函数可积性教学的改进策略

文章对不同数学分析教材中函数可积性内容的编排及若干定理的证明进行了比较分析,给出了新的教学内容安排.证明了只有有限个间断点的有界函数在闭区间上是可积的.     

普通本科院校数学分析教学的几点思考

从教学进度的安排、教材的选用、教学过程的实施以及教学改革的推进四个方面,分析了普通本科院校数学分析教学的现状,并探讨了教师增强数学分析课教学效果的方法：教师通过提高自身教学水平和教学能力提高教学效果;教师通过合理使用多媒体教学提高教学效果;教师通过加强习题课教学提高教学效果;教师通过培养学生的学习兴趣和学习积极性提高教学效果。     

俄罗斯高中数学示范性大纲最新进展研究

2012年,俄罗斯公布第二代高中数学教育标准和示范性大纲,示范性大纲包括综合课程、代数与数学分析初步课程和几何课程三部分,其教学内容和学时计划安排对我国高中数学课程改革有重要的借鉴意义。     

俄罗斯高中数学示范性大纲最新进展研究

2012年,俄罗斯公布第二代高中数学教育标准和示范性大纲,示范性大纲包括综合课程、代数与数学分析初步课程和几何课程三部分,其教学内容和学时计划安排对我国高中数学课程改革有重要的借鉴意义。     

数学分析中的距离与应用

极限是数学分析中最重要的贯穿始终的概念,在所有与极限相关的概念中距离是最重要的因素.首先总结了数学分析中不同的极限形式中距离的表达形式,然后分析了距离的重要作用,最后通过介绍聚类分析说明数学分析中距离的思想方法在实际中的重要应用.     

关于上、下极限几种定义的等价性

数列的上极限与下极限是数学分析的两个重要概念,但在常见的一些数学分析教程里,这两个概念往往采用各种不同形式的叙述,这些不同形式的定义是否等价?本文将证明下述诸定义是相互等价的。关于数列的上、下极限通常有以下几种形式的定义:     

实数的戴德金(Dedekind)构造

前言在数学系的《数学分析》这门主要基础课程中,如何讲授实数理论,以及如何使得学生加深对于极限理论的理解和掌握,是一个值得研究和讨论的问题。各种教科书对这部分内容的处理是很不相同的。本文介绍了一种讲法的提纲,它可以作为《数学分析》的“分析基础”部分的基本内容,安排在“一元微积分学”之后进行讲授,约需24学时。我们知道,实数的戴德金构造,因为它立论严谨、叙述简明且具有较强的直观性,     

数学分析中某些不等式的证明

本文利用数学分析技巧，探讨不等式的不同证法．     

引导学生理解极限概念的一些体会

极限概念既是教师讲授《数学分析》的重点,也是学生学习《数学分析》首先碰到的第一大难点。根据我上《高等数学》和辅导《数学分析》的实践,关于极限概念应怎样引导学生去理解谈谈自己的教学体会。 人们认识事物的本质往往都是从具体到抽象的,对极限的理解和认识亦应遵循这一规律。 对众多方式不同的极限,如数列极限,函数极限     

复合函数的极限

目前常见的数学分析教材,在“导数”一章通常都安排了专门的篇幅讨论复合函数的导数,而在“极限”一章却没有专门讨论复合函数的极限的篇幅。本文讨论复合函数极限的有关问题,着重阐述求复合函数极限的公式在什么条件下成立。     

如何上好数学分析习题课

数学分析习题课是数学分析教学的一个重要组成部分,如何上好数学分析习题课是教师在教学中常遇到的一个问题。本文从四个方面论述了上好数学分析习题需注意的问题。     

利用近似公式求初等函数极限

所周知,数学分析这门课程就是用极限的理论去研究函数问题。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限理论,因此极限理论在数学分析中占有十分重要的地位。认真探讨求极限的方法十分必要,长期以来人们对求极限的方法从各种不同的角度归纳总结了很多种。诸如:由极限定义及极限运算法则直接求极限;通过式子变形后求极限;用连续函数直接代入法求极限;用两个重要极限和两边夹定理求极限;利用洛必达法则     

数学分析教学改革研究

以素质教育及培养学生的创新能力为指导,从数学分析的特点出发,探讨了数学分析教学改革措施,提出了数学分析课程教学方法改进的意见。     

数学分析教学初探

针对数学分析教学现状和数学分析的地位，阐述了数学分析教学改革中的构想和几个具体措施。     

极限概念的一般化问题

本文应用网收敛统一了数学分析中的各种不同形式的极限并推出了函数按滤基收敛的概念。     

数学分析课程改革及课程基本要求制定问题

数学分析课程改革是数学教育界特别关注的问题,高师数学专业数学分析课程改革应当如何进行才能既体现现师范学院校特点又富有时代感,满足它作为数学专业重要主干基层课的基本要求是国家教育主管部门及数学教育界目前讨论研究的课题之一,分析数学分析课程基本特及发展趋势,研究数学分析课程改革的主导思想,讨论数学分析课程的基本要求的制定问题。     

试论高师"数学分析"课程对中学数学教学的指导作用

该文通过分析学习高师《数学分析》课程对提高高师学生数学素质的重要意义及数学分析与中等数学内容的密切联系 ,说明数学分析对中学数学教学所起的重大指导作用。     

致密性定理在数分上的应用

数学分析是研究函数性态的一门学科。它主要研究函数的连续性、可导性、可微性、可积性等。其研究函数的基本方法是极限,而用极限方法分析处理数学问题,从方法论讲是区别于初等数学的显著标志。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限,极限概念是数学分析中最重要的概念,极限理论是数学分析的基础理论。在极限论中,有八个基本的定理:Dedekind分割原理、确界定理、单调有界原理、闭区间套定理、Borel有限覆盖定理、Weierstrass聚点定理、Cauchy收敛准则、致密性定理。这些定理从不同的侧面反映了实数集R的连续性及完备性,几何的直观意义就是数轴上的     

数学分析观点下初等数学问题研究

从数学分析的观点和角度,把数学分析中的某些概念和理论与初等数学里相应的原型和特例联系起来,进而从初等数学问题的数学分析解法中获得启示,技巧性的给出初等解法。     

高师《数学分析》课程教学改革探讨

面对《数学分析》课程内容重要、应用广泛、课时缩短的情况,在对学生学习情况进行深入调查研究的基础上,结合《数学分析》的教学特点,对《数学分析》课程教学改革进行了探讨。