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利用Kloostermann和估计、三角和估计及其解析方法研究推广的模P原根的分布性质M(p,k,δ,a)=1/2^k∑w1∈A a1…ak=1(p) |ai-ai^-|≤δp∑ak∈A∏j=1^k|aj-a^-j|^a并且给出一个分布的渐近公式。 相似文献
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设整数n〉2存在原奶,实数O〈X≤1。对任意给定的整数1〈k≤n=1,证明了当n无充分大时,一定存在模n的两根n的两个原根a和b,使得|a-b|≤nx,ab≡1(modn)且k|a+b,并给出一个有越的渐近公式。 相似文献
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一种同余方程在模p原根中的解 总被引:1,自引:0,他引:1
设p为奇素数,对给定的正整数1〈k〈p且,(k,p)=1,本文主要研究同余方程a+b≡c对模p的原根a和b的解数问题,给出了两个有越的渐近公式。 相似文献
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设奇数q≥3存在原根,本文利用Kloosterman和估计研究了模q原根中LehmrDH数的一种分布性质,并给出了珍肯趣的分布式公。。 相似文献
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关于模N的原根及其整除性的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
设整数n≥3存在原根,对给定的正整数1<k<n且(k,n)=1,本文证明了如下的结论:对任意0<x≤1,0<y≤1,当n充分大时一定存在模n的两个原根r及s,r≤xn,s≤yn使得rs≡1(modn)k|kr+s。 相似文献
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关于模N的原根与它的逆的差的分布 总被引:1,自引:0,他引:1
利用广义Kloostermann和估计及三角和方法研究模n的原根a与它的逆a的差的分布性质,给出nn=1|a-a|≤δna∈A(a-a)2k的一个渐近公式 相似文献
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设奇数q≥3存在原根,研究模q的原根中D.H.Lehmer数与它的逆的差的分布性质,并给出了一个较强的渐近公式。 相似文献
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设模n≥3存在原根,对任一原根1≤α≤n-1且(α,n)=1,显然存在唯一的原根1≤ 相似文献
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孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1988,(2)
最近、王巨平使用数论中的Gauss和证明了:如果P~n≥Z~(60),则在有限域GF(P~n)中存在二个元根α和β,使得α+β=1。于是,Golomb有关元根的一个猜想基本上得到证明。本文用Jacobi和及王巨平提出的方法证明了若干更为一般的结论。此外,本文还基本上解决了Vegh提出的一个问题:是否对所有大于1的系数p,均能使得每一整数被表成P的二个元根之差。 相似文献
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卢青林 《南京大学学报(自然科学版)》2005,22(1):72-77
设m>1是一个正整数,g是模m的一个原根.如果x=g满足同余式x2-Ax B≡0(modm),则称g为参数为A,B的模m广义Lucas原根,简记为GLPR(m;A,B).本文给出了GLPR(m;A,B)存在的充要条件,推广了Phong B.M.(B=-1,m=pe)和Li H.C.(m=p)的结果. 相似文献
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一类和式极限的求法 总被引:1,自引:0,他引:1
谢太光 《四川师范大学学报(自然科学版)》1996,19(6):83-87
运用皮亚诺型余项的麦克劳林公式推出了和式极限limn→+∞Σ^(n,i=1)n^kf(i^r)n^s的计算方式。 相似文献
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欧拉与自然数平方倒数和 总被引:2,自引:0,他引:2
汪晓勤 《曲阜师范大学学报》2002,28(4):29-33
自然数平方倒数和是17世纪下半叶的著名数学难题之一。它困惑着欧洲当时一流的数学家、欧拉凭借类比思维方法,出人意料地解决了这个难题,该文对欧拉的几种鲜为人知的方法--幂级数法和“吉拉尔--牛顿公式”在作了考察和分析。 相似文献
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一个关于自然数数码平方和的问题 总被引:4,自引:0,他引:4
数组4、16、37、58、89、145、42、20,前一个的各位数码平方和等于相邻后一个数码,最后一个数的各位数 平方和等于第一数且证明了对任何给定自然数n,若其各位数码平方之和记为A1^n),A1^n的各位数码平方之和记为A2^n,Ak-1^n的各位数码平方之和记为Ak^n,…,构成一个数列「Ak^n」,则一定存在k0,使当k≥k0时,或者Ak^n=1或者Ak^n与4,16,37,58,89,1 相似文献