自然世界中选择性收获的生物经济模型（I）

建立了一个具阶段结构和竞争关系的两种群生物经济模型，分别获得了一个或两个种群绝灭和两种群持久生存的充分必要条件。同时也获得了保持生态环境持续发展的最优收策略和收获成年种群 的阈值。     

阶段结构捕食系统的最优收获策略

在生物经济即可更新资源管理中，捕食系统起着非常重要的作用。本文建立一个具阶段结构和捕食关系的两种群生物经济模型，分别获得了一个或两个种群绝灭和两种群持久生存的充分必要条件，也获得了保持生态环境持续发展的最优收获策略和收获成年种群的阈值，并给出了所得结果的实际意义。     

局部区域保护下生物资源的最优脉冲收获策略

建立局部区域保护下的生物资源的脉冲收获模型,利用脉冲比较定理得到系统持续发展的条件.运用极值原理给出最优收获策略和最优收获量的估值范围.结论表明最优脉冲收获不仅可以使生物资源持续生存下去,而且可以得到相对高的经济效益.     

一类生物经济模型的动态行为

本文问题的奇异诱导分岔和一类的生物经济模型的冲动行为是有区别的理论代数方程调查。在奇异诱导分岔和冲动行为时发现的收入等于总成本。     

广义生物经济模型的控制

利用微分代数方程、生态和经济学理论研究了广义生物经济模型。创建有关生物种群的模型,并研究其经济利润(参数)在临界形态下,该模型在平稳点四周稳定性的状况,以及研究该类生物经济模型系统在经济利润临界形态下出现的奇异诱导分岔现象。将真实的数据带入到该经济模型的控制模型中,并通过简单的数学计算来说明该控制器是正确的。     

污染环境中种群的最优收获问题

研究了污染环境中可再生资源的最优收获问题，利用Pontryagin极大值原理，得到了处理资源毒素的努力度与收获资源的努力度的一种最优分配方案，同时还得到次最优轨线，且此轨线最终趋近于最优解。     

一类可再生资源的最优收获

研究捕食者带阶段结构的可再生资源模型,得到了全局动力性态和最优收获努力度.     

种群服从Gompertz增长的数学生物经济模型的定性分析

对种群服从Gompertz增长的开放式生物资源建立了价格随供求而变化的捕获模型,并对其进行了详细分析。讨论了平衡点的存在性、稳定性及极限环的不存在性,从生态学和经济学的角度对所得到的结果做出了解释。探讨了关于生物资源开发的相关问题,为生物资源的实际开发与管理提供了必要的理论依据。     

一类随机互惠模型的遍历性和最优收获策略

讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题.为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收获策略的表达形式,且利用数值模拟直观表现物种在捕获条件下的生长情况,并与所得的理论结果吻合;这帮助人...     

一类带毒素和收获项的扩散模型的定性分析

利用常微分方程定性与稳定性理论研究一类带毒素和收获项的捕食与被捕食扩散模型的整体性态.证明了该模型在第一象限内存在一个吸引域;得出系统的一切正解是强持续生存的条件;最后利用数值模拟仿真进一步验证定理的准确性.     

一类具三阶段结构的单种群模型的最优收获策略

研究一生中有三个阶段——卵、幼年及成年的单种群生长模型,该模型收获成年种群,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,给出了收获成年种群的最优收获策略.     

具有食饵定量投放和按比例收获捕食者的脉冲捕食系统分析

研究一类具有两类脉冲扰动与Holling-Ⅱ功能性反应的捕食-食饵模型,利用比较原理得到系统成年食饵灭绝周期解全局吸引与系统持续生存的充分条件,并用数值模拟验证所得理论结果的可靠性.     

印刷电路板检测的经济模型及测试策略优化

给出了检测环节前后电路板板级故障谱及成品率的计算方法,使检测环节的选择和检测效果的考查有了科学的依据;将不同检测方法按检测流程分类,建立了各自的费用模型.根据新的电路板检测经济模型及测试策略优化算法,可制定出最佳的检测方案,使总检测费用最小.最后,用实例说明了模型与算法的有效性     

二个替换资源的开发竞争(Ⅰ)

本文研究一个种群作用于二个替换食物源的数学模型。讨论了种群灭绝、幸存的条件和模型的持续生存。在León和Tumpson假定的条件下,给出了保证共存的全局分析。     

竞争种群的最优收获控制

在研究竞争种群系统的最优收获工作的基础上，运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性，并证明了最优收获控制的存在性，给出了最大值原理。     

具收获互惠种群系统的动力学行为及最优税收策略

研究了收获对互惠系统动力学行为的影响,并且引入税收作为控制变量,讨论了最优税收策略.首先分析了平衡态的存在性,其次对平衡态的稳定性进行了讨论,特别地,通过构造合适的Lyapunov泛函得到内部平衡态全局渐近稳定的条件,最后由Pontrayagin极大值原理研究了两种群的联合收获策略,并得到了税收对收获系统的影响和最优税收策略.     

时变种群系统最优收获控制的存在性

讨论了一类时变种群系统最优收获问题,利用S-Mazur引理证明了该系统最优收获控制的存在性.     

一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者--食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.     

肌型血管生物数学模型的渐近解(Ⅰ)

采用摄动方法中的两变量展开法,求得了具小阻尼、弱外激励的肌型血管生物数学模型+2εB+Ax+εγx3=εEcosωt (0＜ε1)在非共振与共振两种情况下的首次渐近解,并讨论了其在生物学上的意义.     

具Holling Ⅱ功能反应的捕食系统的稳定性与最优收获策略问题

运用微分方程理论对具有Holling Ⅱ功能反应的捕食系统进行研究.在适当的假设条件下,采用Routh-Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐进稳定的,通过构造Liapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐进稳定的,同时应用Pantryagin's最大值原理给出了资源种群可持续生存的最优收获策略.