几类具有正负系数的中立型泛函微分方程的振动性

研究了几类具有正负系数的中立型泛函微分方程的振动性，得到了其解振动的新的充分条件。     

具有正负系数的中立型时滞微分方程的振动性

主要研究了方程ddt[y(t) py(t-τ)] q1y(t-σ1)-q2y(t-σ2)=0的解振动的一些充分条件,其中p≠0,q1,q2∈(0,∞),τ∈(0,∞),σ1,σ2∈[0,∞),得到了3个易于检验且具有一定实用性的充分条件.     

具有正负系数的中立型时滞微分方程解的振动性

讨论具有正负系数的中立型时滞微分方程解的振动性,建立了方程所有解振动的充分条件。     

一阶中立型时滞微分方程新的振动性判断

考虑一阶中立型时滞微分方程d/dt[y（t）＋p（t）y（t-τ）]＋Q（t）y（t-σ）=0这里p∈C（[t0,∞],R）,Q∈C（[t0,∞],R^＋）,τ,σ∈R^＋文章运用先前的结论得到上面方程所有解振动的充分条件，这些条件改进和推进了已有的结果。     

一阶非线性中立型微分方程的振动性

给出一阶非线性中立型微分方程d/dt[α(t)x(t)-∑i=1^mbi(t)x(t-ri)] ∑j=1^nfj(t,x(t),x(t-τj(t)))＝0振动的一个充分性条件,其证明方法是独特的。     

一类一阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类中立型微分方程解的振动性，得到了此类方程存在非振动解或一切解振动的充分条件．     

一类偶数阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑一类带有分布型偏差变元的偶数阶非线性中立型微分方程：d^n/dt^n[a（t）y（t）＋m∑i=1ci（t）y（t-τi）]＋∫a^bf（t,ξ,y[g（t,ξ）]）dσ（ξ）=0,t≥t0,的振动性，得到了这个方程其解振动的充分性条件，推广了PG Wang，WY Shi[J．Appl．Math．Let．，2003，16：1011-1018]中相关结论。     

一类一阶中立型时滞微分方程解的振动性

考虑一阶中立型时滞微分方程d/dt[x(t) p(t)x(t-τ)] f(t,x(t-σ))=0,其中p∈C([t0,∞),R),q∈C([t0,∞),R ),τ,σ∈R ,f(t,x)是定义在[t0, ∞)×R上的连续函数,讨论了上述方程的解的振动性,得出了该方程的一切解振动的充分条件。     

正负系数中立型差分方程的振动性

本文讨论了具正负系数中立型差分方程的振动性,获得了方程所有解振动的充分条件．     

一阶中立型变时滞微分方程解的振动性

文中给出了关于一类一阶中立型变时滞微分方程解的振动性的新的充分条件,并推广了文献[1]中相关的结果.     

具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性

中立型微分方程广泛应用在细胞中酶反应动力学、遗传问题、控制工程等领域,本文讨论具有强迫项的一阶中立型非线性微分方程的振动性:[x(t)-P(t)x(t-て)]' m∑i=1Q(t)fi(x(t-σi))=e(t).推广了无强迫项的中立型微分方程的情形,获得了方程振动的充分性判定准则,为中立型泛函微分方程的振动性研究提供了一个新的理论判据.     

具有多时滞变系数一阶中立型微分方程的振动性

考虑一阶多时滞变系数中立型微分方程ddt[y(t)-p(t)y(t-τ)] ∑mi=1qi(t)y(t-σi)=0,t≥t0,其中p,qi∈C([t0,∞],R ),τ,σi∈R ,i=1,2,…,m,在p(t)≥1的情形下得到了方程所有解振动的充分性条件,推广了Chen MP[J Math Anal Appl,185(1994),288-301]中的相关结论.     

一类含有最大值的微分方程的振动性

讨论了一类含有最大值的微分方程[x（t）-px^α（t-τ）]＇＋q（t）maxs∈[t-σ,t]x^β（s）=0的振动性，给出了该方程振动的充要条件．     

具正负系数中立型多时滞微分方程解的振动性

考虑具有正负系数中立型微分方程[y(t)-R(t)y(t-r)]‘ sum from j=1 to (?)(?)(P_i)(t)y(t-τ_i)-sum from j=1 to m (?)(Q_i)(t)y(t-σ_i)=0(m≤n)其中 P_i,Q_i,R∈C([t_o, ∞),R~ ),r∈(0, ∞),τ_i,τ_iσ[0, ∞,i=1,…,n;j=1,…,m获得了方程所有解振动的充分条件.