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关于抽象Lp空间的单位球面之间的等距的延拓 总被引:1,自引:0,他引:1
肖远辉 《南开大学学报(自然科学版)》1995,28(1):11-14,27
本文证明了从实抽象Lp(1<p<∞,p≠2)空间的单位球面到另一个实抽象Lp(1<p<∞,p≠2)空间的单位球面上的等距是线性算子的限制,而从一个复抽象Lp(1<p<∞,p≠2)空间的单位球面到另一个复抽象Lp(1<p<∞,p≠2)空间的单位球面上的等距算子是可加算子的限制。 相似文献
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李磊 《南开大学学报(自然科学版)》2009,42(3)
给出了Tsirelson空间的单位球面上满足某些条件的等距算子的表现定理,进而部分地肯定回答了Tsireison空间上的等距延拓问题. 相似文献
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主要研究了任意两个实赋范线性空间的单位球面S(E)和5(F)之间的任意映射的线性延拓问题以及E中任意单位球到空间F的等距映射的线性延拓问题. 相似文献
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文章得到以下结果(它改进了文献[16][18]中的一些结果):设E是一个赋范空间,V0是单位球面S(Lp(Γ,∑,μ))到单位球面S(E)内的等距映射.如果V0满足下列两个条件:(i)对于任意的自然数n,实数εk∈[-1,1]及xAk∈x(Γ),1≤k≤n,有‖n∑k=1ξkμ(At)1/pV0[xAt/μ(Ai)1/p]‖p=n∑k=1│ξk│pμ(Ai),(ii)对于任意的f1,f2∈S(Lp(Γ,∑,μ))和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1 V0(f1)+ξ2V0(f2)‖=1(→)│ξ1V0(f1)+ξ2V0(f2)∈V0[S(Lp(Γ,∑,μ)],那么V0可延拓为全空间Lp(Γ,∑,μ)上的等距线性算子. 相似文献
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本文给出了一类具有ε-等距算子但不具等距算子的Banach空间,从而否定地回答了Banach空间上的ε-等距算子都可用等距算子来逼近这一同题。 相似文献
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关于度量空间的几个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
张芳 《山西大同大学学报(自然科学版)》2008,24(6):5-6
度量空间是一类特殊的拓扑空间,并且它是理解拓扑空间的一个重要过程因此,本文通过度量空间的基本概念,力图给出度量空间的一些重要性质. 相似文献
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张继国 《河海大学学报(自然科学版)》1995,23(1):85-91
研究了随机度量空间、概率度量空间、Menger空间及度量空间之间的关系。随机拟度量空间可以生成拟概率度量空间,随机度量空间生成的预概率度量空间在比T∞强的t范数之下都不是Menger空间。按照一定的方式,随机拟度量空间可以分解成一簇拟度量空间,同时随机度量空间可以分解成一簇度量空间。 相似文献
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Introduction and TheoremGiven two indefinite metrics( quadratic) :I =Edu2 + 2 Fdudv + Gdv2 ,I=Edu2 + 2 Fdudv+ Gdv2 ( 1 )on regions D,D of a plane,the isometry problemis to decide whether there is a transformation:u=u( u,v) ,v=v( u,v) ( 2 )such that after substitutionI=I ( 3) The above problem is equivalent to theexistence of the solutions of the following firstorder PDE systems:E uu2 + 2 F uuvu+ G vu2 =E( u,v) ,Euuu… 相似文献
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张运章 《云南民族大学学报(自然科学版)》2006,15(3):181-184
在数学的教学和研究中,经常需要用反例来说明某个命题不真.现讨论离散空间在泛函分析和拓扑学的教学和研究中是如何充当反例角色的. 相似文献
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张宪 《集美大学学报(自然科学版)》2000,5(1):11-16
引入一类具有性质(H)的度量空间,将著名的KKM定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质(H)的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。 相似文献
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李高明 《河北大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文证明了文[1]定义的Fuzzy数序列收敛与文[2]定义的δ—收敛是等价的,指出文[1]中引入的Fuzzy度量空间是完备的,最后,给出了Fuzzy度量空间的Fuzzy映象不动点定理。 相似文献
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模糊度量空间的紧致性 总被引:2,自引:0,他引:2
在A. George和P. Veeramani定义的模糊度量空间的意义下,定义了Lebesgue数并证明了Lebesgue数定理,进一步讨论了在模糊度量空间中紧致性与序列紧致的关系以及紧致性与分离性的关系. 相似文献