关于独立和的完全收敛性

完全收敛性的概念于1947年由许宝騄和Robbins引入,Katz和Baum获得了关于独立和完全收敛的一系列充分必要条件,近十多年来,不少人致力于对独立随机变数列的随机足标和建立相应的结果,但一直未获圆满成功,其缺陷乃在于对矩和停时列作了过高的     

α混合序列的完全收敛性

1 引言和主要结果自1947年Hsu和Robbins提出完全收敛性概念以来,不少学者致力于这方面的研究,其一般性的结果是1965年Baum和Katz得到:设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_n=0,E|X_1|~p<∞,p≥1,1≥α>1/2,pa≥1,(?)_ε>0,S_n=sum from i=1 to n(X_i),有sum from n=1 to ∞ n ~(pa-2)P(|S_n|≥εn~a)<∞(1)1985年白志东和苏淳把上述结果推广到极大部分和与缓变函数形式,并得到一系列理想的结果,与此同时,由于实际应用的需要,这一课题也转向{X_n,n≥1|}不独立情形的研究.1988     

随机足标序列的完全收敛性

Katz(1963)给出过完全收敛性的一个基本结果:对独立同分(iid)随机变量序列{x_n},E|x_1|’<∞(r≥1)且EX_1=μ的充要条件是:对任意的ε>0,     

负相伴随机变量的不变原理

随机变量X_1,…,X_n称为是负相伴(NA)的,如果对R~n上的任意两个关于它们的每一个变量不减(或不增)的函数f_1和f_2,只要(?)=f_(?)(X_1…,X_n),j=1,2,都有有限的方差,就有无限个随机变量称为是NA的,如果它的任意有限子集是NA的.在许多与实际有关的模型(如可靠性理论、渗透模型和多元统计分析)中,都需要研究这类随机变量Matula等曾研究过NA序列的强大数律.最近,苏淳、赵林城和王岳宝对于一个具有有限方差的强平稳序列|X_n,n≥1|,通过建立若干有力的矩不等式,给出了它的弱收敛性.假设:     

关于徐-奥斯特洛夫斯基迭代方法对可微函数的局部收敛性

奥斯特洛夫斯基在文献[1]的1973年版中提出了一个对整函数具有某种大范围收敛性的求函数零点的迭代方法.但更一般的结果早在1964年就曾为徐利治所得到,并在吉林大学计算数学讨论班上报告过.当结果以摘要形式发表时,也正是1973年. 奥斯特洛夫斯基在[1]中还曾以很大的篇幅为可微函数研究了此方法的局部收敛性.由于大范围收敛性有它特定的条件,因此这种局部收敛性的研究显然也是有意义的工作.但是奥斯特洛夫斯基的结果([1]定理16.1)条件过强,这有碍于方法的理论分析和结果的实际应用.为此,我们用完全不同的方法重新研究了这个问题.结果在相当大的程度上放宽了奥斯特洛夫斯基定理的条件,方法也显得利索自然.     

p≥1-阶拟总体列紧算子的特性及其应用

一 文献[1,2]引进并研究了P≥1-阶拟总体列紧算子序列的谱逼近理论,进而解决了迁移理论中离散纵标法的收敛性问题。文献[3]讨论了与此有关的所谓广义总体紧算子序列的特征,给出了它们在Hilbert空间中的等价性。然而,在实际工作中,均在Banach空间C或L_p中应用。大多数常见的Banach空间都具有Schauder基。     

在 L~p(0

周颂平 《自然杂志》1986,(5)

二相渗流数值模拟的一类有限元格式及其理论分析

本文研究油、水两相渗流驱动问题,同时考虑了重力、毛管力的影响。我们提出一类新的有限元格式,并重点讨论了收敛性理论和误差估计。问题的数学模型是下述非线性偏微分方程组的初边值问题     

关于ρ-混合序列的完全收敛性的注记

设{X,n>门为。随机变量序列,记S。二】X、只g。(,l＄1<…,义 二。(,i3巾,n>1.定义 _._。。。、IEXY—EX·EYI p。二 SuP SuP 一?二二二二二二二Z兰上一.(l X。乌闪-)y。乌卜C。)、用没一EX y·议Y一＊Y丫若尸。-0(当n～。时)则称K,n>l}为P-混合序列.众所周知,一致强混合一定是P-混合,故本文的结论对一致强混合也完全适用. 完全收敛性概念是许宝绿和Robins于1947年首先引进的,现已成为研究强大数律的一个重要内容,对于独立同分布序列,Baum和Kate在文献门中证明了下述定理: 定理 A 设。p>1,。>会,那么对任意给定的。>o,级数二。。…     

NA序列对数律的收敛性

通过对ＮＡ序列对数律收敛速率的研究，得到与独立同分布实值随机变量序列极为类似的结果，作为推论，得到了ＮＡ阵列有界对数律的一个充分性结果，同时肯定地回答了Ｇｕｔ于１９８０年对ｉｉｄ实值随机变量序列的一个猜想，在弱于苏淳和秦永松的矩条件下，得到了其定理１的强收敛性结果。     

