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1.
设p为奇素数,αn为等幂和表成2p进制的末位数字,获得等幂和的同余性与等幂和的周期性,从而证明当p-1×m时,αn是最小正周期为4p的周期数列;当p-1│m时,αn是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定当等幂和表成10进制时的末位数字αn,等幂和的数论性质对G.Giuga猜想等研究有着重要的作用. 相似文献
2.
研究了等幂和与完整三角和的最大模多项式之间的联系，并用已知的等幂和问题的结果得到一些最大模多项式． 相似文献
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正整数方幂和 Sm(n)=1m+ 2m+…+ nm简称等幂和 ,是一个历史悠久的古老难题 ,在数论研究中有着重要的作用.设 an为等幂和的个位数字 ,该文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性 ,从而证明了数列 an都是周期数列 ,即证明了当 4+ m时 ,an是最小正周期为 20的周期数列 ;当 4|m时 ,an是最小正周期为 100的周期数列 ,并且完全确定了数列 an,从而解决了数学竞赛这一难题. 相似文献
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5.
关于等幂和的计算程序 总被引：2，自引：0，他引：2
根据等幂和的结果，利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序，并且对每个程序作了效率分析，利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式，并且给出了第41—70个等幂和公式. 相似文献
6.
“等幂和”研究及其新进展 总被引：1，自引：0，他引：1
本文反映了等幂和的历史、研究状况和研究方向,指出了等幂和的新方法和新思想,利用微积分等方法获得了等幂和新进展及其奇妙性质,遥遥领先于世界,并为居加猜想的彻底解决创造了条件。 相似文献
7.
本文利用初等方法研究一般等差数列前n项的等幂和问题,给出求和公式并讨论和函数作为n的多项式的一些简单性质,同时利用导出公式给出前n个自然数和前n个奇数当幂从1到6的等幂和。 相似文献
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韩润春 《河北理工学院学报》1989,(1):26-27
在研究环的性质时,我们遇到了这样的问题:在什么条件下一个环的理想的理想仍然是这个环的理想?本文研究了关于每个理想都是幂等的环的性质。指出了具有这样性质的环的理想的理想仍是这个环的理想,并且给出了这样的环的主理想的简单结构。 相似文献
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讨论了希尔伯特空间上的两个不同的幂等算子P、Q的组合aP＋bQ-cPQ的可逆性问题,利用幂等算子的性质和空间分解的技巧证明了aP＋bQ-cPQ的可逆性与系数的选取无关,其中a,b,c∈C,ab≠0,a＋b-c≠0．而且构造反例说明该结果不能推广到aP＋bQ-cPQ-dQP的情形． 相似文献
11.
等幂和S m(n)=1 m+2 m+…+n m是一个古老的难题,在G.Giuga猜想等数论问题的研究中有着重要的作用.本文获得了等幂和的两个简捷递推公式,从而改进了陈景润与黎鉴愚的结果.利用这些递推公式可以很快循环地获得等幂和公式,并且给出了第31～40个等幂和公式. 相似文献
12.
关于等幂和的计算程序 总被引：2，自引：0，他引：2
根据等幂和的结果,利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序,并且对每个程序作了效率分析,利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式,并且给出了第41～70个等幂和公式 相似文献
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给出等幂和与Bernoulli数的通解公式，从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。 相似文献
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等幂和与Bernoulli数的通解公式 总被引：11，自引：0，他引：11
王云葵 《广西大学学报(自然科学版)》1999,24(4):318-320
获得了等幂和组合表示与Ｍ－Ｎ表示的简洁计算公式,得到了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的几个新的通解公式。 相似文献
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王云葵 《西南民族学院学报(自然科学版)》2001,27(1):18-23
获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式，得到了Bernoulli数B0～B110及等幂和公式S1（n）～S111（n）的值。 相似文献
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本文给出涉及等幂和的新一类数列的极限,并发现分子分母中两个等差数列的等幂和里公差起着十分重要的作用。 相似文献
18.
借助牛顿公式和韦达定理,采用迭代的方法求解类似于自然数等幂和的问题.这种新方法的时间复杂度远远低于传统的一般方法,并且解决了任意实数的等幂和问题. 相似文献
19.
刘雁鸣 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2012,(3):260-262
自然数等幂和问题一直受到国内学者的普遍关注,应用多项式空间的差分来计算自然数等幂和sum (k~m) from k=1 to n,是解决该问题的一个新思路. 相似文献