古堡朝圣尺规作图的一个反例

针对古堡朝圣问题，从未知量θ入手，用万能公式将含有sinθ和cosθ的三角方程转化为关于tanθ/2的一元四次方程，在构造反例中再将其转化成一个一次方程和另一个不可约的三次方程，进而证明，就普遍意义而言，古堡朝圣问题尺规作图法不可能。     

尺规作图中圆规的必要性与不必要性

尺规作图是欧氏几何作图中最重要而又最复杂的一部分，都是采用直尺和圆规完成的，甚至按这个原则将欧氏几何从整个几何学中区分出来。即认为，欧氏几何是指能用直尺和圆规作图的那部份。但是，这两个工具又不是完全必需的，许多作图只需要用这一个或那一个工具就可解决。本文主要就这两大作图问题展开讨论，用以指导欧氏几何作图。     

古堡朝圣尺规作图的一个反例

针对古堡朝圣问题,从未知量θ入手,用万能公式将含有sinθ和cosθ的三角方程转化为关于tanθ/2的一元四次方程,在构造反例中再将其转化成一个一次方程和另一个不可约的三次方程,进而证明,就普遍意义而言,古堡朝圣问题尺规作图法不可能.     

初等几何中基本作图题的作图方法

从初等几何教学的实际出发，以实例探讨了初等几何中基本作图题的作图方法。     

圆锥曲线的渐屈线及其特殊点的规尺作图

给出了三类圆锥曲线的渐屈线方程,介绍了圆锥曲线顶点处的曲率中心和曲率圆的规尺作图方法。     

圆弧投影与相贯作图

阐述了圆弧投影在有关直轴线截面为椭圆的曲面体相贯作图中的应用，用圆弧投影解决了传统作图法在这类类相贯问题中的中间作图－双曲线和其他几何元素的示交问题。     

射影几何在几何作图中的应用

以射影几何中熟知的一些知识:德萨格定理、完全四点形与完全四线形的调和性质、帕普斯定理、帕斯卡定理、极与极线理论等为依据,介绍仅用一根直尺就能解决的若干作图问题.     

图形计算器在微积分教学中的作用

图形计算器是一种便携式的数学工具，以TI-92型图形计算器为例，从多个方面探讨了图形计算器在微积分教学中的作用．     

图形计算器支持下的数学学习

随着电子技术的飞速发展，图形计算器开始进入数学教育技术领域，它的出现将会对数学课程改革和学生数学学习方式产生影响。通过对图形计算器功能的介绍，讨论了它在数学教学改革中的作用和优势，探讨图形计算器支持下的数学学习的理论基础，并给出在图形计算器支持下的一个数学学习案例。     

论Hilbert公理体系的解析结构(Ⅱ)——有序仿射几何与无连续公理欧氏几何的解析结构

本文讨论有序仿射几何与有序体上仿射几何之间的联系,以及无连续公理欧氏几何与pythagoras域上欧氏几何之间的联系。     

仿射几何的公理体系

本文证明了,在欧氏几何Hilbert公理体系中,如果删去合同关系和合同公理,同时把平行公理强化成V’:“在同一平面上已知直线a和线外一点A。则过A点有且仅有一条直线b与a平行。”则得到三维仿射几何的公理体系。     

结合学生实际 上出《几何基础》的特色

本文在实践的基础上,对师专数学专业开设《几何基础》课程的一些问题作了探索,提出了切合师专实际的一些想法和做法。     

一道几何命题射影解法的启示

利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥.     

高斯未发表某些数学思想的原因分析

探寻数学大师高斯一些重要数学思想生前未发表的原因。     

代数结构与几何基础Ⅱ──域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公理体系的结合公理，顺序公理和平行公理．然后我们定义Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更满足合同合理．     

交比在欧氏几何中的应用

本文介绍了射影几何中主要的不变量——交比的定义,以及交比、调和点列、调和直线等概念在欧氏几何中的具体形式及相关性质,在此基础上,通过具体的例子阐述了如何利用交比简单地解决一些复杂的欧氏几何问题。     

空间和时间概念是怎样进入经典力学的

本文旨在说明空间和时间这两个概念是怎样进入经典力学的．这两个概念的来源是欧几里德几何学以及获得日常经验支持的关于空间和时间的一些特设性假设．