非自治常微分方程都巳有十分重要的应用;然而,对于泛函微分方程却到目前为止尚未见到类似的工作,其困难在于状态空间C[1—r,O],R_n)不是紧空间。     

20%氯氰辛乳油防治蝗虫试验

通过20％氯氰辛乳油防治蝗虫试验，明确了它对蝗虫的防治效果，以达到替代高毒农药的目的。     

细纱机成形凸轮拓扑优化分析

文章运用ANSYS软件对细纱机成形凸轮进行了拓扑优化分析,为成形凸轮的造型设计提供了指导.     

辛对称性多电子波函数与二阶约化密度矩阵

文献[1,2]讨论了对n电子体系,如果选取2λ个单电子自旋-轨道(spin-orbital)做为出发点,可以构造出(?)个全反称的具有辛群对称性的多电子波函数。在这(?)个多电子波     

一杯咖啡背后的拓扑

日常喝咖啡,可以使我们感悟到奇妙的拓扑学原理。我们均匀搅拌咖啡,咖啡静止后会有一个分子回到初始位置,这是经典的布劳威尔不动点定理,我们用代数拓扑的方法加以证明;咖啡拉花经过搅拌后变得愈发复杂,但是咖啡拉花的抽象模式保持不变,这反映了曲面同胚映射的动力学特性,可以用泰希米勒空间和布劳威尔不动点定理加以证明。     

20%氯氰辛乳油防治蝗虫试验

通过20%氯氰辛乳油防治蝗虫试验,明确了它对蝗虫的防治效果,以达到替代高毒农药的目的。     

细纱机成形凸轮拓扑优化分析

文章运用ANSYS软件对细纱机成形凸轮进行了拓扑优化分析，为成形凸轮的造型设计提供了指导。