一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

高阶有理差分方程单半环解的存在性

作者研究了一类一般性的高阶有理差分方程的单半环解的存在性问题.应用线性化方程理论、方程平衡点的性质和非线性差分方程的包含定理, 作者证明了该方程单半环解的存在性.该结果推广了一些已知的结果.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程得到该方程的半环轨道结构和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,推广相关的已知结果.     

一类高阶有理差分方程的全局渐进稳定性

对一类高阶有理差分方程的唯一正解及其全局渐进稳定的充分条件进行了研究,并推广了近期文献中的一些相应结果.     

一类时滞差分方程解的性态

对于一类差分方程,通过把一类有理递归序列线性化,利用线性差分方程的有关结论,去讨论一类有理递归序列解的性质,给出了此差分方程在不同情况下解的稳定性的条件,所得的结论推广了已有的相关结果.     

一类高阶差分方程的全局渐进稳定性(英文)

作者研究了一类高阶非线性时滞有理差分方程的渐进稳定性问题.应用线性化方程与方程平衡点的局部渐进稳定性的相关理论,以及相关函数的单调性与序列的迭代关系,作者证明了方程平衡点的全局渐进稳定性.所得结果推广了一些已知结果.     

高阶Schroedinger方程的显式差分格式

对高阶Schroedinger方程常规差分格式的稳定性进行论证，用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式。同时，对其稳定性作理论分析，并用数值例子说明所作分析的正确性。     

一类有理递归序列的全局行为

1引言 差分方程是数学学科的一个分支,近年来,对差分方程的研究备受关注,尤其是国际差分方程专业期刊的创建更为差分方程的研究提供了专业平台。有理递归序列就是有理差分方程,是差分方程中的一类特殊方程。一直以来,对有理递归序列的研究主要涉及到相关的稳定性理论、有界性理论、振动性理论、渐近性理论、周期性理论和边值问题理论。     

1维非定常对流扩散方程的有理型高阶紧致差分格式

针对1维非定常对流扩散方程,首先建立了1种2层有理型高阶紧致差分格式,其局部截断误差为O（h4+τ2）。然后采用 von Neumann 分析方法证明了该格式是无条件稳定的。由于在每个时间层上只涉及到3个网格点,因此可直接采用追赶法求解此差分方程。最后通过3个数值算例验证了方法的精确性和可靠性。数值结果表明:所述格式不仅能够适用于非定常对流扩散问题,而且能够较好地求解非定常纯对流问题或纯扩散问题,并且其计算效果均优于 Crank-Nicolson（C-N）格式和指数型高阶紧致（EHOC）差分格式。     

高阶Schrdinger方程的显式差分格式

对高阶Schrdinger方程常规差分格式的稳定性进行论证,用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式.同时,对其稳定性作理论分析,并用数值例子说明所作分析的正确性.     

高阶Schringer方程的显式差分格式

对高阶 Schrodinger方程常规差分格式的稳定性进行论证,用加入耗散项的方程构造两种不同的显式差分格式 .同时,对其稳定性作理论分析,并用数值例子说明所作分析的正确性     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

扩展的高阶非线性Schr(o)dinger方程的有理周期解

在动力系统和分叉理论领域,形式丰富的精确解对解释一些相应的现象变得越来越重要,应用改进的辅助方程展开方法,并借助于数学软件Maple,对两个扩展的高阶Schr(o)dinger方程进行了研究,最终得到了这两个方程多种类型有理形式的周期解.     

一类非线性差分方程的全局行为

利用差分方程的定性和稳定性理论及不等式技巧等研究了一类非线性有理差分方程的全局行为.     

几类常系数非齐次线性差分方程解的研究

文章讨论了几类A阶常系数非齐次线性差分方程,并根据非线性项的特征,利用算子方法及其相关引理将其化为更高阶齐次线性差分方程．通过相应高阶齐次线性差分方程的通解形式,获得其特解的简单表达形式,从而获得非齐次线性差分方程通解形式．     

一类高阶有理差分方程非负解的收敛性

针对高阶有理差分方程xn+1=α+(∑k+1i-1B2i-1xn-2i+l)/(A+xn-2l),n=0,1,…,其中k,l为非负整数,α是正数,A,Bi,i=1,2,…,k+1和初始条件是非负数,给出该方程的每个非负解都收敛于方程的一个二周期解的一个充分条件.     

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。     

一类二阶差分方程的渐近稳定性

首先给出了Kulenovic(2000)文中二阶差分方程■渐近稳定性质的定理的新的证明方法,其次研究了二阶差分方程■的零解及正平衡解的渐近稳定性.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

高阶非线性退化拋物型方程的初边值问题

本文讨论了高阶非线性退化方程■都为非负常数)的两类初边值问题全局解的存在性(Blow—up)。