标架场e_a~μ(x)的一种表达式

在弯曲时空中,物质场的量子化仍然是一个没有完全解决的问题。Schwinger和Kibble利用r矩阵的标架表示,并在时间规范和空间对称的时空规范下,将标量场和旋量场进行了正则量子化;随后Fadeev在黎曼超曲面上也完成了同样的工作。他们工作的相同之处是采用一些人为的规范条件,使得标架场e_α~μ(x)有简单形式:     

北美草原小精灵“复活”记

从混沌初开到万物出现,再到现在,不知有多少种类的生灵,已经从地球上消失。目前,世界上仍然有很多动物濒临灭绝。在美国,也有一种让人怜爱的小生灵——黑足雪貂,遭受着同样的威胁。到了20世纪70年代后期,在一些致力于保护黑足雪貂的研究人员的帮助下,这些小精灵们又重新回到了它们生息繁衍的地方。黑足雪貂的外形很像人们饲养的宠物雪貂,但其实,它们是两个完全不同的品种。宠物雪貂是被驯化的欧洲艾鼬的亚种,而黑足雪貂仅仅在北美发现。     

随机变量和随机元的加权和的大数定律

设{x_n,n≥1}是独立但不必同分布的随机变量序列,{a_(nk),k,n=1,2,…}是二重足码的常数序     

最杰出的建筑师——蜜蜂

蜜蜂为自己造“房子”,它们是世上最杰出的建筑师。蜜蜂的蜂巢造型奇特,结构巧妙,可谓巧夺天工,很早就引起了科学家们的浓厚兴趣。蜜蜂的房子究竟一个可容纳数万只蜜蜂的蜂巢,是如何建造而成的呢?原来,蜜蜂是社会性的昆虫,不仅勤劳,也极有智慧。在蜂巢中,筑巢工作完全由工蜂来承担。工蜂不仅筑巢,同时也负责育幼、清洁、采蜜、捍卫家园、修补巢穴等工作。蜂巢所需建材,全是用蜂蜡做成的。一只12~21日龄的工蜂,其腹部四对蜡腺大致上已发育完全。成熟的工蜂们先吸足花蜜,先由其中两只工蜂以前足抓紧上面的物体,同时伸展后足让另外两只工蜂自下…     

具有黏附方向性及自适应性的仿生湿吸足垫研究

以竹节虫的光滑足垫为仿生原型, 提出一种用于爬壁机器人的新型黏附足垫, 内部具 有倾斜的仿纤维结构, 表面有花纹微结构, 基于湿吸机理产生黏附力. 首先对湿吸模型进行 讨论, 在此基础上对足垫结构进行设计; 然后对足垫的黏附方向性及自适应性进行深入分析; 最后基于亲水性、黏弹性较强的热塑性弹性体(TPE)材料制备足垫. 实验结果表明, 提出的足 垫具有较好的湿吸特性, 在薄水膜介导下, 法向黏附力约为0.65 N, 摩擦力约为3 N, 足垫表 现出良好的黏附方向性及负载自适应性.     

一类独立随机矢量列泛函的弱极限定理

定义1 设{V_n(ω)=(X_n(ω),Y_n(ω)):n≥1}是概率空间(Ω,P)上的独立随机矢量列。如果对每个n≥1,随机变量X_n与Y_n也独立,则称{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列。引理1 若{V_n:n≥1}是强独立随机矢量列,则随机变量列{X_n:n≥1}与{Y_n:n≥1}独立。     

轻离子在固体中能量歧离的研究

本文用IPM(独立粒子模型)势讨论由于离子与固体原子随机碰撞而导致的离子能量损失和能损涨落现象。根据Bohr理论,满足Poisson统计,碰撞中各独立离子的平均能量损失为能量歧离为:其中,N为原子密度,△R为离子在固体中的路程,T_i为离子与电子作用时损失的动能,n_i为平均涨落数,d_б(T)为离子损失能量在T_i→T_i+△T_i间隔的微分截面。把固体中原子核周围各部分电子云对离子     

可行点算法类及其全局收敛性

在非线性规划中利用某些统一处理方法来研究算法的结构和收敛性是非常有效而且简单的.Huang利用参数变换成功地处理了拟Newton算法;zangwill引进点到集映射研究了最优化算法的收敛性;越民义、韩继业和姚恩瑜将许多可行方向算法统一为一种含参数的算法模型,并且以此建立了一类具有全局收敛性的算法.本文提出了可行点算法的一般模型     

Roser-Polak算法的改进

一、引言 为了改善Rosen方法的收敛性,Polak引入了ε程序,并在所谓ε假设下,证明了修改后的Rosen-Polk算法的收敛性。章祥荪进一步证明了ε假设和正则性假设的等价性。本     

两侧逼近区间松弛法

本文讨论求解非线性方程组x=f(x)=g(x)+h(x)+c,x∈R~n,其中,g,h:R~n→R~n分别是保序和反序映射。当初值y~(0),z~(0),y~(0)≤z~(0)满足时,两侧逼近迭代法和两侧逼近区间迭代法都无法使用,为此,本文给出了新的算法并证明了算法的收敛性和(1)式解的存在唯一性。