分数阶同步发电机系统的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论研究了一类分数阶同步发电机系统的混沌同步问题,由分数阶微积分的相关理论,得到了系统实现混沌同步的充分性条件,研究表明,一定条件下选取适当的控制器,分数发电机主从系统是混沌同步的,仿真算例表明了方法的有效性.     

一个新分数阶混沌系统的同步和控制

构造了一个具有三个非线性二次项的新分数阶混沌系统,分析了其基本的混沌动力学特性,并应用Laplace变换实现了新系统的混沌控制。基于Lyapunov理论和分数阶混沌系统稳定性理论,得到同时实现新分数阶混沌系统自适应同步和参数辨识的充分条件,并通过数值仿真,验证了结论的正确性。     

一个新的分数阶混沌系统

构造了一个新的分数阶混沌系统,该系统含有5个参数,2个非线性乘积项,通过理论推导、数值仿真、Lyapunov指数谱分析了系统的动力学性质,验证了系统的混沌特性,描述了该系统的整数阶和分数阶混沌状态,发现新系统出现混沌的最低阶数仅为0.3.     

一个新分数阶系统的混沌同步与参数识别

对一个带有未知参数的新分数阶系统的同步和参数识别问题进行了研究.首先给出了不同相平面上混沌吸引子,基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.     

一类分数阶混沌系统的投影同步

基于Lyapunov稳定性理论和研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题,基于分数阶微积分的相关理论,给出了响应系统的设计方案.研究表明,设计适当的控制器一定条件下,主从系统是函数投影同步的.     

含未知参数的一个新的分数阶混沌系统的同步研究

为更好地利用混沌同步提高通讯系统的安全性, 本文对一个新的分数阶混沌系统的动力学行为和混沌同步问题进行了研究. 分析了系统的混沌行为, 给出了不同相平面上了混沌吸引子. 基于分数阶系统稳定性理论, 为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则, 实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识. 数值仿真验证了所涉及的控制器和参数辨识规则的有效性.     

基于线性控制的一个新的分数阶混沌神经网络的投影同步

通过研究一类新的神经网络系统的同步,在对分数阶混沌神经网络进行分岔图分析的基础上,确定了系统出现混沌状态的分数阶导数的范围.同时在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,基于比例投影同步方法给出了该分数阶神经网络系统的投影同步的方案.最后通过数值模拟验证了同步方案的有效性.     

一类分数阶混沌系统的耦合同步

基于稳定性理论,选取合适的初值,以三维分数阶Rssler系统和三维分数阶Lü混沌系统为例,实现了分数阶混沌系统的耦合同步,将整数阶同步理论扩展到分数阶混沌系统,利用整数阶同步条件结合仿真方法确定耦合系数,为分数阶混沌系统的应用奠定了基础.     

分数阶混沌系统的间歇控制同步

针对传统分数阶混沌系统连续控制同步方法存在的不足,提出了一种不连续的控制方法—间歇控制法;由于分数阶微分方程稳定性理论的发展不成熟,通过对控制器的改进构造了新的响应系统,将分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统,基于Lyapunov稳定性理论构造V函数,得出分数阶混沌系统的间歇控制同步渐近稳定的充分条件,实现了分数阶混沌系统的间歇同步;特别地,当施加周期间歇控制时,可获得更为简单和实用的同步判据;并以分数阶Chen混沌系统为例进行数值模拟,实验结果表明间歇方法能够较好的对分数阶混沌系统进行控制同步。     

整数阶混沌系统与分数阶半导体激光器系统的同步

为利用混沌同步提高通讯系统的安全性,以一个三维整数阶混沌系统作为驱动系统、分数阶半导体激光器系统作为响应系统,研究了二者之间的混沌同步.分析了2个系统的混沌行为,给出了不同相平面上系统的混沌吸引子;基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的反馈同步控制器,实现了系统间的混沌同步;数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

分数阶与整数阶混沌系统的错位投影同步

根据激活控制法和Lyapunov稳定性理论设计了合适的非线性控制器,实现了分数阶Liu系统和整数阶Chen系统的错位投影同步.理论分析和数值仿真结果一致,证明了所提方案的有效性.     

不确定分数阶Chen系统同步与参数辨识

讨论了不确定分数阶Chen系统的同步和参数识别问题,基于Lyapunove稳定性理论和自适应控制理论,提出一种用整数阶Chen系统来进行同步和参数辨识的方法,给出自适应控制器和参数更新率设计方法.数值仿真实现了分数阶Chen系统用整数阶Chen系统同步及参数辨识,结果表明提出方法的有效性.     

一类分数阶Duffling-Van der pol系统的混沌同步

考虑一类分数阶Duffling Van der pol系统的混沌同步问题, 基于Lyapunov稳定性理论给出系统取得同步的两个充分性条件. 结果表明, 在适当的选取控制律下, 系统取得混沌同步.     

两类分数阶系统的观测器同步

利用分数阶微积分理论研究两类分数阶系统的观测器同步问题,通过设计适当的观测器和控制器给出分数阶系统的主从系统实现观测器混沌同步的充分条件,数值仿真结果表明,该方法有效.     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams-Bashforth-Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明:该系统存在超混沌的最低阶数为3.88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步

利用跟踪控制及分数阶微分方程的稳定性理论,给出了一种设计分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的投影同步控制器的新方法。这种技术被用于实现分数阶Chen系统与整数阶Lorenz系统之间的投影同步。数值模拟验证了新方法的正确性与合理性。     

分数阶四翼超混沌系统的控制与同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,研究四翼混沌吸引子的同步问题具有重要的意义;研究了一个新的分数阶四翼超混沌系统的控制与同步;基于分数阶系统稳定性定理,设计了非线性控制器实现了系统的镇定;通过构造合适的非线性观测器作为响应系统设计了一个系统同步方案,理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性.     

分数阶多时滞混沌系统的同步

研究了一类分数阶多时滞的混沌系统的同步.根据分数阶时滞系统的稳定性的理论,利用一个非线性控制器,结合Laplace变换,使得两个混沌系统达到同步,并给出了数值结果验证了理论的正确性.     

分数阶Newton-Leipnik混沌系统滑模同步的两种方法

基于滑模控制及比例积分滑模控制, 设计滑模函数和控制器, 并给出分数阶Newton Leipnik混沌系统取得同步的充分性条件. 结果表明, 若选取适当的控制律和滑模面, 则分数阶Newton-Leipnik混沌系统的主从系统可取得滑模同步及比例积分滑模同步.